线性及非线性规划计算软件lingo.ppt

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1、常用数学软件基础及应用线性规划及非线性规划计算软件ＬＩＮＧＯ主讲人：王为洪线性规划及非线性规划计算软件ＬＩＮＧＯLingo是求解非线性规划的常用软件包，同时它也能够求解线性规划，但是，如果将Lingo用于求解线性规划，则其计算速度要比只能求解线性规划的软件Lindo慢得多。因此，如果专门求解线性规划，而且决策变量个数或者约束条件较多，请使用Lindo，这两个软件都是同一个公司开发的。或者使用mathematica，它也是计算线性规划的较好的软件包。启动Lingo,你会看到如下窗口：将求解内容填入命令窗口后，按求解按钮，则得到计算

2、结果：求解按钮命令窗口最后计算结果是：x=0,y=100可见，ＬＩＮＧＯ是一个简便的线性规划与非线性规划计算程序，下面用一个例子来说明ＬＩＮＧＯ的基本概念，在命令窗口中输入：MAX=２*Ｘ+３*Ｙ;Ｘ＋Ｙ<=100;这就是一个最简单的线性规划，输入后，按求解键，ＬＩＮＧＯ就会给出计算结果。其中结果用求解窗口的形式给出。此处，２Ｘ＋３Ｙ称为目标函数，本例中求目标函数２Ｘ＋３Ｙ的最大值。Ｘ＋Ｙ＜＝１００为约束条件，Ｘ、Ｙ为决策变量。ＬＩＮＧＯ中的每一行都以分号结束。如果有多个约束条件，就从上面的第三行一直往下写。ＬＩＮＧＯ中＜与＜＝

3、均代表＜＝，＞与＞＝也均代表＞＝。ＬＩＮＧＯ中的注解命令用符号！开头。若一个命令或语句一行写不下，可以分多行写，用回车键换行，但是，最后结束命令时，一定要打个分号“；”，一行内也可写多个命令，只要每个命令用分号分开即可，也就是说，分号是ＬＩＮＧＯ的分隔符。ＬＩＮＧＯ的命令从来不区分大小写，当你在ＬＩＮＧＯ中定义变量时，每个变量都要以２６个字母开头，后面可跟数字或者下划线，最多可以有３２个字符。下面是２个例子。例1在决策变量均非负的条件下，求目标函数(x-y)^2+(z-2)^2+4的最小值。在ＬＩＮＧＯ中输入下面的程序后，按求解

4、按钮，观察ＬＩＮＧＯ给出的结果。MIN=(x-y)^2+(z-2)^2+4;x>=0;y>=0;z>=0;用ＬＩＮＧＯ求解规划问题是十分方便的！例２目标函数是：(x1+2*x2+3*x3+4*x4+...+8*x8+9*x9)^2约束条件是：3*x3+4*x4>=1;5*x5+6*x6+7*x7>=2;8*x8+9*x9>=3;在ＬＩＮＧＯ中输入下列命令：MIN=(x1+2*x2+3*x3+4*x4+5*x5+6*x6+7*x7+8*x8+9*x9)^2;3*x3+4*x4>=1;5*x5+6*x6+7*x7>=2;8*x8+9

5、*x9>=3;最后得到最小值36在ＬＩＮＧＯ中，输入约束条件时，如果约束条件很多，而某个约束条件出错，则ＬＩＮＧＯ给出的错误信息是一个行号，告诉你某行出现错误，但如果你在约束条件前面加上用方括号括起来的某个字符串（行标），那么此时若约束条件出错，ＬＩＮＧＯ给出的错误信息就会一目了然，而且ＬＩＮＧＯ最后给出的分析结果你也会看得清清楚楚，不过这个字符串应该符合变量的定义规则，建议你用这种方法输入约束条件。通过以上介绍,就完全可以计算了,下面我们介绍LINGO的语法.◆算术运算符:+,-,*,/,^,用括号括起来的式子优先级最高.◆逻

6、辑运算符:#NOT#,,#AND#,#OR#，#EQ#,#NE#,#GT#,#GE#,#LT#,#LE#.分别表示非、与、或、相等、不等、大于、大于或等于、小于、小于或等于，主要用在:@MIN,@MAX,@SUM,@FOR等函数中.◆关系运算符:=,<=,>=.请注意,LINGO中没有严格的>或<,如果你真要用到的话,比如A

7、若X>0,它返回小于X的最大整数,若X<0,它返回大于X的最大整数],@LGM(X)[它是(X-1)的阶乘取自然对数,即ln((X-1)!))],@LOG(X)(自然对数),@SIGN(X)(符号函数),@SMAX(X1,X2,...,XN)(求N个数的最大值),@SMIN(X1,X2,...,XN).◆概率函数:参见LINGO12USSER’SMANUAL--->LINGO’SOPERATORSANDFUNCTIONS--->PROBABILITYFUNCTIONS.◆变量域函数:如果不用下面的函数明确修改变量的取值范围,LI

8、NGO认为每个变量都是非负实数,你可用下面的命令修改LINGO的默认值.@BIN(var)限制变量VAR为一个二进制数,即VAR取值为0或1,@BND(A,var,B)限制变量VAR在区间[A,B]内,@FREE(var)取消变量VAR是非负数的限制,即它可以任