有限逼近截断算法的研究及其在自主导航中的相关应用

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1、学校代码：１０４２６分类号：＿＿２０１２０９０２０１密级；学号：幸Ｍ支乂净ｄＪ订著复ＶＱｉｎｇｄａｏＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＳｃｉｅｎｃｅ＆Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ硕±学位论文ＭＡＳＴＥＲＤＥＧＲＥＥＴＨＥＳＩＳ有限逼近截断算法的研究及其在自主导航中的相关应用作者；陈海燕隋树林召口巍｜巧指导老］应用数学学科专业；０７Ｑ１０４；，苗专业代码图像处理研巧方向；２０１５年６月１３日有限逼近截断算法的硏究及其在自主导航中

2、的相关应用＇ｒ如＇心学位论文完成日期：￣＂指导教师签字：答辩委员会成员签字：本Ｗｉ吗有限逼近截断算法的研究及其在自主导航中的相关应用摘要随着信息技术的发展，，深空探测技术也在不断发展人类对于太空的探索，己经突破了地月系统，并且向着更遥远的外太空扩展。尤其随着视觉导航技术的引入，自主导航得迅速发展。在自主导航中图像特征点的提取与跟踪，Ｗ及本质矩阵的建立，行星准确着陆等问题往往牵涉大型线性方程组，或者大型矩阵，快速而高效率的求解方案既具有理论意义，又具有实用价值。不仅如此，许多实际问题，例如，冶

3、金工程，大型王木结构，最优控制，图像处理，经济规划，种群繁殖，大型输电网络等可Ｗ归结为大型线性方程组的求解。随着问题的规模的扩大，所对应的线性方程系数矩阵也会相应的大大增加。对于求解这类大型线性方程组则是解决实际问题的基础，当然也是核也所在，计算量势必在整个过程中的比重比较大。超大规模一线性方程组的研究是现代科学计算的重要组成部分，也是关注的焦点之。本文主要对大型线性方程组的截断算法进行深入研究，并将该算法应用于解决自主导航上的相关问题。Ｗ下是论文的研究内容及成果：１）本文首先介绍了有限截断的应用背景，尤其是

4、在视觉导航中的应用方向。其次，介绍了有限截断算法的原理和矩阵方程的相关性质，并在此基础上对大型线性方程组截断提出Ｈ种截断方案，基于行范数截断方案，基于条件数截断方案，基于行范数与条件数的截断方案。２）通过系列大型矩阵的例子；，（＾１及数据实验，说明算法的有效性，并在对比中说明各种算法的利弊，从而得出更有效的截断方案。３）将算法应用于实际导航中的相关问题，说明算法的可斤性及实际意义。关键词：视觉导航探测器着陆最小二乘有限截断病态方程ＳＴＵＤＹＯＮＦＩＮＩＴＥＡＰＰＲＯＸＩＭＡＴＩＯＮＴＲＵＮＣＡＴＩＯＮ

5、ＡＬＧＯＲＩＴＨＭＡＮＤＴＨＥＲＥＬＡＴＥＤＡＰＰＬＩＣＡＴＩＯＮＯＦＡＵＴＯＮＯＭＯＵＳＮＡＶＩＧＡＴＩＯＮＡＢＳＴＲＡＣＴ乂ｌｏｎｇｗｉｔｈｔｈｅｄｅｖｅｌｏｍｅｎｔｏｆｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎｂｃｉｍｏｌｏｔｈｅｄｅｅｐｓａｃｅｄｅｔｅｃｔｉｏｎｐｇｙ，ｐｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙｉｓａｌｓｏａｄｖａｎｃｅｄｔｈｅｅｘｌｏｒａｔｉｏｎｏｆｓａｃｅｈａｓａｌｒｅａｄｂｒｏｋｅｎｔｈｒｏｕｈｔｈｅ，ｐｐｙｇ－ｅａｒｔｈｍｏｏｎｓｓｔｅｍａｎｄｅｘｔｅｎｄｅｄｔｏ

6、ｍｏｒｅ出ｓｔａｎｔｓａｃｅｓｅｃｉａｌｌｗｉ化化ｅｉｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎｙ．Ｅｙｐｐ，ｏｆｔｈｅｖｉｓｕａｌｎａｖｉｇａｔｉｏｎｔ：ｅｄｍｏｌｏ呂ｙ，ａｕｔｏｎｏｍｏｕｓｎａｖｉｇａｔｉｏｎｉｓｄｅｖｅｌｏｐｉｎｇｒａｉｄｌｙ．Ｉｎｐａｕｔｏｎｏｍｏｕｓ打ａｖｉａｔｉｏｎｉｍａｅｆｅａｔｕｒｅｏｉｎｔｅｘｔｒａｃｔｉｏｎａｎｄｔｒａｃｋｉｎａｎｄｔｈｅｂｕｉｌｄｉｎｇ，ｇｐｇ，ｇｏｆｅｓｓｅｎｔｉａｌｍａｔｒｉｘａｓｗｅｌｌａｓｔｈｅｌａｎｅｔａｒｒｅｃｉ化ｌａｎｄｉ

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8、ｌｉｌｇｉｇｌｌｉｌｐｇ，ｇ，ＣＯ打ｔｒｏｌｉｍａｅｒｏｃｅｓｓｉ打ｅｃｏｎｏｍｉｃｌａｎｎｉｎｏｕｌａｔｉｏｎｒｅｒｏｄｕｃｔｉｏ打ｌａｒｅ，ｇｐｇ，ｐｇ，ｐ