第16讲：均匀加宽、非均匀加宽-激光原理与技术.pdf

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1、激光原理与技术·原理部分第16讲均匀加宽、非均匀加宽16.1谱线加宽与线型函数谱线加宽：从量子学能级的角度来看：从经典电动力学的角度来看：由测不准原理——不可能同时1谐振子所发出的电磁波：测准微观粒子的时间和能量：radtttEEEe2eit0Ee2eit000当原子能级寿命→∞时，能自发辐射的上能级寿命级的宽度→0，原子的有限寿有限造成！E命会引起能级的展宽，从而E2使得发出的光子的频率不再/2是单一频率，E116.1谱线加宽与线型函数Yb:YAG激光晶体的谱线：16.1谱线加宽与线型函数量纲：[s]

2、PPd引入谱线的线型函数g(,0)：g,0gd,10PP卷积得出Voigt线型16.1谱线加宽与线型函数均匀加宽非均匀加宽一、均匀加宽(HomogenousBroadening)概念：引起加宽的物理因素对每个原子都是相同的。每个发光的原子都以整个线型发射，不能把线型函数上的某一特定频率和某些特定的原子联系起来。自然加宽、碰撞加宽、晶格振动加宽自然加宽：在不受外界影响时，受激原子并非永远处在激发态，他们会自发地向低能级跃迁，因而受激原子在激发态上的寿命有限。碰撞加宽：大量原子（分子）之间无规“碰撞”引起的谱

3、线加宽晶格振动加宽：固体工作物质中，晶格的振动使激活离子所对应的能量在一定的范围内变化，引起的谱线加宽。16.1谱线加宽与线型函数1、自然加宽：现象：自发辐射谱线具有一定的宽度。H自然加宽的经典理论解释：电子的阻尼振动造成的频谱展宽由阻尼谐振子模型可以得到其辐射场表达式：为了得到频率域分布，对E作傅立叶变换，并取t从0到的范围，则：titEit0it002EEte0dtEe2edte000Ei0020i0自发辐射216.1谱线加宽与线型函数则功率随频率的变

4、化：22ECI00PE2P2220022根据线型函数的定义：122PP/20g,0PPd1d22/20d122g,022/20/2016.1谱线加宽与线型函数1/4gN0,2222/242/400洛仑兹线型由洛仑兹在研究电子谐振时最先得到的受迫振动的运动微分方程的解，其形式如下：

5、11fxx,,022xx2xx001如果将其视为概率密度函数，则它在统计学中被称为柯西分布。16.1谱线加宽与线型函数自发辐射线宽等于自然加宽线宽，即线型函数半宽度；v/2Hg,2/2022neH2G/244mc22/2000H当时，线型函数有最大值：0阻尼系数的gmax,0g00,4/物理含义？g00,当时，g,0,此时可以解出--谱线宽度：2阻尼系数的

6、物理含义？4N216.1谱线加宽与线型函数阻尼系数与原子在E能级上的自发辐射寿命的关系：22前面曾经证明对二能级系统，自发辐射引起的上能级粒子数变化满足公式：ntnexpt/220s其中1/A为高能级粒子平均寿命。则跃迁辐射功率为：21dnt2net/shPet/sPth200dt由阻尼谐振子公式得到的自发辐射功率为：tPtPe01比较两式得到s16.1谱线加宽与线型函数1自然加宽线型函数的线宽：N22s这个线宽唯一地由原子高能级的平均寿命决定，则用

7、自然加宽的线宽表示的线型函数为：/2NgN,0220N/21N2s16.1谱线加宽与线型函数时间分辨荧光光谱技术进行测量：1N2s16.1谱线加宽与线型函数对于多能级系统，考虑某个能级Ei向个下能级跃迁的自发辐射m系数为A，则有：dnmdnm12dnmdnmimidtdtdtdtAnAnAnm12mmmmimnAmminmiAmi11可得：smAAmmii如果跃迁发生在EE之间，mn则自发辐射的自然加宽为111N2

8、sms