非均匀加宽工作物质增益系数

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1、3.6非均匀加宽工作物质的增益系数对非均匀加宽工作物质，必须将反转集居数密度n按表观中心频率分类。设小信号情况下的反转集居数密度为n0，则表观中心频率在0~0+d0范围内的粒子的反转集居数密度为一增益饱和对于纯粹的非均匀加宽工作物质来说，表观中心频率为0的粒子发射频率为0的单色光在实际工作物质中，还同时存在均匀加宽因素（任何粒子都具有自发辐射，因而都具有属于均匀加宽的自然加宽）。所以频率在0~0+d0范围内的粒子发射一条中心频率为0、线宽为H的均匀加宽谱线。若有频率为1、光强为的光入射，则这部分粒子对增益

2、的贡献dg可按均匀加宽增益系数的表达式计算（假设其均匀加宽可用洛伦兹线型描述）总的增益系数应是具有各种表观中心频率的全部粒子对增益贡献的总和。被积函数只在的很小范围内才有显著值，在时趋近于零，1）可将积分限由0~改换成-~+而不影响积分结果。2）在非均匀加宽的情况下，D>>H，在的范围内可将近似地看成常数，并将其提出积分号外在时，得到与光强无关的的小信号增益系数小信号增益系数和频率的关系完全取决于线型函数。当可与Is比拟时，的值将随的增加而减少，强度为的光入射时获得的增益系数是小信号时的倍。此即非均匀加宽情况下的增益饱和效应饱和效应的强

3、弱与频率无关。非均匀加宽工作物质的增益饱和若非均匀加宽属多普勒加宽为中心频率处的小信号增益系数二烧孔效应(Hole-burning)在非均匀加宽工作物质中，反转集居数密度n按表观中心频率有一分布。在小信号情况下，其分布函数为，处在~+d范围内的粒子的反转集居数密度为表观中心频率为的粒子发射一条中心频率为、线宽为H的均匀加宽谱线。这部分粒子在准单色光作用下的饱和行为可以用均匀加宽情况下得出的公式描述。1)当入射光频率为1时，对表观中心频率=1的粒子而言，相当于均匀加宽情况下入射光频率等于中心频率的情况。如果入射光足够强，则n(

4、1)将按下式饱和2)对于表观中心频率为2的粒子，由于入射光频率1偏离表观中心频率2，引起的饱和作用较小3)对于表观中心频率为3的粒子，由于，饱和效应可以忽略，n(3)n0(3)当频率为1、强度为的光入射时，将使表观中心频率大致在范围内的粒子有饱和作用。因此在n()曲线上形成一个以1为中心的孔，孔的深度为孔的宽度为孔的面积S为反转集居数的“烧孔”效应通常把以上现象称为反转集居数的“烧孔”效应。四能级系统中受激辐射产生的光子数等于烧孔面积，故受激辐射功率正比于烧孔面积。增益曲线的烧孔效应在非均匀加宽工作物质中，频率1的

5、强光只在1附近宽度约为的范围内引起反转集居数的饱和，对表观中心频率处在烧孔范围外的反转集居数没有影响。若有一频率为的弱光同时入射，如果频率处在强光造成的烧孔范围之内，则由于反转集居数密度的减少，弱光增益系数将小于小信号增益系数；如果频率处于烧孔范围之外，则弱光增益系数不受强光的影响而仍然等于小信号增益系数。在增益系数的曲线上，在频率1处产生一个凹陷，凹陷的宽度由表示。频率1处的凹陷最低点下降到小信号增益系数的倍。以上讨论范畴：激光放大器；由非多普勒加宽的非均匀加宽工作物质组成的激光器从上面的分析可以看出，光波I使非均匀加宽型介质发

6、生增益饱和的速率要比均匀加宽型介质缓慢。从上面的分析可以看出，光波I使均匀加宽型介质对各种频率的光波的增益系数都下降同样的倍数；而对非均匀加宽型介质它只能引起某个范围内的光波的增益系数下降，并且下降的倍数不同。多普勒加宽气体激光器中的烧孔效应1表示频率为1的某纵模，沿z方向传播时用1+表示，沿-z方向传播时用1-表示。沿z方向传播的光波与中心频率为0并具有z向分速度Z的运动原子作用时，原子的表观中心频率为如果1=0，则1+将引起速度的粒子受激辐射；同理1-引起速度的粒子受激辐射。如果1模较强，则的反转粒子数将因受激辐射而减少，

7、在n(Z)~Z曲线上出现两个烧孔。若有一频率为的微弱纵模存在，则+与-的受激辐射分别由及的激活粒子贡献。如果既不等于1，又不等于20-1，那么对模作贡献的激活粒子数不受1模的影响，模的增益系数等于小信号增益系数g0()。若=1，或=20-1，则模及1模的受激辐射都由的激活粒子所贡献。由于频率为1的强模1消耗了大量的激活粒子，模及1模的增益系数都将因此而减少。结论：在多普勒加宽的驻波型激光器中，频率为1的振荡模将在弱光（频率为）增益曲线上对称地烧两个孔。（在增益曲线上，在1及20-1处出现了

8、两个烧孔。）NowweconsideraDopplerbroadeninggaslaseroscillati