扩散原理及技术介绍.pdf

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1、扩散原理及技术介绍袁泽锐2011.01.17主要内容®扩散的微观规律®扩散的宏观规律®扩散对电性能的影响®扩散对晶体缺陷的影响2一、扩散的微观规律®扩散和布朗运动®扩散机制®晶体中的扩散®晶格原子的扩散®影响扩散系数的因素31.1扩散和布朗运动布朗运动又称热运动，不仅在气体和液体中有，在固体中也同样存在；在固体中原子不断地从一个平衡位置跃迁到另一个平衡位置。例如，1223K时碳原子在γ-Fe中每秒钟要跃迁1010次。在晶格中原子每次跃迁的距离就是该方向上的原子间距a。一个原子经过多次跃迁才出现一个净位移，如下图所示。但单位时间内原子跃迁的次数愈多造成较大净位移的

2、可能性愈大，或者说回到原来位置的可能性愈小。所以可以认为单位时间内的净位移愈大，表征布朗运动愈强烈。这种净位移的大小与浓度梯度的存在与否无关。没有浓度梯度时原子的布朗运动照样存在，只是不出现定向扩散流。4平均平方位移各原子净位移，从统计观点看，由于有正有负，加起来为零。为了表征布朗运动的强弱，特引入平均平方位移。平均平方位移的计算方法为：把每个杂质原子净位移的平方加起来再除以杂质原子总数。表示如下：2222XX12+++"XNX=N每个杂质原子平方位移和每次跃迁的关系式为：nn−1n222Xssin=+++=()12"s∑∑sj+2∑sjskjj==11k=j+

3、1222上式中，sj不可能为零，所以n愈大，Xi愈大，即X的大小反映了布朗运动的强弱。5设有φ1个原子具有X1的位移量，φ个原子具有X2的位移量，……则平均平2方位移为：222φφXX++"+φX21122jNX=φφ+++"φ12j设φ012=φφ+++"φj，表示单位面积表面层原有的杂质总量。扩散之后全部杂质φ在沿整个x轴(−∞+∞,)的分布是：02xφ−04DtCxt(),=e（正态分布）2πDt6其分布曲线如右图所示，假设在dx的小间隔中各杂质的净位移相同，于是有：2222CxtdxX()1122,,++CxtdxX()"+CxtdxX(ii,)X=φ0

4、式中Cxtdx(),;=φCxtdx(,;)=φ";Cxtdx(,)=φ。1122ii若间隔趋向无穷小，求和变成积分形式，同时在半无限的情况下扩散总量是φ0，所以有：2x21∞φ−2204DtX==∫exdxD2tφ002πDt27φ0若是在三维的情况下沿+x方向的扩散量只有，按此可得到：62X=6Dt此结果表示扩散系数直接反应了布朗运动的强弱。即在不涉及扩散机制以及晶体结构的前提下扩散的强弱。81.2扩散机制间隙机制当某原子从一个间隙位置转移到另一个间隙位置而没有引起基质晶格的永久性畸变，我们就可以说该原子是借助于间隙机制进行了扩散。如图中所示，间隙原子要从位

5、置1移动到位置2，基质晶格的原子3和4必先移动分开到足够让原子1通过。这种局部地暂时的畸变构成了一个填隙原子改变位置的势垒。在杂质原子的半径比基质原子的半径小得多时，往往采用间隙机制来进行扩散。当填隙原子半径逐渐地和基质原子一样大时，跃迁引起的局部畸变过大，就会被另外的机制所取代。9空位机制某个占有正常格点位置的原子跃迁到近邻的空位上，这个原子就可以说是空位机制的扩散。空位机制的扩散也要克服一定的势垒。空位机制要求的畸变能并不大，这种机制目前是在各种离子化合物和氧化物及合金中占有支配地位。10环形机制两个最近邻的原子进行简单的位置交换而进行扩散的机制在1930年

6、提出，由于这种位置交换可能引起较大的局域畸变，并没有被多数人接受。到1950年，Zener指出，如果3个到4个原子作为一组进行旋转，这样引起的局部畸变将比简单的两个原子的位置交换要小。人们把这种利用一组原子旋转来进行的扩散称作环形扩散机制。111.3晶体中的扩散晶体中原子的扩散涉及到具体的扩散机制以及晶体结构，因此需要对公式2XD=6t做一些修正。以面心立方晶格的空位机制为例。如右图所示，晶格中的空位A可能跃迁的有12个方向矢量，这12个方向矢量是等价的，其跃迁的几率相等。对于某特定的跃迁矢量，必定有另一个方向相反大小相等的跃迁矢量，所以有：1212KK2∑∑s

7、sij==scosθij0jj==1112所以，在空位扩散机制和面心立方格子中，下式中第二项为零。nn−1n222Xssin=+++=()12"s∑∑sj+2∑sjskjj==11k=j+1即n2222Xssin=+++=()12"s∑snj=sj=1考虑到2XD=6t可得到2nsD=6t13n式中是单位时间内空位跃迁次数，它与空位相邻的可供跃迁的结点数zt以及原子跃迁到邻近空位的跃迁频率v有关，故有：n=zvt2对于面心格子，z=12，s是跃迁距离，且有sa=，a为晶胞参数。这2样，对于面心立方格子中空位扩散的扩散系数为：2ns1222D==iii12vaav

8、=664t14为了适应不