2019学而思创新班考题.pdf

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1、4.“我现在的年龄，是我在你现在的年龄时你年龄的两倍；当你到我现在的年龄时，咱俩年龄2019六年级秋季学术诊断（一）和是63岁”问他们现在的年龄各是多少？一、解答题（每题8分，共5题，总分40分）【答案】28岁、21岁3x4z7【解析】设年龄较大的人x岁，较小的y岁．1.解方程组2x3yz9x22yx列方程组5x9y7z8x2xy63x5x28【答案】y7解，得y21z2答：现在年龄分别是28岁、21岁．【解析】观察x,y,z的系数发现，第二个式子与第三个式子中y的系数是3倍关系，所以将第二个式子扩大3倍与

2、第三个式子相减得到：3(2x3yz)(5x9y7z)398，去括号整理得11x10z35，与第一5.如图，D、E为三等分点，M、N为中点，阴影部分面积为7，求△ABC的面积3x4z7个式子整理得，若想消掉z，，因为4,1020，所以第一个方程应该扩大5倍，第二个式11x10z35子应该扩大2倍，又因为z的系数符号相同，所以应该用减消元，计算结果如下：x52(11x10z)5(3x4z)23557，去括号整理得7x35，x5，所以方程解为y7z22.1000米赛跑，已知甲到达终点时，乙离终点50米；乙到达终点时，丙

3、离终点100米．那么【答案】36甲到达终点时，丙离终点多少米？【解析】【答案】145v甲1000【解析】由第一个条件可以知道v950乙v1000乙由第二个条件可以知道v900丙v甲1000二、解答题（每题10分，共3题，总分30分）那么，那么丙离终点145米v855丙371321316.有一列分数，，，，若x表示x的整数部分，x表示x的小数部分，这个数列的第234563.“12345678910111213…484950”是一个位数很多的多位数，从中划去80个数字，使剩下的数3713n项用a来表示，求234a2018．n字（

4、顺序不变）组成一个首位不为0的多位数，则这个多位数最大为多少？3713a2018234【答案】99997484950；2018【答案】【解析】（1）这个数的位数是9+2×41=91，所以划去80个数字后是个11位数．2019（2）为了使这个多位数最大，应使前面的9尽量多，所以这个多位数最大为99997484950．11201811【解析】原式=++=122334201820192019第1页(总共4页)第2页(总共4页)更多重庆小升初资料微信添加小助手5号（cqjiazhangbang5）7.1~2019中,有多少个整数x满足72xx

5、2一共是99302970【答案】577；10.如图，E、F是正方形边上的三等分点，H是AD上一点，AGGI，正方形面积为1，求△GIJx2xx2【解析】周期：2除以7的余数为241241……，x除以7的余数为14224101422410……，则2除的面积．以7的余数为FAB10-100023-302-3140-22-1-231G201921=963，I966+1=577HJE8.对于不大于2017的正整数n，A、B、C、D4人有以下的对话：DCA：“n正好能被2整除4次.”1【答案】11B:“n正好能被3整除2次.”【解析】方法很多，这里主要用风筝模型1C:“n正好能

6、被7整除1次.”AGS3△AFD61128GES△DFE1D:“n的各数字之和为15.”669∴AG:GI:IE3:3:5AHHIAI6其中只有3人的对话是正确的，满足n的所有值之和为.∴BEIEIE5【答案】26882又∵BE【解析】其中B、D矛盾.326441当B正确时，n243271008∴AH，DH135555当D正确时，n2437516801HJS1△DHF30∴所以和为100816802688JBS110△BFD3三、解答题（每题15分，共2题，总分30分）∴HJ:JI:IB1:5:52∴S△AHE9.将与9

7、9互质的自然数从小到大排列：1，2，4，5，7……，97，98，求这些数的和．5【答案】29702612S△AIH【解析】利用容斥原理5115512151S原式123…98993123…323311123…933123△GIJ552611991003333411910336222495016834951982970利用费马小定理：11