2019年北京西城区高三二模数学(文科)试卷+答案+评分标准.pdf

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1、北京市西城区高三统一测试数学（文科）2019.5第Ⅰ卷（选择题共40分）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．1．设集合A{

2、1xx3}，B{

3、xx0或x2}，则AB（A）{

4、xx0或2x3}（B）{

5、2xx3}（C）{

6、xx0或x1}（D）{

7、0xx1或2x3}2．若复数zai(i)满足

8、

9、2z，则实数a（A）3（B）1（C）3或3（D）1或13．以点A(1,2)为圆心，且与直线xy0相切的圆的方程

10、是221229（A）(xy1)(2)（B）(xy1)(2)22221229（C）(xy1)(2)（D）(xy1)(2)22开始4.执行如图所示的程序框图，则输出的S值等于kS1,1111（A）12381SS111k（B）1237111kk1（C）11238是111k8（D）11237否输出S结束数学（文科）第1页（共5页）5.设向量a，b满足

11、

12、2a，

13、

14、1b，

15、a+b2

16、（A）22（B）23（C）10

17、（D）126.设函数fx()的定义域为R，则“函数y

18、()

19、fx的图象关于y轴对称”是“函数fx()为奇函数”的（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件xy7.若实数x，y，z互不相等，且满足23logz，则4（A）zxy（B）zyx（C）xy，xz（D）zx，zy8.已知正四面体ABCD的棱长为1，平面与该正四面体相交.对于实数dd(01)，记正四面体ABCD的四个顶点中到平面的距离等于d的点的个数为m，那么下列结论中正确的是（A）m不可能等于

20、2（B）m不可能等于3（C）m不可能等于4（D）以上三个答案都不正确数学（文科）第2页（共5页）第Ⅱ卷（非选择题共110分）二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．xy10,≥9．设x，y满足约束条件xy210,≥则zx3y的最大值为____．x2≤0,22xy10．以椭圆C：1在x轴上的顶点和焦点分别为焦点和顶点的双曲线方程为____；该54双曲线的渐近线方程为____.11.某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥中最长棱的长度为____．221正(1主)视图1侧(左)视图1俯视图

21、π12．若函数fx()sin(x)(0)在区间(0,)上单调递减，则的最小值为____．3*13．能说明“设数列{}a的前n项和为S，对于任意的nN，若aa，则SS”nnnn1nn1为假命题的一个等差数列是____．（写出数列的通项公式）14．因市场战略储备的需要，某公司从1月1日起每月1日购买了相同金额的某种物资，连续购买了4次.由于市场变化，5月1日该公司不得不将此物资全部卖出.已知该物资的购买和卖出都是以份为计价单位进行交易，且该公司在买卖的过程中没有亏本，那么下面三个折线图中反映了这种物资

22、每份价格（单位：万元）的可能变化情况的是____.（写出所有正确的图表序号）万元/份万元/份万元/份.1.25.1.25..1.251.00..1.00..1.00..0.75..0.75.0.75.0.500.500.50.0.250.250.251月1日2月1日3月1日4月1日5月1日日期1月1日2月1日3月1日4月1日5月1日日期1月1日2月1日3月1日4月1日5月1日日期图○1图○2图○3数学（文科）第3页（共5页）..三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．15．（

23、本小题满分13分）在△ABC中，已知ab2,bc2.（Ⅰ）求cosA的值；（Ⅱ）若b2，求△ABC的面积．16．（本小题满分13分）3n*已知等比数列{}a的前n项和Sp2，其中nN.nn（Ⅰ）求p的值及数列{}a的通项公式；n2（Ⅱ）判断数列{}an和{}nan是否为等比数列？证明你的结论.17．（本小题满分13分）10月1日，某品牌的两款最新手机（记为W型号，T型号）同时投放市场.手机厂商为了解这两款手机的销售情况，在10月1日当天，随机调查了5个手机店中这两款手机的销量（单位：部），得到下表.手机店

24、ABCDEW型号手机销量6613811T型号手机销量1291364（Ⅰ）已知在10月1日当天，这两款最新手机的全国销售量约为10万部，试根据表中数据估计W型号手机10月1日当天的全国销量；（Ⅱ）该手机厂商计划从这5个手机店中任选2个对W型号手机进行大规模宣传，求恰好选中B手机店的概率；（Ⅲ）经测算，W型号手机的销售成本（百元）与