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1、课题赵化中学郑宗平2018.12.10.新人教版九年级数学上册第二十五章25.2.（2）用画树状图法求概率复习思考列表法求概率适用对象两个试验因素或一个因素分两步进行的试验.基本步骤.列表；.确定m、n值代入概率公式计算.确保试验中每种结果出现的可能性大小相等.前提条件注意：在适用对象的试验中，若可能出现的结果数目较多时,为不重不漏地列出所有可能的结果，通常可以采用列表法.但若出现三个试验因素或分三步进行的试验，又如何求概率呢？1.学习用树形图法计算概率,并通过比较概率大小作出合理的决策.2.会运用树形图法计算事件的概率(重点)；能根据不同情况选择恰当的方法进行列举，解决较复杂
2、事件概率的计算问题(难点).3.经历探索知识过程，感受数学知识的价值和魅力，培养合作学习的意识和探索精神.学习目标：3.经历探索知识过程，感受数学知识的价值和魅力，培养合作学习的意识和探索精神.目标新课引入引入问：你知道孙膑给田忌将军的是怎样的建议吗？问：假如在不知道齐王出马顺序的情况下，田忌能赢的概率是多少呢？当田忌的马随机出阵时，双方马的对阵情况分析如下：双方对阵中，只有一种对抗情况下，田忌能赢，所以田忌获胜的概率为“齐王的马”均按“上中下”出阵三场比赛的，“田忌的马”有6种对阵排列(孙膑的聪明之处是抓住了能赢的那种对阵）；那么这6种能否用列表法排出来吗？那该怎么办？田忌的
3、马上中下上下中中上下中下上下上中下中上齐王的马上中下上中下上中下上中下上中下上中下田忌的马解析提问下面我们来共同认识和学习用画“树状图”的办法来求概率.新课第一个因素第二个因素若一个试验中涉及多个因数,第一个因数中有两种可能情况;AB123123其中n=2×3×2=12画树状图法：按事件发生的次序，列出事件可能出现的结果.由于其列举排列形似“树形”，故称为“树状图”法.第三个因素若有第三个因素,且其中有两种可能的情况，则继续排列如图.121212121212画“树状图”的办法来求概率可解决一个试验多个因素或一个因素多个试验的困惑.第二个因数中有3种可能的情况，则其排列如图.典例
4、（两步）解：分别用红1、红2表示两个红球体，用蓝1、蓝2表示两个蓝球体.则画“树状图”如下：例.一个袋中有4个球体，其中2个红色，2个蓝色，除颜色外其余特征均相同，若从这个袋中任取2个球体，求都是蓝色球体的概率．◆两步试验的树状图第一次取第二次取红1红2红1红2红1红2红1红2蓝1蓝2蓝1蓝2蓝1蓝2蓝1蓝2从树形图可以看出总共有（红1，红2），（红1，蓝1），……12种等可能情矿，而都是蓝色球体有（蓝1，蓝2），（蓝2，蓝1）两种，故：归纳.牛刀用树状图法求概率的“四个步骤”：1.定:确定该试验的几个步骤、顺序、每一步可能产生的结果.2.画:列举每一环节可能产生的结果,得到树
5、状图.3.数:数出全部均等的结果数m和该事件出现的结果数n.4.算:代入公式.1.同时拋掷两枚质地均匀的硬币,则下列事件发生的概率最大的是()A．两正面都朝上B.一个正面朝上，另一个背面朝上C．两背面都朝上D.三种情况发生的概率一样大2.经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能左转或者右转，如果这三种可能性大小相同，则经过这个十字路口的两辆汽车一辆左转,一辆右转的概率是()BC3.三女一男四人同行，从中任意选出两人，其性别不同的概率为.牛刀（续）6.一个不透明的盒子中有三张卡片,卡片上面分别标有字母a,b,c,每张卡片除字母不同外其他都相同,小玲先从盒子中随机抽出一张卡片,记下字
6、母后放回并搅匀;再从盒子中随机抽出一张卡片并记下字母,用画树状图的方法,求小玲两次抽出的卡片上的字母相同的概率.略解:画出树状图为abcabc4.书架上有3本小说,2本散文,从中随机抽取2本都是小说的概率是()abcabcA共有9种等可能的结果数,其中两次抽出的卡片上的字母相同的结果数为3种,故小玲两次抽出的卡片上的字母相同的概率为5.从这三个数中任取两个不同的数作为点A的坐标,则点A在第二象限的概率是.典例（两步以上）例.(新人教版九年级数学上册138页例3）甲口袋中有2个相同的小球，它们分别写有字母A和B；乙口袋中装有3个相同的小球，它们分别写有字母C，D和E；丙口袋中装有
7、2个相同的小球，它们分别写有字母H和I.从三个口袋中各随机取出1个小球.◆两步以上试验的树状图⑴.取出的3个小球上恰好有1个、2个和3个元音字母的概率分别是多少？⑵.取出的3个小球上全是辅音字母的概率是多少？分析：前面“两步试验的树状图”的例题和练习其实用“列表法”也是可以的，但本例当一次试验是从三个口袋中取球时,列表法就不方便了,为不重不漏地列出所有可能的结果,通常采用画树状图法．解析甲乙ABCDECDE丙HIHIHIHIHIHI解：根据题意,可以画出如下的树状图从树状图可以看出，所有可能
