大物习题课练习1.pdf

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1、1.直线MN长为2l，弧OCD以N为中心，l为半径。N点有点电荷+q，M点有点电荷-q。今将试验电荷q0从O点出发沿OCDP移到无限远处。设无限远处电势为零，则电场力的功为________。C-qqMONDPAq()q(00)00O02.一个静止氢离子在匀强电场中被加速而获得的速率为一静止的氧离子在同一电场中，且通过相同的路径被加速所获得速率的_________。1qHeqO2emHmO16121mveUmv22eU2HHOO21212vmmvmvHO22HHOO24v2mOH3.求无限长均匀带电圆柱面的电场强度（轴对称）已知：线电荷密度R对称

2、性分析：E垂直柱面++选取闭合的柱型高斯面+++S+rREds0S++++EdsEdsEds0s(柱）s(上底）s(下底）rR,E0rR,E0RR+R+当rR时，取高斯面如图++++l++EdsEds++++l++Ss(柱面）0++rS++l++2πrlE++++0rR,E2πr04.半径为a的细圆弧对圆心的张角为，其上均匀分布0着电荷q。求圆心处的场强。qdl解：aθ0aθ0adlxdE方向如图24πa0根据电荷分布的对称性Ex0dEyaddEdEcoscos

3、cosdy24πa4π0a000EE2cosdsin方向是y方向y02πa24πa0200πE2πa05.半径为R的无限长圆柱形带电体，电荷体密度为Ar(r≤R)，r为距轴线距离，A为常数。选距轴线距离为L(L>R)处为电势零点。计算圆柱体内外各点的电势。解：内部场强，取半径为rR，长R为l的同轴圆柱面为高斯面。q2πrlEr0R23lqAr2πrldrπAlR0313EA

4、R/r(rR)303LR12L1R内部电势EdrArdrAdrrr3R3r003A33ARL(Rr)ln33R0033LLAR1ARL外部电势Edrdrlnrr3r3r006.一无限大均匀带电平面，电荷面密度为。若以该平面为电势零点，求平面周围空气电势分布。2x0解：0Ex0O20x在x0区域0dxxx22000在x0区域dxxx22007.半径为r1的导体球带有电荷+q,球外有一个内外半径分别为r2、r3的同心导体球壳，壳上带有电荷+Q；r3rr21求:1)

5、电场分布2)用导线将球和球壳连接时电场分布怎样?3)外球壳接地时怎样?rrE011qrrrEr122234rq0rrrE0qr1r2233qQrr3E42Qq4r0(2)用导线连接球和球壳：球面上的电荷与球壳内表面电荷中和；rr3E1E2E30r3rr2qQ1rrE3424r0QqqEEE0q134qE224r08.有一块大金属平板，面积为S，带有总电量Q，今在其近旁平行地放置第二块大金属平板，此板原来不带电。(1

6、)求静电平衡时，金属板上的电荷分布及周围空间的电场分布。(2)如果把第二块金属板接地，最后情况又如何？（忽略金属板的边缘效应。）解：（1）由于静电平衡时导Q体内部无净电荷，所以电σ1σ2σ3σ4荷只能分布在两金属板的表面上。设四个表面上的S面电荷密度分别为σ1、σ2、σ3和σ4。Q由电荷守恒定律可知：Qσ1Sσ2σ3σ4(1)12S0(2)34选一个两底分别在两个金属P板内而侧面垂直于板面的封闭曲面作为高斯面。由于板间电场与板面垂直，且板内的电场为零，所以通过此高斯面的电通量为零。0(3)23金属板内任一点P的场强是4个带电平面的电场的叠加，并且为零，所以

7、12340(4)22220000即：0Q1234σ1Sσ2σ3σ4联立求解可得：QQ,,122S2SQ,QEⅠEⅡEⅢ342S2SIⅡII电场的分布为：由E有IQ0在Ⅰ区，EⅠ方向向左EEQQ2S1222S22S000Q在Ⅱ区，E方向向右Ⅱ2S0Q在Ⅲ区，E方向向右1234Ⅲ2S0（2）如果把第二块金属板接地，其右表面上的电荷就会分散到σ1Sσ2σ3σ4地球表面上，所以04E第一