体育统计学计算题.doc

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1、计算计算题1.调查500个大学生，平均身高x=1.73m,标准差S=7.05cm,求：95%99%的置信区间？解x+1.96S-1.96S95%的置信区间为：1.73+1.96*7.051.73-1.96*7.0599%的置信区间为：1.73+2.58*7.051.73-2.58*7.05答：2.跳远N=280x=5.284mS=0.4m定4.5m为及格求有几个人不及格?解Z=(4.5-5.258)/0.4=-1.96Y=2.5%N=280*2.5%=73,跳高x=1.5mS=0.08m要2.5%的人达到优秀那么x=?P=1-0.25

2、=0.975得出Z=1.96=(x-1.5)/0.08=1.96得出x=1.6568三、论述题1.正态分布曲线的性质？答：1）曲线在X轴上方，以。为对称轴，且在处有最大值，称峰值；2）和为正态分布的两个参数，其中确定曲线在X轴上的中心位置，决定曲线的“平扁度”（其中，值越大，曲线越扁平，反之则陡）；3）自变量X可以在实数列（-∞＜X＜∞）范围内取值，曲线覆盖的区域的概率为1。即曲线与X轴所围成的极限面积为1。当时，曲线以X轴为渐近线。2.累进记分法的步骤？答：①确定起分点和满分点的成绩与分数：起分点一般为0分，满分点一般为100或100

3、0分。②求累进方程式：分别计算出起分点和满分点的D值（利用D值公式），然后分别代入累进分计算公式③计算某一成绩对应的D值：④依次将各成绩的D值代入累进方程式，计算出累进分数，可以制作成评分表。四种统一变量单位方法之比较：正态变量非正态变量————————百分位数法四：计算题：1、正态分布在实践中应用2、累进记分法3、U、T、X²检验。补充：结论：1整群抽样的标准误要比单纯随机抽样的标准误大得多；2单纯随机抽样≤机械抽样＜分层抽样＜整群抽样；3机械抽样抽样误差的计算同单纯随机抽样：一．单纯随机抽样均数和率的抽样误差抽样方法抽样误差平均数样

4、本率重复不重复表中：S为样本标准差，n为样本容量，N为总体容量，P为样本率。抽样误差分别记为：和。1.关于一个总体平均数与标准差的检验：U—检验；t—检验；—检验2.关于两个总体平均数的检验：t—检验；U—检验3.率的检验：U—检验；—检验一．平均数的假设检验（一）关于一个正态总体均值的检验1.U—检验（以双侧为例前提：正态总体、总体标准差（）已知检验的问题：从总体中抽取一个样本，通过样本检验总体均值有无显著变化（=？）步骤：1）作统计假设：总体均值无显著变化，即=：总体均值有显著变化，即≠2）根据抽样结果，采用U—检验，计算统计量u值

5、～(0,1)3)根据给定的显著水平a值，做双侧U—检验，查正态表，求临界值，使得：4）结论：若≥，则拒接，接受，即总体均值有显著变化；若＜，则接受，即总体均值无显著变化。例1.由历史资料知道某地12岁男孩的身高服从～cm，今抽查100名，测得cm，若标准差无变化，该地区12岁男孩身高与以前有无显著变化（a=0.05）？解：1）作统计假设：现身高与以前无显著变化，即=：现身高与以前有显著变化，即≠2），采用U—检验，计算统计量u值：=3）根据给定的显著水平a=0.05，做双侧U—检验，查正态表，求临界值，得：由=0.975得到：=1.96

6、4）∵=3.19＞=1.96∴拒接，接受，即身高与以前有显著变化【单侧检验见笔记本】2．—检验（以双侧为例）前提：正态总体、总体标准差未知检验的问题：从总体中抽取一个样本，通过样本检验总体均值有无显著变化（=？）步骤：1）作统计假设：总体均值无显著变化，即=：总体均值有显著变化，即≠2）根据抽样结果，采用—检验，计算统计量T值～3)根据给定的显著水平a值，做双侧—检验，查—分布表，求临界值，使得：4）结论：若≥，则拒接，接受，即总体均值有显著变化；若＜，则接受，即总体均值无显著变化。例：施丽影教材第114页，例7.4设某同学的跳远成绩服

7、从正态分布，抽查15次，成绩如下（米）：4.204.224.174.264.204.264.234.194.284.384.344.324.414.234.22能否认为该同学的成绩为4.30米？解：先由样本求得米，米1）作统计假设:4.26米与4.30米无显著差异，，即可以认为该同学的成绩为4.30米。2）因总体标准差未知，采用t—检验，计算统计量T1）取显著水平，做双侧t—检验，求临界值，查t—分布表得到：2）∵＜∴接受，即可以认为该同学的成绩为4.30米（二）关于两个正态总体均值的检验1.—检验（以双侧为例）前提：正态总体、，和未知

8、，但（即无显著差异）检验的问题：从两个总体中各抽取一个样本，由样本结果检验两总体均值有无显著差异（即=）？步骤：1）作统计假设：两总体均值无显著差异，即=：两总体均值有显著差异，即≠2）根据抽样结果，采用—