MATLAB实验四_循环结构程序设计.doc

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1、实验四循环结构程序设计1.根据，求的近似值。当n分别取100、1000、10000时，记过是多少？n=100程序设计：n=100;i=1:n;f=1./i.^2;x=sum(f);y=sqrt(6*x)运行结果：x=3.1321n=1000程序设计：n=1000;i=1:n;f=1./i.^2;x=sum(f);y=sqrt(6*x)运行结果：x=3.1406n=10000程序设计：n=1000;i=1:n;f=1./i.^2;x=sum(f);y=sqrt(6*x)运行结果：x=3.14152.根据y=1+,求：（1）y<3时的最大n值。（2）与（1）的n值对应的y值。程序设

2、计：y=1;n=1;while(y<3)n=n+2;y=y+1/n;endy=y-1/nn=(n+1)/2运行结果：y=2.9944n=573.考虑以下迭代公式：其中a、b为正的常数。（1）编写程序求迭代的结果，迭代的终止条件为，迭代初值=1.0，迭代次数不超过500次。程序设计：x=1.0;a=2;b=3;x=a/(b+x);n=1;while(abs(x-(a/x-b))>10e-5&n<=500)x=a/(b+x);n=n+1;endxn运行结果：x=0.5616n=6（2）如果迭代过程收敛于r，那么r的准确值是，当（a,b）的值取（1，1）、（8，3）、（10，0.1）

3、时，分别对迭代结果的准确值进行比较。（a,b）取（1，1）程序设计：x=1.0;a=1;b=1;x=a/(b+x);n=1;while(abs(x-(a/x-b))>10e-5&n<=500)x=a/(b+x);n=n+1;endxr1=(-b+sqrt(b^2+4*a))/2r2=(-b-sqrt(b^2+4*a))/2运行结果：x=0.6181r1=0.6180r2=-1.6180（a,b）取（8，3）程序设计：x=1.0;a=8;b=3;x=a/(b+x);n=1;while(abs(x-(a/x-b))>10e-5&n<=500)x=a/(b+x);n=n+1;endx

4、r1=(-b+sqrt(b^2+4*a))/2r2=(-b-sqrt(b^2+4*a))/2运行结果：x=1.7016r1=1.7016r2=-4.7016（a,b）取（10，0.1）程序设计：x=1.0;a=10;b=0.1;x=a/(b+x);n=1;while(abs(x-(a/x-b))>10e-5&n<=500)x=a/(b+x);n=n+1;endxr1=(-b+sqrt(b^2+4*a))/2r2=(-b-sqrt(b^2+4*a))/2运行结果：x=3.1127r1=3.1127r2=-3.21274.已知求中：（1）最大值、最小值、各数之和。程序设计：f(1)

5、=1;f(2)=0;f(3)=1;n=100;max=f(3);min=f(2);sum=2;fori=4:nf(i)=f(i-1)-2*f(i-2)+f(i-3);iff(i)>maxmax=f(i);elseiff(i)

6、2)+f(i-3);iff(i)>0pn=pn+1;elseiff(i)==0zn=zn+1;elsenn=nn+1;endenddisp('正数的个数:'),pndisp('负数的个数:'),nndisp('零的个数:'),zn运行结果：正数的个数:pn=49负数的个数:nn=49零的个数:zn=25.若两个连续自然数的乘积减1是素数，则称这两个连续自然数是亲密数对，该素数是亲密素数。例如，23-1=5，由于5是素数，所以2和3是亲密数对，5是亲密素数。求[2，50]区间内：（1）亲密数对的对数。（2）与上述亲密数对对应的所有亲密素数之和。程序设计：x=1;i=0;y=0;f

7、orn=2:50m=n*(n-1);l=m-1;ifx==isprime(l);y=y+x*l;i=i+1;endenddisp('请输入亲密对象的个数');idisp('亲密素数之和');y请输入亲密对象的个数i=28亲密素数之和y=21066