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1、物理与工程Vol.20No.3201033双透镜牛顿环干涉法测曲率半径王道光孙镭周红生(徐州师范大学物理与电子工程学院,江苏徐州221116)(收稿日期:20091012)摘要对经典光学实验仪器牛顿环进行改进,由光的干涉理论推导了曲率半径计算公式,测出第一干涉暗环半径不同时平凸透镜曲率半径和不确定度.数值拟合表明该法结果可靠,并有较多优点.关键词牛顿环;干涉;曲率半径MEASURINGTHECURVATURERADIUSOFCONVEXLENSWITHDOUBLENEWTONRINGWangDaoguangSunLeiZhouHongsheng(SchoolofPh
2、ysicsandElectronicEngineering,XuzhouNormalUniversity,Xuzhou,Jiangsu221116)AbstractTheclassicalopticalapparatusNewtonringhasbeenmodified,thecomputationalformulahasbeenderivedbytheoryoflightinterference.Seriesofcurvatureradiusforconvexlenswithdifferentradiusofthe1stdarkinterferenceringanditsuncertain
3、tyhavebeenmeasured.Thismethodhasveryhighreliabilityandmanyadvantagesindicatedbythenumericalsimulation.KeyWordsNewtonring;interference;curvatureradius顿环进行适当地改进,可能对克服以上出现的问1引言题会产生一些积极的效果.但这方面的研究很少有报道.基于此点考虑,文章设计了一种由双平凸用牛顿环测平凸透镜曲率半径是大学物理实透镜组成的改进牛顿环,并尝试进行一些理论和验中一个经典的光学实验.通常先借助于单色钠实验性的探索.光用分振幅干涉法产生干涉暗
4、环,而后对干涉暗[1]环进行相关测量,最后计算得到曲率半径.目前2测量原理[2]对该实验的研究大多关注于实验方法的改进,[3]用虚拟实验技术进行测量,新的方法处理实验2.1双透镜牛顿环结构[4][5]数据,不同数据采集方法对精确度的影响以改进牛顿环装置的结构的剖面如图1所示,[6]及不确定度的计算等.这些研究是建立在普通它由两部分组成:两个平凸透镜和一个金属框架.牛顿环结构基础之上的,即平板玻璃、平凸透镜和图中AOB表示上平凸透镜,该平凸透镜的中心为金属固定框架.用普通牛顿环进行实验中往往存O1,曲率半径为R1;GOH表示下平凸透镜,该平在着一些问题,如中心干涉暗环范围较大,读数容凸透镜中
5、心为O2,曲率半径为R2;O为两透镜接易出错,视野太暗等.在精确度允许的范围内对牛触点,两平凸透镜中间形成一层空气膜.基金项目徐州师范大学自然科学基金项目(08XLB06);徐州师范大学研究生创新计划一般项目(09YLB026).作者简介王道光(1983年出生),男,江苏宿迁人,助理实验师,研究生在读,主要从事非线性物理学和大学物理实验工作.34物理与工程Vol.20No.32010若形成的是m级干涉暗环,光程差满足条件=(2m+1)(m=1,2,3,)(4)2联立公式(2)、(3)、(4)可以求得mR1R2rm=(5)R1+R2由于两透镜接触点被挤压或有
6、尘埃,导致环序数与干涉级数不一致,公式可以修正为(m+j)R1R2rm=(6)R1+R2式中,m为环序数;(m+j)为干涉级数.通常计算曲率半径的方法是测量出第m1和第m2个暗环(m1和m2表示环序数)及相应的干涉半径rm和rm,然后有12图1双透镜牛顿环的示意图22R1R2rm1-rm2=[(m2+j)-(m1+j)]R1+R22.2曲率半径理论计算公式R1R2当一列单色光垂直入射穿入平凸透镜后,被=(m2-m1)(7)R1+R2空气膜上下两表面反射后,形成两列反射光,满足若两透镜曲率半径非常接近,则R1R2.此相干条件(频率、振动方向相同位相差恒定)而产时得曲率半径计算公式
7、生干涉现象。在图1中,设入射光波长为,入射222(rm-rm)21点为C,入射光距离中心E距离为rm(m为干涉级R=(8)(m2-m1)次).两凸透镜分界面距上凸透镜入射点距离为2可以看出rm与m成直线关系,测量出大量数e1,距下凸透镜距离为e2.入射光在C点和D点2据后作rm-m的关系曲线,然后从直线斜率被两次反射,反射光汇聚点为I,两反射光的光程222(rm2-rm1)差可以计算得k=
