2013数学建模B题国家一等奖.pdf

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1、2013高教社杯全国大学生数学建模竞赛承诺书我们仔细阅读了《全国大学生数学建模竞赛章程》和《全国大学生数学建模竞赛参赛规则》（以下简称为“竞赛章程和参赛规则”，可从全国大学生数学建模竞赛网站下载）。我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛章程和参赛规则的，如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我们郑重承诺，严格遵守竞赛章程和参赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞

2、赛章程和参赛规则的行为，我们将受到严肃处理。我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展示（包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等）。我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）：B我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：所属学校（请填写完整的全名）：ycu参赛队员(打印并签名)：1.2.3.指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：（论文纸质版与电子版中的以上信息必须一致，只是电子版中无需签名。以上内容请仔细核对，提交后将不再允许做任何修改。如填写错误，论文可能被取消评奖资格。）日期：2013年9月16日赛区评阅编号

3、（由赛区组委会评阅前进行编号）：2013高教社杯全国大学生数学建模竞赛编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）：评阅人评分备注全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：碎纸片的拼接复原摘要本文要解决的是利用计算技术拼接破碎的文件，减少人工拼接的工作量，提高拼接效率。针对问题一，发现所有汉字均占据约41×41个像素点的空间。将汉字看做41×41的正方形区域，拼接纸片的过程便转化为利用计算机拼接正方形区域的过程。首先将19个矩阵0-1化处理，统计左右两端字的长度，人工干预找出位于首列的008，其余

4、图片与它进行匹配，判断两个纸条是否匹配的标准是拼接成的汉字长度是否接近41，选择匹配值最高的碎片与之匹配，依次匹配最终得到整张的复原图像，称为“边缘宽度匹配”法。复原顺序为：8141215310216145913181171706。针对附件2，英文不具有汉字的固定长度特征。我们对上述方法改进，采用更加精细的匹配。将切割边缘像素点0-1化（0代表空白，1代表有文字），人工干预找出位于首列的图片003，其余图片的边界像素值与其相加匹配，判断两个纸条是否匹配的标准是2或0个数的多少，选择匹配值最高的碎片与之匹配，依次匹配最终得到整张的复原图像，称为“边缘像素点匹配”法。复原顺序为：36271

5、51811051913108121417164。针对附件2，由于横切时会使位于同一行碎片的汉字留有相同长度，所以图片矩阵0-1化我们首先通过“上边界宽度匹配”法统计上边界被截断汉字的长度或留有的空格长度，将208幅图中位于同一行的汉字分组，人工干预找出分组明显不合理的图片，再利用“边缘像素点匹配”法得到每一行图片的排序，得到11行的正确排序后利用“边缘宽度匹配”法得到最终排序图。复原顺序为见附录2。针对附件4，汉字的“上边界宽度匹配”不适用于英文，观察发现英文的书写分为上中结构和中下结构，可以通过图片英文中部所占得位置来确定位于同一行的图片。208张图片0-1化分别按列求和，将矩阵中的

6、字母全部投影到一侧，用matlab绘制每张图片的投影波峰图，根据第一簇的两个较大波峰的位置取其平均值，找到每幅图片第一行中部的位置，将图片分为11组，人工干预找出分组明显不合理的图片，再利用附件2英文的“边缘像素点匹配”法得到每一行图片的排序，得到11行的正确排序后利用附件1汉字的“边缘宽度匹配”法得到最终排序图。复原顺序为见附录2。针对对于附件5拼接正反两面的纵横切碎片，我们考虑仍然运用对附件4英文的投影波峰图法，matlab编写程序寻找到416个图片的匹配中部值，以此为标准按行分类。位于同一行的图片利用“边缘像素点匹配”法得到行的图片排序，进行人工干预，再对行采用“边缘宽度匹配”法

7、和人工干预得到最终排序表见附录2。关键词：0-1化处理、边缘宽度匹配、边缘像素点匹配、上边界宽度匹配、投影波峰图一问题重述破碎文件的拼接在司法物证复原、历史文献修复以及军事情报获取等领域都有着重要的应用。传统的人工拼接方法很难在短时间内完成任务。而利用计算机技术，可以开发碎纸片的自动拼接技术，提高拼接复原效率。现建立适当数学模型，利用计算机解决以下问题：1.对于给定的来自同一页印刷文字文件的碎纸机破碎纸片（仅纵切），建立碎纸片拼接复原模型和算法