第九章 管道内的流动.ppt

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1、第九章管道内的流动第九章管道内的流动§9-1起始段和充分发展流动层流1第九章管道内的流动起始段长度的经验公式将ReD,crit=2300代入上式，可得最长的层流进口段长度为Le=138D。压强梯度的变化规律：起始段的压强梯度高于充分发展流动区域的压强梯度；在充分发展区压强梯度则为常数，2第九章管道内的流动湍流3第九章管道内的流动湍流边界层:即转捩点处雷诺数为转捩点距离圆管入口的长度约为500000ν/V。即平板临界雷诺数。可粗略估计，速度分布在20D～40D的长度内达到充分发展。起始段长度与整个管路的长度相比相对较短，对管道流动特性的影响

2、通常可以忽略，在工业分析中常把整个管道的流动都当作充分发展流动来处理。4第九章管道内的流动§9-2圆管的沿程水力损失计算沿程损失：当限制流体流动的固体边壁沿程不变化（如均匀流）或者变化微小（缓变流）时，过流断面上的速度分布沿程变化缓慢，则流体内部以及流体与固体边壁之间产生沿程不变的阻力，由沿程阻力引起的机械能损失称为沿程能量损失，简称沿程损失，用hl表示。能量方程等截面直管道，可简化为(9-1)5第九章管道内的流动上式表示在等截面直管道中，由于粘性耗散所损失的能量是由压力和重力克服粘性力做功来提供的，沿程水力损失等于位势头和静压头的变化之

3、和。上式又可以写为上式可理解为沿流动方向压强的变化由两部分组成，一是由高度变化引起的水静压强变化，一是由粘性耗散导致的压强降落由广义压强的定义式子（9-1）可写为(9-2)6第九章管道内的流动对于等截面直圆管，广义压强变化Δp*与管壁切应力τW间有关系式将上式代入沿程水力损失表示式，可得沿程水力损失hf可视为直接由壁面切应力引起，基于这点，通常将Δpl称作摩擦压降。摩擦压降Δpl=Δp*只是体积流量Q，流体粘度和管道几何参数的函数。(9-3)7第九章管道内的流动引用魏斯巴赫公式将上式代入式（9-2），则沿程水力损失又可表示为(9-4)(9

4、-5)对于圆管层流即圆管内层流达西摩擦因数与以管径为特征长度的雷诺数成反比。(9-6)8第九章管道内的流动对于圆管湍流达西摩擦因数与雷诺数ReD和壁面相对粗糙度ε/D的函数关系可以查穆迪图。(9-7)9第九章管道内的流动通常遇到的直圆管水力计算有3类：（1）已知流量求沿程损失；（2）已知沿程损失求流量；（3）给定流量和沿程损失选择管径。已知流量求沿程损失如果通过给定圆管的流量Q已知，则确定沿程损失的计算直截了当，可依照下述步骤进行：（1）计算雷诺数ReD=ρVD/μ；（2）依据雷诺数是小于或大于2300判别流动是层流还是湍流，引用式（9-

5、6）或（9-7）计算达西摩擦因数；（3）引用式（9-4）或（9-5）计算摩擦压降和沿程损失。10第九章管道内的流动已知沿程损失求体积流量已知可以用来克服摩擦损失的能头而计算流量的方法取决于流动是层流还是湍流。对于层流，将式（9-6）代入式（9-5），整理得对于湍流，首先由式（9-6）计算再利用上式，由科尔布鲁克公式（9-7）计算雷诺数ReD，得(9-8)(9-9)(9-10)11第九章管道内的流动（1）假设流动为层流，利用式（9-8）计算V和雷诺数ReD；（2）如果ReD<2300，则流动是层流，体积流量Q=πD2V/4；（4）计算体积流

6、量Q=πDυReD/4。（3）如果流动为湍流，分别引用式（9-9）和（9-10）计算和ReD；12第九章管道内的流动给定流量和沿程损失选择管径对于给定的流量和容许的压降或沿程损失，工程师需要选择恰当直径和壁厚的管子来输运所需的流体。工业管的直径和厚度通常按照标准制造，单位长管子的造价与管径和壁厚成正比，工程师需选用可以在给定压降下输运所需流量的最小管径和能够承受最高压强的最薄管壁厚度，以节省造价。选择管径的计算通常需要迭代计算。13第九章管道内的流动§9-3非圆形管道的沿程水力损失计算工程上用以输运流体的管道不一定都具有圆形截面，也可能是

7、矩形或圆环形截面等。上节给出的圆形管道的沿程损失计算公式经过简单修正后也可以用来计算非圆形截面管道的沿程损失。对图示的一段非圆形截面管道内的流动，应用动量定理，可得14第九章管道内的流动式中，A表示管道截面面积，P表示过流截面上固体边界与流体接触部分的周长，也即粘性应力作用的周长，是P上的平均粘性应力，V是截面平均速度；考虑到式（9-1），上式除以ρgA又可写成与圆管内的相应表达式（9-3）相比，上式中A/P相当于圆管直径的四分之一，及D/4。习惯上对非圆管到定义水力直径P常称为湿周，它应包括粘性应力作用的所有周长。15第九章管道内的流动

8、利用水力直径，非圆形管道水力损失可表示为与式（9-3）相似的形式利用湿周平均应力定义非圆形管道摩擦因数为式中，V=Q/A是截面平均速度，将上式代入式（9-11），有(9-11)(9-12)16