智能控制BP神经网络逼近函数设计.pdf

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1、西安理工大学研究生课程论文/研究报告课程名称：智能控制理论任课教师：XXX完成日期：2014年4月16日学科：检测技术与自动化装置学号：姓名：成绩：一、题目及理论分析1、题目1.9(x0.5)用BP神经网络逼近函数：f(x)esin10x样本数据为：x0.5:0.05:0.45学习效率为：0.4测试数据：x0.48:0.05:0.472、理论分析有题目可知要设计的函数逼近BP神将网络为一个单输入单输出的网络，故输入、输出层神经元的个数均为1。在这里假设隐层数为1，隐层中的神经元个数为q个。也得到以下神经网络图：用W1(i)表示输入层到隐层第

2、i个之间神经元的连接权值，W2(i)表示隐层到输出层第i个之间的神经元的连接权值。（1）各层的输出计算方法如下：1>隐层输入为：x激活函数为：uW1(i)xi1神经元输出为：xf(u)out1i1eui2>输出层输入为：xout1q激活函数为：uW2(i)x(i)i'i11神经元输出为：xf(u)out2i'1eui'（2）BP算法的误差代价函数及权值修正方法当网络输出与期望输出不等时，存在输出误差Eq12E(dxout2)21调整权值的原则是使误差不断地减小，因此应使权值的调整量与误差的梯度下降成正比，即Ewj0

3、,1,2,...,m;k0,1,2,...,ljkwjkEvi0,1,2,...,m;j0,1,2,...,lijvij其中η∈(0,1)表示比例系数，在训练中反应学习速率，此算法被称为误差的梯度下降算法。二、BP算法逼近函数设计过程1、设计思路设计一个单输入单输出的函数逼近BP算法的思路如下：（1）对连接权值，阈值等信息进行初始化（2）输入样本（3）计算各层输出（4）计算各层局部梯度（5）对权值进行修正（6）计算误差（7）反复进行（3）到（6）的操作2、流程图3、编程方法方法一：按照上述流程和公式直接在matlab的M文件中编译采用BP神

4、经网络逼近函数的程序：方法二：直接使用matlab中自带的有关神将网络的函数进行函数逼近程序的编写。三、源程序清单及运行结果1、按照方法一编写的函数逼近程序、运行结果及结果分析程序：clc;clear;%---------------初始化-----------------%x=[-0.5:0.05:0.45];%输入样本numx=length(x);d=exp(-1.9*(x+0.5)).*cos(10*x);j=1;%输入隐结点的个数n=0.4;%输入学习率w=rand(1,j);%对权值w赋较小的初值w0=0.5;%对权值w0赋较小的初值v=rand(j

5、);%对权值V赋较小的初值v1=rand(j);%对权值V1赋较小的初值x0=-1;%对阈值x0赋初值y0=-1;%对阈值y0赋初值max_epoch=30000;%max_epoch最大迭代次数；Ep=0;E=0;%初始化误差值Emin=0.1;%设置最小误差p=1;%循环变量q=1;%循环变量%---------------运算部分-----------------%whileq

6、ndo(p)=w*y'+y0*w0;%计算输出Ep=1/2*(d(p)-o(p))^2;%计算误差err(p)=Ep;form=1:j;%调整各层的权值w0=w0-n*w0;w(m)=w(m)+n*(d(p)-o(p))*y(m);v(m)=v(m)+n*(d(p)-o(p))*w(m)*y(m)*(1-y(m))*x(p);v1(m)=v1(m)+n*(d(p)-o(p))*w(m)*y(1,m)*(1-y(m))*x0;endq=q+1;endE=0;fort=1:numx;E=E+err(t);enderr=zeros(numx);%误差清零E=sqrt

7、(E/numx);ifE

8、结果比较0.6原函数BP网络输出0.4