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1、高教社刘卫国《MATLAB程序设计与应用》（第二版）实验参考解答实验四：循环结构程序设计实验四循环结构程序设计教材P364一、实验目的1.掌握利用for语句实现循环结构的方法。2.掌握利用while语句实现循环结构的方法。3.熟悉利用向量运算来代替循环操作的方法。二、实验内容2π11111.根据=++++?，求的近似值。当πn分别取100、1000、10000时，22226123n结果是多少？要求：分别用循环结构和向量运算（使用sum函数）来实现。答：程序设计：(1)循环结构clearall;closeall;c
2、lc;forn=[100,1000,10000]sum=0;forx=1:nsum=sum+1/(x.^2);endvalue=sqrt(6*sum)end(2)向量运算clearall;closeall;clc;forn=[100,1000,10000]x=1:n;value=sqrt(6*sum(1./x./x))end运行结果：value=3.1321value=3.1406value=3.14151112.根据y=++++1?，求：3521n−(1)y<3时的最大n值。(2)与(1)的n值对应的y值。答：
3、程序设计：MATLAB语言WangChengyou©1山东大学威海分校高教社刘卫国《MATLAB程序设计与应用》（第二版）实验参考解答实验四：循环结构程序设计clearall;closeall;clc;y=0;n=1;whiley<3y=y+1/(2*n-1);n=n+1;endn=n-1;y=y-1/(2*n-1)n=n-1运行结果：y=2.9944n=56验证：clearall;closeall;clc;n=56;i=1:n;f=1./(2*i-1);y=sum(f)运行结果：y=2.99443.考虑以下迭代
4、公式：ax=n+1bx+n其中、ab为正的常数。−5(1)编写程序求迭代的结果，迭代的终止条件为xx−≤10，迭代初值x=1.0，迭nn+10代次数不超过500次。2−±bba+4(2)如果迭代过程收敛于r，那么r的准确值是，当(,)ab的值取(1,1)、(8,3)、2(10,0.1)时，分别对迭代结果和准确值进行比较。答：(1)程序设计：clearall;closeall;clc;a=2;b=3;x0=1.0;x1=0;n=1;y=abs(x1-x0);whilen<=500&y>10^(-5)MATLAB语言
5、WangChengyou©2山东大学威海分校高教社刘卫国《MATLAB程序设计与应用》（第二版）实验参考解答实验四：循环结构程序设计x1=a/(b+x0);y=abs(x1-x0);x0=x1;n=n+1;endx1运行结果：x1=0.5616(2)程序设计：(i)当(a,b)的取值为(1,1)时clearall;closeall;clc;a=1;b=1;x0=1.0;x1=0;n=1;y=abs(x1-x0);whilen<=500&y>10^(-5)x1=a/(b+x0);y=abs(x1-x0);x0=x1
6、;n=n+1;endx1r1=(-b+sqrt(b^2+4*a))/2r2=(-b-sqrt(b^2+4*a))/2运行结果：x1=0.6180r1=0.6180r2=-1.6180(ii)当(a,b)的取值为(8,3)时clearall;closeall;clc;a=8;b=3;x0=1;x1=0;n=1;y=abs(x1-x0);whilen<=500&y>10^(-5)x1=a/(b+x0);y=abs(x1-x0);x0=x1;MATLAB语言WangChengyou©3山东大学威海分校高教社刘卫国《MA
7、TLAB程序设计与应用》（第二版）实验参考解答实验四：循环结构程序设计n=n+1;endx1r1=(-b+sqrt(b^2+4*a))/2r2=(-b-sqrt(b^2+4*a))/2运行结果：x1=1.7016r1=1.7016r2=-4.7016(iii)当(a,b)的取值为(10,0.1)时clearall;closeall;clc;a=10;b=0.1;x0=1;x1=0;n=1;y=abs(x1-x0);whilen<=500&y>10^(-5)x1=a/(b+x0);y=abs(x1-x0);x0=x
8、1;n=n+1;endx1r1=(-b+sqrt(b^2+4*a))/2r2=(-b-sqrt(b^2+4*a))/2运行结果：x1=3.1127r1=3.1127r2=-3.2127⎧fn==1,11⎪⎪fn==0,224.已知⎨，求f1~f100中：fn==1,3⎪3⎪ffffn=−+2,>⎩nn−−−123nn3(1)最大值、最小值、各数之和。(2)正数、零、负数的
