微波技术第1章-传输线理论1.ppt

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1、第1章微波传输线*传输系统：把微波能量从一处传到另一处的装置。传输系统也叫导波结构或导波系统。微波中常用传输系统：*传输线：由两根或两根以上平行导体构成。通常工作在其主模（TEM波或准TEM波）。故又称为TEM波传输线。（含平行双线、同轴线和微带线等）*波导管：由单根封闭柱形导体空腔构成。电磁波在管内传播，简称波导。*表面波波导：由单根介质或敷介质层导体构成。电磁波沿其表面传播。§1.1引言§1.2麦克斯韦方程与边界条件§1.2.1麦克斯韦方程微分方程：媒质本征方程：导出方程（电流连续性定律）：法拉第电磁感应定律磁产生电(2)磁力线封闭磁场无源(3)静电场安培环路定理

2、（电产生磁）时变电磁场与位移电流假说当电场分布随时间变化时，电荷分布必然随时间变化，有：而静电场有矛盾！时变电磁场与位移电流假说令得由得(4)有麦克斯韦方程组§1.2.2边界条件理想介质边界：通量密度（D，B）法向连续，场强（E，H）切向连续（原因：无自由电荷，无传导电流）理想导体表面：电场E垂直于导体表面，磁场B平行于导体表面，D等于自由电荷密度，H等于表面电流电磁场的边界条件电场切向连续磁场切向跳变法向电位移跳变法向磁感应强度连续(5)短路面（理想导体边界）切向电场为零，切向磁场不为零的界面（电壁）均可视为等效短路面。(6)开路面（理想磁体边界）切向磁场为

3、零，切向电场不为零的界面（磁壁）均可视为等效开路面。(7)电磁波传播问题概述时域一般波动方程一阶时间偏导数代表损耗，二阶代表波动。(9)是电磁场的源。电磁波传播的能量问题－坡印廷矢量瞬时值坡印廷定理（麦克斯韦方程导出的能量守恒关系）(12)坡印廷矢量功率流面密度单位时间穿过单位面积的电磁能量功率流的传输方向垂直于电场和磁场矢量的方向。能量密度W单位体积储存的电磁能量。耗散功率PD单位体积内单位时间传导媒质耗散(Joule)的电磁能量。电磁波传播的能量问题－坡印廷矢量(12)式物理意义：在体积V中，单位时间外部电磁能量的流入或流出与V内储存电磁能量的时间变化率之和

4、等于传导媒质耗散的功率。也可以说，流入体内的电磁功率等于V内电磁能量的变化率与激励源和传导媒质耗散的功率之和。(13)（13）式的物理意义：能量守恒与能量密度、能量流入、激励源（电流和等效磁流）和损耗之间的关系。微分形式§1.3导行波的一般形式*均匀传输系统或柱形导波系统*纵向的均匀性：传输系统横截面的形状、尺寸以及材料性质都不随纵向位置z变化。*传输系统特征：低耗传输具有一定的功率容量结构简单、加工方便（经济性)单模传输（可靠性）§1.3.1ρ=0、J＝0的均匀、线性、各向同性、不导电媒质中：其中*ET、HT称为电磁场在传输系统中横截面的“分布函数”（本征函数），并由对

5、偶原理有：*物理意义：横向的电（磁）场可以激发纵向的磁（电）场；全部电磁场对横向电（磁）场均有贡献；或者说，纵横电磁场互相激发。采用联立消去法：令k称自由空间空间相位常数。有：§1.3.2波动方程得标准的标量亥姆霍兹方程：其中*方程的物理意义：体现了传输系统（物质性质、系统形状和几何尺寸）对导行波（纵向场）的“束缚”作用。横向场的矢量方程*方程的物理意义：体现了传输系统（物质性质、系统形状和几何尺寸）对导行波横向场的“束缚”作用。**只在矩坐标系统中能分解为两个标准的标量亥姆霍兹方程，在其它坐标系统中则不能。§1.3.3导行波的纵向场分布：纵向场分量都是z及横向坐标T的函

6、数，可用分离变量法求解纵向场分布。令：得：令有解为：物理意义：表示沿柱形系统轴向（+Z和-Z方向）传播的两个行波，即导行波。A+和A-为两个波的振幅；为导行波的传播常数。则：§1.3.4传播状态1、kc为正实数时，可能有以下两种不同情况：（1）传播状态。当λ<λc或等价地f>fc时，γ=jβ为虚数，β称为波的“相移常数”，有：或此时导行波的解为：这种形式的解代表波动过程，其中相位因子中的上下符号分别代表相应于沿±z方向传播的波。这种状态称为传播状态，与此相应的条件：λ<λc或f>fc称为波的传播条件。传播状态是我们今后着重研究的状态。（2）截止状态。当λ>λc或f

7、时，γ=α为实数，有：此时波动方程的解变为：这种场的时变规律是一种“原地振动”的正弦振荡，其振幅分别沿±z轴以指数衰减，完全没有波的向前传播的特性。这就是传输系统的截止状态，与之相应的条件：λ>λc或f