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1、第1期郑久建:钢筋混凝土梁的受压区高度计算的统一公式41可得到全一样了.A0At=atbt=(12)参 考 文 献1+2νe11将(12)代入(11)后可得1铁摩辛柯.材料力学.北京:科学出版社,19782RecentAdvancesinMatrixMethordsofStructureAnalysisx(x-sinθ0)(x-2sinθ0)y=2(13)z[z(1+ν)-ν]Design.Huntsville,UnivofAlabamaPress.1977.2363～2374其中x=V/L0,y=P/
2、(EEA0);记号z=Lt/L0.3BatheKJ.FiniteElementProceduresinEngineeringAnaly2方程与泊松比ν有关,与方程(9)具有相同的根,但其sis,PrenticeHall,EnglewoodCliffs,NJ,1982.311极值点稍有偏移.在图3中画出的三条曲线均取sinθ04 龚尧南,王寿梅.结构分析中的非线性元素法.北京:北=0.5.方程(13)与方程(6)在形式上之所以不一样,京航空学院出版社,1986.40是由对弹性模量的两种不同假设造成的,如果
3、考虑到(1997年1月1日收到第1稿,EE与EL之间的关系式(9),方程(13)与方程(6)就完1997年7月18日收到修改稿)钢筋混凝土梁的受压区高度计算的统一公式郑久建(北方交通大学,北京 100044)摘要 本文将单筋矩形截面钢筋混凝土梁的受压区高nA22nAnAgggx=(+-h0=度计算公式进行了推广,使之可以用于双筋或T形截bh0bh0bh0程(面.2bh0nAg+1-1按(关键词 钢筋混凝土梁,受压区高度nAgbnAg 设Al=nAg,x′=,则计算钢筋混凝土梁截面应力时,必须首先求截面
4、b的受压区高度.单筋矩形截面钢筋混凝土梁的受压区2h0高度计算公式[1]为x=x′σ1+1-1(2)x′2x=((nμ)+2nμ-nμ)h0(1)这里引入定义,Al为截面受拉区面积;x为与截面宽度b对应的受拉区高度.式中,x为受压区高度;n为钢筋和混凝土的弹性模量公式(2)适用于多种情况,可作为求受压区高度Ag比;μ为配筋率,μ=;b为截面宽度;h0为截面计bh0的统一公式.式中,x′,Al,h0应作“广义”理解.算高度,其值等于截面高度减去钢筋重心至下边缘的下面举例说明公式的用法.[1]2距离.例1
5、 截面见图1.Ag=763mm,n=15但是对于双筋或T形截面,均要根据“受压截面对.中性轴的面积矩等于受压截面对中性轴的面积矩”列x′=15×763/200=57.2mm[1]一元二次方程求得.这样算是比较麻烦的.下面将2×411x=57.2+1-1==167.1mm公式(1)推广,使之可以用于双筋或T形截面.57.2[1]将式(1)变化 例2 截面见图2.©1995-2004TsinghuaTongfangOpticalDiscCo.,Ltd.Allrightsreserved.42力 学 与 实
6、 践1998年第20卷图3图1假定中性轴在翼板内x′=15×3140/1000=47.1mm2×(700-67)x=47.1ni+1-1=201.6mm47.1所以,中性轴应在翼板下面2Al=15×3140+180×1000=227100mmx′=227100/300=757mm图2h01=[15×3140×(700-180-67)-(12<25)=589mm2(4<25)=1963mm2180×1000×(180/2)]/227100=22.6mmAg,Ag,n=15.2×22.6高x1=757+1-
7、1=22.3mm2757Al=15×5890+15×1963=117795mmx=22.3+180=202.3mmx′=117795/400=294.5mm15×1963×45+15×5890×630h0==参 考 文 献117795483.8mm1黄棠,王效通主编.结构设计原理(上).北京:中国铁道2×483.8公式=x=294.5+1-1=315.2mm出版社,1989.6算294.5[1]2(本文于1997年1月27日收到) 例3 截面见图3.Ag=3140mm,n=15.一类特殊四阶波动方程的
8、分析解胡 超 马兴瑞(哈尔滨工业大学航天工程与力学系,哈尔滨 150001)摘要 本文采用合理的小参数利用摄动法,将4阶偏微1 特殊波动方程及其渐近解分方程降阶,变成了可利用现有数学物理方法求解的2在研究各向异性平板弹性波衍射及动应力集中问[1,2]阶偏微分方程,得到了一类特殊波动方程的分析解.题中,常遇到一类如下形式的数学物理方程l+rs+t关键词 板,波动方程,摄动方法,分析解2245f5f¨¨f-αf=εlr+εxst(1)5x5y
