资源描述：
《组合(4课时).ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、组合(一)组合的概念、组合数公式〖教学目的〗1、知识与技能：正确理解组合的意义；了解组合数的意义，能根据具体的问题写出符合条件的组合，计算组合数,会求简单的组合应用问题。2、过程与方法：通过具体问题的讨论，培养同学们的抽象能力和逻辑思维能力，注意从特殊到一般的研究问题的方法。3、情感态度与价值观：通过具体实例的观察与讨论，归纳出排列规律，得出结论并培养同学们处理问题时积极使用小组合作的精神和严谨的治学态度。〖教学重点〗归纳地类比地得出组合的概念;根据两个原理得到组合数公式;应用组合知识解决简单的实际问题.〖教学难点〗有附加条件的
2、实际应用题的解题方法.问题一：从甲、乙、丙3名同学中选出2名去参加某天的一项活动，其中1名同学参加上午的活动，1名同学参加下午的活动，有多少种不同的选法？问题二：从甲、乙、丙3名同学中选出2名去参加某天一项活动，有多少种不同的选法？甲、乙；甲、丙；乙、丙。3种情境创设从已知的3个不同元素中每次取出2个元素,并成一组问题2从已知的3个不同元素中每次取出2个元素,按照一定的顺序排成一列.问题1排列组合有顺序无顺序一般地，从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合．排列与组合的概念有什么
3、共同点与不同点？概念讲解组合定义:组合定义:一般地，从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合．排列定义:一般地，从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列.概念辨析共同点:都要“从n个不同元素中任取m个元素”不同点:排列与元素的顺序有关，而组合则与元素的顺序无关.思考一:ab与ba是相同的排列还是相同的组合?为什么?思考二:两个相同的排列有什么特点?两个相同的组合呢?相同排列:１）元素相同；２）元素排列顺序相同.相同
4、组合:元素相同.概念理解构造排列分成两步完成，先取后排.思考三:组合与排列有联系吗?判断下列问题是组合问题还是排列问题?(1)设集合A={a,b,c,d,e}，则集合A的含有3个元素的子集有多少个?(2)某铁路线上有5个车站，则这条铁路线上共需准备多少种车票?有多少种不同的火车票价？组合问题排列问题(3)10名同学平均分成两组,共有多少种分法?组合问题(4)10人聚会，见面后每两人之间要握手相互问候,共需握手多少次?组合问题(5)从4个风景点中选出2个游览,有多少种不同的选法?组合问题(6)从4个风景点中选出2个,并确定这2
5、个风景点的游览顺序,有多少种不同的方法?排列问题组合问题组合是选择的结果，排列是选择后再排序的结果.1.从a,b,c三个不同的元素中取出两个元素的所有组合分别是:ab,ac,bc.2.已知4个元素a,b,c,d,写出每次取出两个元素的所有组合.abcdbcdcdab,ac,ad,bc,bd,cd.(3个)(6个)概念理解从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数，用符号表示.如:从a,b,c三个不同的元素中取出两个元素的所有组合个数是:如:已知4个元素a、b、c、d,写出每次
6、取出两个元素的所有组合个数是：概念讲解组合数定义:1.写出从a,b,c,d四个元素中任取三个元素的所有组合。abc，abd，acd，bcd.bacddbccd练一练:2.你会用不同于以往的方法写出从a,b,c,d四个元素中任取三个元素的所有排列吗?组合排列abcabdacdbcdabcbaccabacbbcacbaabdbaddabadbbdadbaacdcaddacadccdadcabcdcbddbcbdccdbdcb发现：排列可以分为“先取元素，再作全排列”两个步骤.你发现了什么?如何计算:组合数公式:概念讲解说明:(1)n
7、,m∈N*,且n≥m.(2)当n,m较大时,利用这个公式计算组合数较为方便,且对含有字母的组合数的式子进行变形和论证时,写成这种形式有利于相互沟通.⑵.例1计算：⑴,例题解析:例3:求1.组合与组合数的概念;2.排列与组合的区别与联系:区别:排列与顺序有关而组合与顺序无关;联系:排列可以分成两个步骤:选取后排.3.组合数公式的两种形式.课堂小结作业:课本P30页练习1,2,5,6.P32页A组2.教研室P8-9页排列与组合(4)教学反思本教学设计的宗旨是“以学生为本,一切为了学生的发展”，教学中创设了一系列的问题情境，以充分调动
8、学生的积极性，在问题的牵引下去主动思考和探索来完成相关知识的学习.组合(二)实际应用题复习与回顾1.排列与组合有怎样的区别与联系?2.全排列指的是什么?n!是什么意思?3.请你默写出排列数公式和组合数公式.4.解决排列应用问题常用的方法你能说出多少种?知识扩充组
