4-3发多少.ppt

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1、《模糊数学》第四章模糊决策第三节模糊综合评判><第三节模糊综合评判一个对象往往需要用多个指标来刻画其本质与特征,而我们对一对象的评价又往往不是简单的好与不好,而通常是采用模糊语言分为若干不同等级的评语.要对具体对象评判,就必须综合各指标的评价结果,也即在考虑多种因素的影响下对事物作出综合决断.《模糊数学》第四章模糊决策第三节模糊综合评判><在实际工作中,对一个事物的评价或评估,常常涉及多个因素或多个指标,这时就要求根据这多个因素对事物作出综合评价,而不能只从某一因素的情况去评价事物,这就是综合评判.模糊综合评判决策是对受多种因素影响的事物作出全面评价的一种十分有效的多因素决策方法.《

2、模糊数学》第四章模糊决策第三节模糊综合评判><1.评总分法一、经典综合评判决策所谓评总分法，就是根据评判对象列出评价项目，对每个项目定出评价的等级，并用分数表示。将评价项目所得分数累计相加，然后按总分的大小排列次序，以决定方案的优劣。《模糊数学》第四章模糊决策第三节模糊综合评判><2.加权评分法《模糊数学》第四章模糊决策第三节模糊综合评判><二、模糊映射与模糊变换【定义1】模糊映射是点集映射的推广，即在映射f下，将点x变为模糊集B.《模糊数学》第四章模糊决策第三节模糊综合评判><例1设X={x1,x2},Y={y1,y2,y3},令f(x),g(x)都是从X到Y的模糊映射,并且f(x

3、)是从X到Y的点集映射.《模糊数学》第四章模糊决策第三节模糊综合评判><命题1设X={x1,x2,…,xn},Y={y1,y2,…,ym},(1)X到Y的任一个模糊映射f可唯一确定X到Y的一个模糊关系Rf；(2)X到Y的任一个模糊关系R可唯一确定X到Y的一个模糊映射fR.在有限论域上，模糊关系和模糊矩阵是1－1对应的。《模糊数学》第四章模糊决策第三节模糊综合评判><《模糊数学》第四章模糊决策第三节模糊综合评判><若模糊变换T满足(1)T(A∪B)=T(A)∪T(B),(2)T(A)=T(A),则称T为模糊线性变换.【定义2】《模糊数学》第四章模糊决策第三节模糊综合评判><例3设X

4、={x1,x2},Y={y1,y2,y3},在X上任取一模糊子集。T是X到Y的一个模糊变换。《模糊数学》第四章模糊决策第三节模糊综合评判><【定义3】命题2设X={x1,x2,…,xn},Y={y1,y2,…,ym},(1)给定X到Y的一个模糊关系R可确定X到Y的一个模糊线性变换TR(A)=A°R；(2)给定X到Y的一个模糊线性变换T可确定X到Y的一个模糊关系RT.《模糊数学》第四章模糊决策第三节模糊综合评判><例4设X={x1,x2,x3,x4,x5},Y={y1,y2,y3,y4},(1)A={x1,x2},求TR(A)；(2)B=(0.5,0.6,0.9,1,0),求TR(B)

5、；《模糊数学》第四章模糊决策第三节模糊综合评判><例5设X={x1,x2,x3},Y={y1,y2},映射T为从X到Y的模糊线性变换.已知(1)求由T诱导出X到Y的模糊关系RT；(2)求由模糊关系RT诱导出X到Y的模糊映射f.《模糊数学》第四章模糊决策第三节模糊综合评判><0.50.60.50.20.30.7《模糊数学》第四章模糊决策第三节模糊综合评判><三、模糊综合评判决策的

6、数学模型设U={u1,u2,…,un}为n种因素(或指标)，V={v1,v2,…,vm}为m种评判(或等级)。由于各种因素所处地位不同，作用也不一样,可用权重A=(a1,a2,…,an)来描述，它是因素集U的一个模糊子集。对于每一个因素ui，单独作出的一个评判f(ui)，可看作是U到V的一个模糊映射f，由f可诱导出U到V的一个模糊关系Rf，由Rf可诱导出U到V的一个模糊线性变换TR(A)=A°Rf=B,它是评判集V的一个模糊子集，即为综合评判。(U,V,R)构成模糊综合评判决策模型，U,V,R是此模型的三个要素。《模糊数学》第四章模糊决策第三节模糊综合评判><模糊综合评判决策的方法与

7、步骤是：⑴建立因素集U={u1,u2,…,un}与决断集V={v1,v2,…,vm}.⑵建立模糊综合评判矩阵.对于每一个因素ui,先建立单因素评判：(ri1,ri2,…,rim)即rij(0≤rij≤1)表示vj对因素ui所作的评判,这样就得到单因素评判矩阵R=(rij)n×m.《模糊数学》第四章模糊决策第三节模糊综合评判><⑶综合评判.根据各因素权重A=(a1,a2,…,an)综合评判:B=A°R=(b1,b2,…,bm)是V上的一个模糊子集。R看成“模