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1、2015年第10期物理通报物理问题讨论物理问题中神奇的临界条件———共速韦中燊(北京市大兴第一中学北京102600)周蕊(首都师范大学物理系北京100048)(收稿日期:20150402)摘要:临界问题是诸多物理问题中很值得重视的一类.解决临界问题的关键是找出临界条件.仔细关注一下诸多的临界问题之后,会有一个很有意思的发现,就是“共速”是许多临界问题中的临界条件.关键词:临界问题临界条件共速第一种:恰好追上(相撞)或追不上(撞不上)1追及与相遇问题中的共速在诸多追及(相撞)问题中,有匀减速直线运动追及与相遇类问题是运动学中的一个难点问物体追及(相撞)匀速直线运动物体和匀减速直线题,涉
2、及到两个研究对象,物理量之间的关系相对较运动物体追及(相撞)匀加速直线运动物体这两种为复杂.在追及与相遇类问题中就有很多的临界问情形.这两种情形中,前者恰好能够追上(相撞)后题,其中涉及的临界条件正是“共速”.这里讨论下面者的临界条件,正是共速.因为,如果当两者速度相两种情况.同的时候,前者还不能追上(相撞)后者,那么在这췍췍췍췍췍췍췍췍췍췍췍췍췍췍췍췍췍췍췍췍췍췍췍췍췍췍췍췍췍췍췍췍췍췍췍췍췍췍췍췍췍췍췍췍췍췍췍췍췍췍运动.设小球返回该连接点时的速度仍然为v,则变在形式上是完全相同的,在该例中,为什么速度的定22义没有出现问题,而加速度定义却出现了问题呢?vv化起点的加速度应为,终
3、点的加速度为=0,即RR∞这是因为两轨道在连接点是有公共切线的,它反映222vvævö加速度经历了~ç~0÷的变化.我们要确在位移图像上的对映点亦有公共的切线,所以速度RR∞èRø的定义不会出现问题.轨道不是速度的图像,若是在定的仍然是连接点的值,因终点已在水平轨道上,故速度图像上,两曲线在连接点有公共切线,则加速度此时小球在连接点的加速度应为的定义也不会出现问题.我们想,速度的定义也有类2van=(aτ=0)R似的缺陷.若两轨道不是平滑的连接,则位移的图像对轨道的压力为在连接点的对应处就可能没有公共的切线,这时用2v速度的定义去求速度,就会出现两个不同的值.比如F=mg+mR在非弹
4、性碰撞中,就可能出现位移的图像是一条折在上面的分析中我们看到,解决问题的关键是线,在连接点就没有公共的切线.把连接点确定为暂态过程变化的起点,有了这个认参考文献识,其余的问题就非常清楚了.而暂态过程,相当于1杜志建.2015高考《考试大纲》调研卷物理.延吉:延边出一条曲率半径由R∞~R(0~R)或R~R∞(R~版社,20150)连续变化的轨道.2刘强.轻巧夺冠同步讲解(人教版)《高中物理·必修2》.最后我们解释一点,速度和加速度两者的定义北京:北京出版集团,北京教育出版社,2013.33—118—2015年第10期物理通报物理问题讨论个时刻之后,前者的速度将会小于后者的速度,再也滑动
5、摩擦力,做匀加速直线运动,要使物块恰好不从不可能追上(相撞)后者.小车上滑出,需物块到小车右端时与小车有共同的第二种:两者之间距离最大或者最小速度v.然后,在此基础上,只要根据动量守恒定律追及问题中,如果是匀速直线运动的物体追及和功能关系就可以很顺利地解决此问题了.匀加速直线运动的物体,在两者速度相同时,如果前3“子弹击打木块”模型中的共速者还没有追上后者,就会出现两者之间距离最小的情况.因为在此时刻之前,前者的速度比后者大,相【例2】如图2所示,质量为M的木块放在光滑同时间内前者的位移比后者大,两者之间的距离会水平面上,现有一质量为m的子弹向右以速度v0射随时间缩短.在此时刻之后,
6、前者的速度比后者小,入木块中.设子弹在木块中所受阻力不变,且子弹未两者之间的距离又被拉大.射穿木块.试求:子弹、木块相对静止时的速度v.如果是匀减速直线运动物体追及匀速直线运动物体,在速度相等时刻前者没有追上后者,也会出现两者距离最小的情形.图2如果是一个匀速直线运动的物体去追及一个匀分析:两个物体之间处于相对静止状态的特征减速直线运动的物体,而且后者的初速度比前者的就是两者速度相等.对于子弹击打木块模型,只要子速度大,在两者速度相等的情况下,就会出现两者之弹最终留在了木块中,拥有共同速度将是必然的结间距离最大的情况.因为,在此时刻之前,前者的速果.在此基础上,利用动量守恒定律和功能
7、关系就可度比后者小,相同时间内的位移前者小于后者,两者以解决相关问题了.之间的距离会随着时间变大,当两者速度相等时这个距离达到最大.4“弹簧模型”中的共速同样,一个初速度小的匀加速直线运动物体追“弹簧模型”也可以看成一个类子弹打击木块及一个初速度大的匀减速直线运动物体时,也会在的模型,不过在“弹簧模型”中,当两个物体的速度两者速度相同时出现两者距离最大的情况.相同时,会出现弹性势能最大的情形.对于弹簧来说,弹性势能最大,意味着弹簧的形变量最大,所以2“板块
