大学物理-静止电荷的电场-李中军.pdf

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1、第七章静止电荷的电场§7-1物质的电结构电荷库仑定律§7-2静电场电场强度§7-3静电场的高斯定理真空中§7-4静电场的环路定理电势§7-5电场强度与电势梯度的关系§7-6静电场中的导体导体内§7-7电容器的电容定理§7-8静电场中的电介质介质里§7-9有电介质时的高斯定理§7-10静电场的能量任意空间7-6静电场中的导体一、静电感应静电平衡条件1.导体绝缘体半导体1)导体(conductor)导电能力极强的物体(存在大量可自由移动的电荷)2)绝缘体（电介质,dielectric）导电能力极弱或不能导电的物体3)半导体(semiconduct

2、or)导电能力介于上述两者之间的物体2.静电感应导体中的自由电子在电场力的作用下作宏观定向运动，引起导体中电荷重新分布而呈现出带电的现象，叫作静电感应。++∞++AB++++++_++_A+_B++++_+++3.静电平衡状态外加电场使导体内电子定向移动,导体两个侧面出现等量异号电荷，在导体内部建立附加电场。导体内部的合场强E就是附加电场E’和外加电场E的叠加。0当E’

3、+-+-+-+-+-+-+-+--+-+-++-+-+-+-+-+-4.静电平衡的条件E表⊥表面从电场看等•导体内部任一点的电场强度为零；势•导体表面处的电场强度与导体的表面面垂直。E=0内从电势看：•导体是个等势体；•导体表面是等势面。对于导体内部的任何两点A和BBGGU=E⋅dl=0AB∫A对于导体表面上的两点A和BθBBGGGUE=⋅=⋅=d0lld0EAB∫∫tAA二、静电平衡时导体上电荷的分布KKq01.实心导体w∫∫ES⋅d=σεS0在静电平衡时，导体内部的电场强E=0度为零，所以通过导体内部任一高斯面的电场强度通量必为零KKρ内

4、=0E⋅dS=0VS∫∫S结论：在静电平衡时，导体所带的电荷只能分布在导体的表面上，导体内部没有净电荷。KKq02.空腔导体ES⋅d=w∫∫σ外εS0(i)空腔内有电荷+qσ内≠0＋qE≠0内空腔的内表面有感应电荷-q，q=－q内表空腔的外表面有感应电荷+qS(ii)空腔内无电荷σ外σ内=0E内=0空腔的内表面没有净电荷，电S内荷只能分布在空腔的外表面。S即内表面电荷代数和为零L++假设内表面一部分带正电，另一部分带等量的负电，则必有电场线从正电荷出发终止于负电荷。取闭合路径L，一部分在空腔，一部分在导体中。KKKKKK∫LE⋅dl=∫沿电场

5、线E⋅dl+∫导体内E⋅dl≠0与静电场环路定理矛盾，原假设不成立。结论：导体内部及腔体的内表面处处无净电荷。P3.导体表面附近的电场GGGqσdsw∫∫EdS⋅=E平面=sε2ε0导体0GGGGGGGGw∫∫EdS⋅=∫E⋅dS+∫E⋅dS+∫E⋅dSs上底下底侧面GG导体表面=∫上底E⋅dS+0+0=⋅ESΔqS=σΔ导体表面之外邻近表面处的场强，与该处电荷面密σE=度成正比，方向与导体表外表面ε0面垂直。4.孤立导体孤立导体处于静电平衡时，表面各处的面电荷密度与表面的曲率有关，曲率越大的地方，面电荷密度越大。例题9-1两个半径分别为R和

6、r的球形导体（R>r），用一根很长的细导线连接起来（如图），使这个导体组带电，电势为V，求两球表面电荷面密度与曲率的关系。Q1Q解：V=Q4Rπε01Q1qQR==4R4rπεπεqr00可见大球所带电量Q比小球所带电量q多。两球的电荷密度分别为Qq11Qqσσ==Rr22σσ==4R4rRrππRr4πR4πr可见电荷面密度与半径成反比，即曲率半径愈小（或曲率愈大），电荷面密度愈大。尖端放电：带电体尖端附近的场强较大，大到一定的程度，可以使空气电离，产生尖端放电现象。应用：•高压设备的电极高压输电线避雷针不利的一面：浪费电能避免方法：金属元

7、件尽量做成球形，并使导体表面尽可能的光滑三、空腔导体内外的静电场1.腔内无带电体静电平衡时，导体内部及腔体内的场强为零，导体内部及腔体的内表面处处无净电荷。腔内无带电体，空腔导体外的电场由空腔导体外表面的电荷分布和其它带电体的电荷分布共同决定。+++++++2.腔内有带电体（1）腔内表面所带的电量和腔内带电体所带的电荷等量异号，腔内电荷及其电场分布不受腔外导体影响；（2）腔外电场及其电荷分布不受腔内电荷的位置影响，即腔内电荷与腔内表面电荷在腔外的合场强为零；（3）腔外表面所带的电量由电荷守恒定律决定；（4）接地空腔外电场为零。++四、静电屏蔽

8、1.静电屏蔽现象KE=0第一类空腔：空腔导体内部无电荷•空腔内表面处处没有净余电荷;•空腔内部及导体内部电场强度处处为零。可以利用空腔导体来屏蔽外电场，使空腔内的物