材料力学课件之第4章1.ppt

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1、第四章弯曲内力4.1梁的平面弯曲及其计算简图4.2梁的内力——剪力和弯矩4.3梁的内力图——剪力图和弯矩图4.4弯矩、剪力和荷载集度之间的关系4.5利用M、V与q间的微分关系绘剪力图和弯矩图4.6按叠加原理作内力图4.7其它静定结构的内力图杆件承受垂直于其轴线方向的外力,或在其轴线平面内作用有外力偶时,杆的轴线变为曲线.以轴线变弯为主要特征的变形称为弯曲。4.1梁的平面弯曲及其计算简图一、梁的平面弯曲常见弯曲构件截面力学模型X杆轴纵向对称面F1F2FAFB构件几何特征构件为具有纵对称面的等截面直杆yz形心受力特征横向外力（或外力合力）或外力偶均作用

2、在杆的纵向对称面内变形特征杆件轴线变形后为外力作用面内的平面曲线，或任意两横截面间绕垂直于外力作用面的某一横向轴作相对转动对称弯曲构件的几何形状、材料性能和外力作用均对称于杆件的纵对称面X杆轴纵向对称面F1F2FAFB平面弯曲梁变形后的轴线所在平面与外力所在平面相重合对称弯曲必定是平面弯曲，而平面弯曲不一定是对称弯曲。非对称弯曲构件不具有纵对称面，或虽有纵对称面但外力不作用在纵对称面时的弯曲变形梁：以弯曲变形为主的杆件静定梁支座反力可以由静力平衡方程求解的梁超静定梁支座反力仅由静力平衡方程不能求解的梁二、梁的计算简图在计算简图中，常用杆件的轴线代表

3、梁。1．梁的支座（1）可动铰支座支反力特点：通过铰心且垂直于支承面。RyRy（2）固定铰支座支反力特点：通过铰心，但大小和方向均为未知。（3）固定端支座RyRxRxRyM支反力特点：其支座反力一般为三个，即沿轴线方向的Rx，沿与轴线垂直方向的Ry和阻止截面转动的力偶M。2．梁上的荷载形式分布荷载的大小用荷载集度来度量。均匀分布荷载线性(非均匀)分布荷载分布荷载Me集中力偶集中力3.静定梁的形式梁在两支座之间的部份称为跨，其长度则称为跨长。悬臂梁3（2）简支梁3（2）外伸梁3（2）FaABRARBRAVxM4.2梁的内力——剪力和弯矩Y=0MC=

4、0（2）使微段产生下凸的变形的弯矩为正，反之为负。(1)使微段梁有顺时针转动趋势的剪力为正，反之为负。+_左上右下为正；反之为负+_左顺右逆为正；反之为负联系梁的变形情况规定内力的正负号。为此，在该横截面处取微段梁dx，并规定：【例4-1】图a示简支梁受均匀荷载q和集中力P的作用，求跨中截面（C截面）的剪力和弯矩。已知l=3m.【解】1）求支反力∑MA=0:得RB=4KN∑Y=0:RA+RB－P－ql=0得RA=5KN2)求跨中C截面的剪力和弯矩建立分离体的平衡方程∑Y=0：得∑MC=0：（以C截面形心为矩心）平面弯曲时梁的任意截面内力计算法则：（

5、1）任意截面的剪力V=∑（截面一侧所有横向力代数值）横向力包括：约束反力、分布力、集中力代数值：“左上右下”为正，反之为负。（2）任意截面上的弯矩M=∑（截面一侧所有外力对截面形心之矩代数值）外力：约束反力、分布力、集中力、集中力偶代数值：“左顺右逆”为正，反之为负。求图示外伸梁中的1－1、2－2、3－3、4－4和5－5各截面上的内力1212343455例题4.2求图示外伸梁中的A、B、C、D、E、F、G各截面上的内力。例题4.3作业4-1（a）、（c）、（f）