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时间:2020-01-13
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1、同底数幂的乘法8.1光在真空中的速度约是3×105km/s,光在真空中穿行1年的距离称为1光年.如果1年以3×107s来计算的话,那么1光年=_______________km.光年:(3×105)×(3×107)=(3×3)×(105×107)那么an表示的意义是什么?其中a、n、an分别叫做什么?an底数幂指数温故1:an=a×a×a×…an个a27表示什么?10×10×10×10×10可以写成什么形式?温故2:式子103×102的意义是什么?思考:103与102的积底数相同这个式子中的两个因式有何特点?请同学们先根据自己的理解,解答下列各题.103×102=(10×10×10)
2、×(10×10)=105=10×10×10×10×10104×105=(10×10×10×10)×(10×10×10×10×10)=10×10×10×10×10×10×10×10×10=109105×107=1012观察式子特点,底数和指数有什么关系?思考:猜想:am·an=?(当m、n都是正整数)分组讨论,并尝试说明你的猜想是否正确.(1)怎样计算10m×10n呢?(m,n都是正整数)(2)2m×2n等于什么?(m,n都是正整数)am·an=am+n猜想:am·an=(当m、n都是正整数)am·an=m个an个a=aa…a=am+n(m+n)个a即am·an=am+n(当m、n都是
3、正整数)(aa…a)·(aa…a)am+n(乘方的意义)(乘法结合律)(乘方的意义)真不错,你的猜想是正确的!am·an=am+n(当m、n都是正整数)同底数幂相乘,底数,指数。不变相加同底数幂的乘法性质:请你尝试用文字概括这个结论。我们可以直接利用它进行计算.如43×45=43+5=48幂的底数必须相同,相乘时指数才能相加.同底数幂想一想:当三个或三个以上同底数幂相乘时,是否也具有这一性质呢?怎样用公式表示?如am·an·ap=am+n+p(m、n、p都是正整数)练习一计算:(抢答)=105+6=1011=a7+3=a10=x5+5=x10=b5+1=b6(2)a7·a3(3)x
4、5·x5(4)b5·b(1)105×106Good!(5)10×102×104(6)x5·x·x3(7)y4·y3·y2·y=101+2+4=107=x5+1+3=x9=y4+3+2+1=y10练习二(2)xn·xn+1(3)(x+y)3·(x+y)4计算:am·an=am+n式子中的a可代表一个数、字母、代数式等.(1)(-8)12·(-8)5(4)-a3·a6练习三下面的计算对不对?如果不对,怎样改正?(1)b5·b5=2b5(2)b5+b5=b10(3)x5·x5=x25(4)y5·y5=2y10(5)c·c3=c3(6)m+m3=m4m+m3=m+m3b5·b5=b10b5+
5、b5=2b5x5·x5=x10y5·y5=y10c·c3=c4××××××了不起!简单应用如果卫星绕地球运行的速度是7.9×103m/s,求卫星运行1h的路程.填空:(1)x5·()=x8(2)a·()=a6(3)x·x3()=x7(4)xm·( )=x3m(5)x5·x()=x3·x7=x()·x6=x·x()(6)an+1·a()=a2n+1=a·a()变式训练x3a5·x3x2m549n2n练一练:数学书P41-1.2.3.4同底数幂相乘,底数 指数am·an=am+n(m、n正整数)小结:我学到了什么?不变,相加.
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