函数逼近方法在P型核磁解释饱和度算法研究中的应用.pdf

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1、石油仪器2013年第27卷第3期PETRoLEUMINSTRUMENIS·67··方法研究·函数逼近方法在P型核磁解释饱和度算法研究中的应用王黎明杜春琬刘维林王宾涛(1．大庆钻探工程公司测井公司黑龙江大庆)(2．大庆采油五厂三矿黑龙江大庆)摘要：函数逼近法是一种重要的数据拟合方法。在已知自变量与期望值的情况下，通过构造函数作用于自变量得到拟合值逼近期望值。文章介绍将该方法用于研究P型核磁解释饱和度算法，对哈里伯顿Petrosite软件饱和度模块输入输出数据进行分析、试验、计算，得到相关性强的构造函数，通过实际资料处理，采用与Pet

2、rosite软件相同的参数设置，处理结果与Petrosite软件处理结果基本吻合。实验结果证明以本文算法为基础开发的软件达到了引进软件的处理水平。关键词：函数逼近方法；数值拟合；交会孔隙度中图法分类号：P631．87文献标识码：B文章编号：1004—9134(2013)03—0067．02合，公式如下：0引言f()=6P(1)目前MRIL定义e为拟合值与期望值的误差，e一厂(X)一，将—Primer是国内引进最多，测井最多，P作为X的期望值再次进行拟合得到e【1)一_厂’(X)一e，测井效果比较好的核磁共振测井仪_】]，与之配套的

3、解重复此过程知道得到P一0，得到最终的公式如下：释软件是哈里伯顿的Petrosite软件。通过研究P型核Y=l厂()-f‘()+厂‘。()一⋯+厂‘()+c(2)磁算法编制核磁解释软件，能根据用户需要随时对解式中c为常数项，通过计算得到参数a、b、c得到释系统进行修改，并可在微机平台上运行，可以大大构造函数。提高核磁共振测井资料的扩展应用功能，具有重要的1．2多项式回归拟合交会孔隙度输出曲线经济实用价值和广阔的应用前景。但相关文献仅仅介交会孔隙度包括中子一密度交会孔隙度、声波一中绍了资料的处理流程，没有介绍软件模块的算法。本子交会

4、孔隙度与声波-密度交会孔隙度，每一种交会文在研究算法的过程中发现饱和度模块部分输出曲线孔隙度都与声波孔隙度、中子孔隙度、密度孔隙度中与中间计算参数采用函数逼近方法拟合效果较好。的两个相关，因此采用二元多次多项式回归对中子-函数逼近方法是一种重要的数据拟合方法[2]，它密度孔隙度曲线进行拟合，公式如下：在已知原始数据X，Xz，⋯，X与期望，未知期望Y=l／‘(Xl，x2)=口，+an-17一十一-·+alx{+6+值与原始数据对应函数g()(Y=g())的情况下，b一1一+⋯+blx!+c(3)式中的c为常数，X、X2为声波孔隙度、

5、中子孔隙通过对数据的观察、实验得到构造函数厂(X)逼近g(x)。度、密度孔隙度中的两种，带人原始数据与期望值，本文将以中子孔隙度、中子-密度交会孔隙度等曲线利用实验法与最小二乘法相结合求解系数a、b、m、。的数据拟合为例，介绍函数逼近方法在研究P型核磁1．3线性拟合水的扩散系数解释饱和度算法中的应用。冲洗带含水饱和度与原装地层含水饱和度1应用函数逼近方法进行曲线数据拟合是核磁饱和度模块输出的两条最重要的曲线，由双水模型求取，不需要拟合，而的计算公式为：1．1指数回归拟合中子孔隙度输出曲线S一(MPHIA-BVIA)Swapp+BV

6、IAf4、一⋯wMPHiA、。。原始中子孔隙度曲线一般是以灰岩刻度的，实际生产中需要输出的可能是灰岩、砂岩或白云岩刻度的式中，Sw‘为视含水饱和度，可利用—12int一／Jw中子孔隙度曲线引，通过对Petrosite输入、输出数据交会图求取，T2it与D可根据Carr-Purcell方程求取，的分析决定采用指数回归对中子孔隙度曲线进行拟方程如下：第一作者简介：王黎明，男，1982年生，工程师，2008年毕业于中国石油大学(华东)，现在大庆测井公司从事软件开发工作，主要业绩为开发核磁软件，基本达到国外Petrosite软件水平。邮编

7、：163000石油仪器·68·PETRoLEUMINSTRUMENIS11D(y·G·TEL)．。12Lf5)11D(y·G-TEs)．sit’12而D目前没有明确公式，只能采用拟合，经查阅E}⋯l阳Hj羽¨十l蒋IHi掉一搭鞴鞋十-t北擀擀资料知其与温度、压力、磁场强度有关，进一步分析耀J士』二Ⅲ][苷_r¨_}#lLIj—《得其与温度相关度最高，采用线性拟合得到拟合公式LLLLI}Ⅲ_如下：7Z2]=!瓣II#尊寸Ⅲ_《}勰冀{L{—t算一IIIIiJIIi1-I1《{i!Y=ax+b(6)寸f__，__爷：=_【=j_=*}

8、一t#鞋斗，刖监』—L—+L—茸⋯～璐j11～}删LL—1．4误差分析将函数逼近拟合算法写入探井平台，同样的输入十叫Ⅲr_卜删藉鬻苷菲十_J十硼群i#取同样的参数设置，将探井平台输出曲线与哈里伯顿姑赫牛坩1L*0瑚删一{[核磁解释软件Petrosi