有限元分析中应力奇异问题的处理.pdf

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1、第３期（总第１８４期）机械工程与自动化Ｎｏ．３２０１４年０６月ＭＥＣＨＡＮＩＣＡＬＥＮＧＩＮＥＥＲＩＮＧ＆ＡＵＴＯＭＡＴＩＯＮＪｕｎ．文章编号：１６７２－６４１３（２０１４）０３－００６１－０３有限元分析中应力奇异问题的处理王鑫１，２，戚其松３（１．太原理工大学机械工程学院，山西太原０３００２４；２．山西机电职业技术学院机械工程系，山西长治０４６０１１；３．太原科技大学机械工程学院，山西太原０３００２４）摘要：利用大型有限元分析软件ＡＮＳＹＳ的参数化设计语言ＡＰＤＬ，建立了简单的Ｌ型箱型构件的有限元模型，对模型进行静强度分析，旨在研究有限元分析中的应力奇异问题

2、，并提出了改变加载约束位置和改变模型连接处连接方式两种方法解决应力奇异的问题。关键词：有限元；ＡＮＳＹＳ；应力奇异中图分类号：ＴＰ３９１．７文献标识码：Ａ０引言ＦＫ，１２，ＦＹ，－１０００！在关键点１２处施加－１０００Ｎ的载荷应力奇异是指有限元模型中由于几何构造或载荷ＤＫ，３，，，，０，ＡＬＬ！对关键点３施加全约束［１］ＤＫ，４，，，，０，ＡＬＬ！对关键点４施加全约束引起的弹性理论计算应力值无限大。导致应力结果ＤＫ，５，，，，０，ＡＬＬ！对关键点５施加全约束发散的原因并不是有限元模型本身的错误，而是有限ＤＫ，６，，，，０，ＡＬＬ！对关键点６施加全约束元模型基于

3、一个错误的数学模型，即根据弹性理论在尖角处的应力是无穷大的。由于离散化误差，有限元模型并不会产生无穷大的应力结果，这一离散化的误［２］差掩盖了建模时的错误，应力奇异处的应力值不是我们所需要的，因此需要对此进行相应的处理，以获得需要的结果。本文采用大型有限元分析软件ＡＮＳＹＳ的ＡＰＤＬ参数化设计语言对Ｌ型箱型构件模型进行图１Ｌ型构件的参数化模型结构静强度分析，根据分析结果，解决应力奇异问题。２应力奇异产生的原因及处理方法１ＡＮＳＹＳ参数化建模对所建模型进行参数设置及计算，逐步对模型进由于箱型结构在受载时不仅会产生平面变形，而行网格细化，分别设置网格密度为０．０５

4、，０．０２５，０．０１且还会产生空间弯曲扭转的复杂变形，因此在建模时并分析，记录相应的等效应力和变形结果并进行比较，采用Ｓｈｅｌｌ６３单元进行模拟。Ｓｈｅｌｌ６３既具有弯曲能力结果见表１。原始模型在网格尺寸为０．０１ｍｍ时的［３－６］又具有膜力，可以承受平面内荷载和法向荷载的应力和变形云图如图２所示。作用。采用参数化设计语言ＡＰＤＬ的方式对模型进表１原始模型在不同网格密度下对应的分析结果行参数化处理，并采用自底向上的方式建立Ｌ型箱型网格密度等效应力（ＭＰａ）等效应变（ｍｍ）结构，在箱型构件长臂端部４个关键点施加大小为０．０５２９．９０．６４７１０００Ｎ的连续载

5、荷，然后在箱型构件短臂端部４个０．０２５８１．８０．６７６关键点施加全约束（即限制了所选关键点在６个方向０．０１２７８０．６９０的所有自由度）。Ｌ型构件的参数化模型见图１，相关从表１的结果可以看出，随着网格细化程度的不的ＡＰＤＬ加载命令如下：断加深，等效应力的变化量分别为１７３．５８％和ＦＫ，９，ＦＹ，－１０００！在关键点９处施加－１０００Ｎ的载荷２３９．８５％，而等效变形的变化量仅为４．５％和２．１％，ＦＫ，１０，ＦＹ，－１０００！在关键点１０处施加－１０００Ｎ的载荷显然等效应变结果随着网格密度的不断细化逐渐收ＦＫ，１１，ＦＹ，－１０００！在关键点１１处施加

6、－１０００Ｎ的载荷敛，而约束处产生的最大应力逐渐发散，因此结构的约收稿日期：２０１３－１０－１６；修回日期：２０１３－１２－３０作者简介：王鑫（１９８１－），女，山西五台人，讲师，在读硕士研究生，研究方向：机械设计及理论。·６２·机械工程与自动化２０１４年第３期束处较大的应力结果为应力奇异所致。改为面约束），随着网格密度的增加，等效应力结果发散的速度比表１中有所减慢，但是变化依然很大，应力奇异的问题没有得到完全的解决，产生应力奇异的位置变成了长臂与短臂连接的尖角处。表２约束修改后不同网格密度下所对应的应力和变形结果网格密度等效应力（ＭＰａ）等效变形（ｍｍ）０．

7、０５２６．９０．５３９０．０２５４７．２０．５４６０．０１８４．４０．５４８图２原始模型的应力及变形云图（网格密度０．０１ｍｍ）从图２（ａ）中可以看出，在Ｌ型箱型结构的短臂端部施加约束外应力值很大，最大值达到了２７８ＭＰａ，而其他部分的应力值很小，然而此结构在实际使用中是不会出现如此大的应力的，因此断定有限元分析出现了应力奇异现象。为了能够有效简便地解决应力奇异问题，增强分析结果的稳定性，就要分析应力奇异性产图３修改约束后应力和变形云图（网格密度０．０１ｍｍ）生的原因。２．２在尖角处添加过渡圆角分别对约束条件及模型的局部细节进行修改，并由于改变约束的位置对应力

8、奇异性的影响并不理观察应力及变形结果的