sas描述性统计分析.ppt

《sas描述性统计分析.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、描述性统计分析EastChinaJiaoTongUniversity数据的描述如同给人画像一样在对数据进行深入加工之前，总应该对数据有所印象。可以借助于图形和简单的运算，来了解数据的一些特征。由于数据是从总体中产生的，其特征也反映了总体的特征。对数据的描述也是对其总体的一个近似的描述。如何用图来表示数据？定量变量的图表示:直方图对于一个定量变量，比如某个地区测量了163个高三男生的身高。用图形来表示这个数据，使人们能够看出这个数据的大体分布或“形状”的一个办法是画直方图(histogram)。定量变量的图表示:盒型图简单一些的是盒形图(boxplot，又称箱

2、图、箱线图、盒子图)。右图是根据地区1高三男生的身高数据所绘的盒形图；盒型图盒子的中间横线是数据的中位数(median)，封闭盒子的上下两横线（边）为上下四分位数（点）。定量变量的图表示:茎叶图在直方图和盒形图中，很难恢复数据的原貌。而另一种图：茎叶图(stem-and-leafplots)可以恢复数据以地区1高三男生身高为例（图3.3），茎叶图既展示了分布形状又有原始数据。它象一片带有茎的叶子。茎为较大位数的数字，叶为较小位数的数字。茎叶图其中茎叶图中茎的单位为10cm，而叶子单位为1cm。比如，由于第一行茎为150cm，因此叶子中的九个数字0012233

3、44代表九个数目150、150、151、152、152、153、153、154、154cm等。每行左边有一个频数（比如第一行有9个数目，第二行有17个等等）；可以看出最长的一行为从165cm到169cm的一段（有35个数）。定量变量的图表示:散点图数据会有两个变量，如美国男士和女士初婚年限数据。该数据描述了自1900年到1998年男女第一次婚姻延续的时间。这里年份是一个变量，婚姻延续时间是第二个变量。由于不可能将所有人的婚姻年限都给出来，所以每年就取了一个中间的值(中位数)作为代表。散点图定性变量的图表示：饼图定性变量（或属性变量，分类变量）不能点出直方图、

4、散点图或茎叶图，但可以描绘出它们各类的比例。饼图定性变量的图表示：条形图从每一条可以看出讲各种语言的实际人数，而且分别给出了每个语种中母语和日常使用的人数（在图中并排放置）。条形图显示比例不如饼图直观。条形图如何用少量数字来概括数据？大量的数字既繁琐又不直观；需要对数据做人们时间和耐心所允许的简化我们可以用“平均”，“差距”或百分比等来概括大量数字。由于定性变量主要是计数，比较简单，常用的概括就是比例或百分比。下面主要介绍关于定量变量的数字描述。如何用少量数字来概括数据？可用少量所谓汇总统计量或概括统计量(summarystatistic)来描述定量变量的数

5、据。这些数字是从样本数据得来的，因而也是样本的函数，任何样本的函数，只要不包含总体的未知参数，都称为统计量(statistic)。样本的随机性决定统计量的随机性（统计量也是随机变量）如何用少量数字来概括数据？概括统计量经常对应于总体的无法观测到的某些参数。这时，统计量可作为这些参数的估计。一些统计量还可以用来检验样本和假设的总体是否一致。如何用少量数字来概括数据？注：一些统计量前面有时加上“样本”二字，以区别于总体的同名参数。如“样本均值”和“样本标准差”，以区别于总体均值和总体标准差；但在不会混淆时可以只说“均值”和“标准差”。数据的“位置”数据有位置吗？

6、这里三个数据的位置一样吗？数据的“位置”“位置”一般是关于数据中某变量观测值的“中心位置”或者数据分布的中心（center或centertendency）。和这种“位置”有关的统计量就称为位置统计量(locationstatistic)。位置统计量当然不一定都是描述“中心”了，比如后面要讲的k百分位数（或k％分位数）。数据的“位置”最常用的位置统计量就是小学时所学到的算术平均数，它在统计中叫做均值(mean)；严格地说叫做样本均值(samplemean)，以区别于总体均值。如果记样本中的观测值为x1,…,xn，则样本均值定义为(样本)中位数(median)是

7、数据按照大小排列之后位于中间的那个数(如果样本量为奇数)，或者中间两个数目的平均(如果样本量为偶数)。由于中位数不易被极端值影响，所以中位数比均值稳健(robust)。数据的“位置”上下四分位数（或分别称为第一四分位数和第三四分位数，firstquantile,thirdquantile）则分别位于（按大小排列的）数据的上下四分之一的地方。数据的“位置”数据的“位置”一般地还称上四分位数为75百分位数（75pecentile，有75％的观测值小于它），下四分位数为25百分位数（有25％的观测值小于它）。一般地，k百分位数（k-pecentile）意味着有k％

8、的观测值小于它。如果令a=k%，则k百分位数也称为a