物理题中临界条件

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1、准确确定临界条件　顺利解决临界问题自然界中的物质在力的作用下的运动都存在着由量变到质变的过程，当物质的运动从一种现象到另一种现象或从一种状态到另一种状态时必定有一个转折点，这一转折点对应的状态叫临界状态。临界状态必须满足的条件叫临界条件。牛顿运动定律运用中经常遇到这类问题，而解这类问题的关键点是临界条件的准确确定。我们常遇到的临界条件主要有以下几种： 　　一、绳子断与否的临界条件为绳子张力达到最大值，松弛与否的条件为绳子张力为零 　　例1　如图1所示，一个质量为的小球，用两条等长的细线a、b连接在车厢的a、c两点。已知两线拉直时，与车厢前壁的夹角均为。试求车厢以加速度及向左匀

2、加速运动时线的拉力大小。  　　解析：设b绳即将松驰时，系统的临界加速度为，由牛顿第二定律得： 　　当时，，b绳松驰，，由力的合成得：  　　当，此时球受到三个力的作用，受力如图1-1所示，由牛顿第二定律得： 　　， 　　解得：， 　　两接触的物体脱离与否的临界条件为接触面间的弹力为零。 　　例2　如图2所示，光滑的圆球恰好放在木块的圆弧槽内，它们的左边接触点为A，槽半径为R，且OA与水平面成角，球的质量为，木块的质量为，所放置的水平面是光滑的，各种摩擦及绳、滑轮的质量都不计，则释放悬挂物P后，要使球和木块保持相对静止，物P的质量最大值是多少？ 　　 　　解析：球受到重力和槽

3、的支持力向右匀加速运动。随着重物P的改变，加速度改变，球所受支持力的方向发生改变，但合力始终水平向右，当支持力的作用点移至A点，球与B点即将脱离时，达到临界状态，此时，球受力情况如图2-1所示。 　　对系统，由牛顿第二定律得： 　　对球，有 　　则有： 　　当，有唯一解。 　　当，表示不论多大，球始终不会从槽中滚出去。 　　当应为无穷大，表示球始终不会从槽中翻滚出去。 　　靠摩擦力连接的物体间发生相对滑动与否的临界条件为接触面间的静摩擦力达到最大值。 　　例3　如图3所示，把质量为的木块叠放在质量的木块上，放在光滑的水平面上，恰好使相对开始滑动时作用于木块上的水平拉力。那么，

4、应用多大的水平拉力拉木块，才能恰好使相对开始滑动？  　　解析：无论是作用于还是，都是与之间发生相对滑动的临界状态。此时满足：与还具有相同的加速度，但两种情况下的加速度不同；、之间的静摩擦力达到最大值，且两种情况下相等。 　　当作用于时，对整体：，对有： 　　当作用于时，对整体：，对有： 　　解得： 　　追及问题中两物体相距最近或最远的临界条件为速度相等。 　　例4　如图4所示，A、B两物体位于光滑的水平面上，沿同一直线运动，当它们之间的距离大于或等于某一定值d时，相互作用力为零，当它们之间的距离小于d时，存在大小恒为F的斥力。设A物体的质量，开始时静止在直线上某点；B物体的

5、质量，以速度从远处沿直线向A运动。若求：  　　（1）相互作用过程中A、B加速度的大小。 　　（2）A、B间的最小距离。 　　解析：（1）由牛顿第二定律得：， 　　（2）由匀变速直线运动规律得： 　　当时，A．B相距最近，解得： 　　由位移公式得：，，由几何关系知： 　　解得： 　　评注：通过以上几例可以看出，解临界问题时应注意以下几点： 　　（1）认真审题，仔细分析问题中研究对象的运动过程及各个阶段。 　　（2）寻找各个运动过程中变化的物理量及对应关系。 　　（3）判断相关物理量的转折点，找出临界条件，并建立临界方程。