欢迎来到天天文库
浏览记录
ID：48054709
大小：498.50 KB
页数：21页
时间：2020-01-12
《线性代数5-4.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、定理5对称矩阵的特征值为实数.第四节对称矩阵的对角化说明：本节所提到的对称矩阵，除非特别说明，均指实对称矩阵．定理5的意义1证明比较P123定理223证明k个无关特征向量.4根据上述结论，利用正交矩阵将对称矩阵化为对角矩阵，其具体步骤为：二、利用正交矩阵将对称矩阵对角化的方法将特征向量单位化.4.2.1.将属于特征值的特征向量正交化;3.5解例1对下列各实对称矩阵，分别求出正交矩阵，使为对角阵.(1)第一步求的特征值6得基础解系基础解系基础解系7第三步将特征向量正交化第四步将特征向量单位化8解从而得特征值92．
2、求特征向量3．将特征向量正交化得正交向量组104．将正交向量组单位化，得正交矩阵111213于是得正交阵14例2参考P45-13解:(1)求,(2)求P,(3)求An,151.对称矩阵的性质：三、小结(1)特征值为实数；(2)属于不同特征值的特征向量正交；(3)特征值的重数和与之对应的线性无关的特征向量的个数相等；(4)必存在正交矩阵，将其化为对角矩阵，且对角矩阵对角元素即为特征值．2.利用正交矩阵将对称阵化为对角阵的步骤：(1)求特征值；(2)找特征向量；(3)将特征向量单位化；(4)最后正交化．16思考题思
3、考题解答17思考题18思考题解答1920于是有两式相减，得定理5对称矩阵的特征值为实数.证明第四节对称矩阵的对角化说明：本节所提到的对称矩阵，除非特别说明，均指实对称矩阵．21
此文档下载收益归作者所有
