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1、2000年 第24卷 石油大学学报(自然科学版)Vol.24No.5 第5期 JournaloftheUniversityofPetroleum,ChinaOct.2000 文章编号:100025870(2000)0520017203油层出砂预测模型研究王德新, 侯明勋(石油大学石油工程系,山东东营257061) 摘要:分析了裸眼完成井和射孔完成井的油层出砂机理,以线弹性理论为基础,同时考虑垂直井眼围岩应力场对射孔孔道稳定性的影响,建立了一种新的射孔完井临界出砂模型,并编制了出砂预测系统的设计软件。在辽
2、河油田现场应用的实例表明,该模型的预测结果与现场工程实践中已有的油井出砂经验预测模型相吻合。关键词:油井出砂;预测;岩石力学;抗压强度;孔眼稳定性+中图分类号:TE358.1文献标识码:Aσ+σa2σ-σ3a44a2xyxy引 言σr=1-2+1+4-2×2r2rr2引起油井出砂的主要因素有两个:一是流体的acos2θ+2pw;粘滞力和惯性力的综合作用使地层中的充填砂进入rσ+σ2σ-σ4井眼引起油井出砂;二是由于岩石所受的应力超过σxy1+axy1+3aθ=2-4×2r2r其极限强度,导致岩石结构发生破坏而使骨架砂成2a为松散砂,被地
3、层流体带入井中引起出砂。目前,对cos2θ-2pw;r油井出砂机理的研究一般都是采用Mohr2Coulombσ-σ42xy3a2a准则和Drucker2Prager准则,也有的用井壁岩石的τθr=-1-4+2sin2θ.2rr[1,2]拉伸和破坏准则。适用于疏松砂岩储层的砂拱(1)稳定模型也已有专文论述。本文采用岩石力学的理式中,pw为井眼液柱压力,MPa;r为距井眼中心的论和方法,同时考虑垂直井眼围岩应力场对射孔孔径向距离,mm;a为井眼半径,mm;σx和σy为x方道稳定性的影响,并将反映储层岩石材料胶结程度向和y方向的应力,MPa;
4、τθr为井眼岩石的剪切应强弱的抗压强度作为岩石破坏的强度准则,建立一力,MPa;σr为井眼岩石的径向应力,MPa;σθ为井种新的射孔完井临界出砂模型。眼岩石的切向应力,MPa。1 垂直井眼围岩应力场分析假设地层岩石为均质、各向同性线弹性多孔介质,地层岩石受到原地应力场、地层孔隙压力和井内流体压力的共同作用,忽略构造应力场和温度场的影响,且井壁围岩处于平面应变状态(即井眼沿纵向不变形)。根据以上假设建立了图1所示的垂直井眼围岩受力及计算简图。 根据弹性力学理论,可求得井眼围岩应力场分布为图1 垂直井眼围岩受力及计算简图收稿日期:2000
5、201209作者简介:王德新(1944-),男(汉族),山东益都人,副教授,硕士,从事钻井完井技术研究。©1995-2005TsinghuaTongfangOpticalDiscCo.,Ltd.Allrightsreserved.·18·石油大学学报(自然科学版)2000年10月 根据有效应力定律,在直角坐标系oxyz中,垂砂。在油井投产初期,射孔孔道呈细长形。多数的直井眼周围地层远场应力为射孔孔道长度在300mm以上,孔道的入口直径为σx=σH-pp;10～12mm。一般是将射孔孔道看成是长轴与短轴σy=σh-pp;(2)之比非常大
6、(一般大于20以上)的不规则椭球体,但σz′=σv-pp.在小直径射孔的情况下,为简化计算,可近似认为是[2]式中,σH为最大水平地应力,MPa;σh为最小水平地一段圆柱体,简化的力学模型如图2所示。应力,MPa;σv为上覆岩层压力(垂向地应力),MPa;pp为地层孔隙压力(地层压力),MPa。井壁围岩轴向应力可按广义平面应变条件求得,即2aσz=σz′-2μ(σx-σy)2cos2θ.(3)r式中,σz为井眼围岩轴向应力,MPa;μ为岩石波桑系数。以上各公式均采用岩石力学记法,即压应力为图2 射孔孔眼围岩受力状态正,拉应力为负。根据弹
7、性力学基本理论,可求得直井射孔孔道2 出砂预测系统模型的建立围岩切向应力分布为2.1 出砂判别准则及临界出砂条件σσθ+σzrhsφ=1+2-2s油井在生产过程中,由于井下工况条件的变化,σθ-σz3rhsrhs会使储层岩石的应力状态发生变化,当岩石所受的1+4cos2φ-2ppf.(6)2ss应力超过其强度极限时就会发生失稳破坏而导致油式中,ppf为孔道内流体压力,MPa;s为距孔眼中心井出砂。对于具有一定胶结强度的产层来说,当井的径向距离,mm;rhs为孔眼半径,mm。壁或射孔孔壁上的岩石所受的最大切向应力大于产令s=rhs,可得孔
8、壁上切向应力分布为层岩石的抗压强度时,井壁或射孔孔壁上的岩石将σφ=(σθ+σz)-2(σθ-σz)cos2φ-ppf.(7)[3]会发生失稳破坏,从而导致油井出砂。若记孔壁由式(1)、式(3)及式(7)可
