第02讲：应力强度因子的基本概念.ppt

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1、第二讲：应力强度因子结构耐久性和损伤容限设计作业从Ⅰ型裂纹应力函数(式1.13)出发，推导Ⅰ型裂纹尖端应力场和位移场的表达式。线弹性断裂力学为什么要引入应力强度因子(K)的概念，简述K的物理意义。本讲内容321线弹性断裂力学的基础知识三种基本类型裂纹的应力强度因子应力强度因子概念的提出4应力强度因子的物理意义断裂力学的分支线弹性断裂力学(小范围屈服)Linearelasticfracturemechanics(LEFM)弹塑性断裂力学(大尺寸屈服)Elasticplasticfracturemechanics(EPFM)飞行器机结构主要用线弹性断裂力学线弹性断裂力学的基础知识①研究裂纹

2、尖端附近的应力场和位移场，确定裂纹扩展的“推动力”，寻找表征裂纹尖端场强的特征参量；②通过试验和分析，测量材料抵抗裂纹扩展的阻力；③建立裂纹扩展而导致结构失效的条件，即断裂准则。能量平衡的观点(1921,Griffith,英国)两种观点裂纹尖端应力场强度(1957,Irwin，美国)本讲内容321线弹性断裂力学的基础知识三种基本类型裂纹的应力强度因子应力强度因子概念的提出4应力强度因子的物理意义裂纹尖端应力场分析椭圆孔周边的应力分布应力强度因子概念的提出断裂力学与强度设计方法的对照本讲内容321线弹性断裂力学的基础知识I型裂纹的应力强度因子应力强度因子概念的提出4应力强度因子的物理意义

3、裂纹的三种基本类型(a)Ⅰ型---张开型(b)Ⅱ型---滑移型(c)Ⅲ型---撕开型任何型式的裂纹都可看做是三种基本类型的组合。工程上Ⅰ型裂纹出现的最多、最危险，研究最深入，它是低应力脆断的主要原因，是本课程的主要研究对象。试判断下图中为哪种裂纹形式(a)(b)(c)(d)威斯特嘎德(Westergaard)应力函数Ⅰ型裂纹：应力分量表达式：满足边界条件：y=0时，I型裂纹的应力强度因子I型裂纹由上式可知，裂端区应力场的形式恒定，当r和θ一定时，其大小完全由KI值的大小来决定，所以将其称为应力强度因子(stressintensityfactorSIF)。裂纹尖端的应力场有以下列三个特征

4、：场应力正比于外界上的作用应力；场应力与裂纹半长a的平方根成正比；场应力与半径r的平方根成反比，当r→0时，奇异性应力强度因子的定义II和III型裂纹应力强度因子依照与Ⅰ型裂纹相类似的推导方法，同样可以得到Ⅱ、Ⅲ型裂纹应力函数和裂纹尖端应力场的表达式。Ⅱ型裂纹参见书中式1.21和式1.22。Ⅲ型裂纹参见书中式1.24和式1.25。本讲内容321线弹性断裂力学的基础知识三种基本类型裂纹的应力强度因子应力强度因子概念的提出4应力强度因子的物理意义应力强度因子的物理意义由上节推导可知，在裂纹尖端有表达式：应力分量：位移分量：应变分量：应力强度因子(K)表征裂端应力应变场强度的参量Irwin于

5、1957年提出由线弹性理论推出，所以一般只适用于线弹性材料的断裂线弹性断裂力学中最重要的表征参量结构强度的控制参量是应力工作应力：构件在可能受到的最大工作载荷作用下的应力。(由力学分析计算得到)极限应力：ys、b材料可以承受的强度指标。延性材料：ys；脆性材料：b(通过材料力学性能的实验得到)ys延性材料b脆性材料强度判据：(作用抗力)结构或构件的工作应力材料的极限应力工作应力强度因子：K构件在可能受到的最大工作载荷作用下的应力强度因子。(由力学分析计算得到)结构断裂的控制参量是应力强度因子断裂韧性：KC材料抵抗裂纹扩展的能力。(通过材料断裂特性实验得到)KKC

6、强度判据：(作用抗力)结构或构件的工作应力强度因子材料的断裂韧性K的物理意义K反映了裂纹尖端应力应变场的强度K反映了裂纹尖端应力应变场的奇异性K的临界值KC是材料本身的固有特性K是构件几何外形、裂纹尺寸和外载荷的函数，表征了裂纹尖端受载和变形的强度，是裂纹扩展趋势或裂纹扩展推动力的度量。概念回顾K反映裂纹尖端应力应变场的强度K反映裂纹尖端应力应变场的奇异性实际情况：结构形状和裂纹形式多种多样，应力强度因子如何计算是断裂力学的关键问题应力强度因子(K)应力强度因子在线弹性断裂力学中的意义等同于应力在弹性力学或材料力学中的意义。确定各种类型应力强度因子是线弹性断裂力学最主要的任务之一。

7、复杂结构应力强度因子的计算方法仍是目前的研究热点。