气动及热学习题课xs.pdf

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1、教学要求教学要求1.掌握理想气体状态方程及其应用;理解平衡态,准静态过程等概念.2.理解理想气体的压强及温度的微观本质.通过推导压强公式从提出模型到建立宏观量与微观量的统计平均值之间关系的统计方法.3.理解能量按自由度均分的原理.确切理解内能的概念.4.理解速率分布函数、麦克斯韦速率分布律及速率分布曲线的物理意义;了解v,v,2的意义和计算.pv5.理解平均碰撞频率及平均自由程的概念.6.了解范德瓦尔斯方程中两个修正项的意义;了解气体中三种输运过程的宏观规律及微观定性解释.17.掌握准静态过程中功、热量、内能诸概念.8.掌握热力学第一定律,并能熟练地运用它计算理想气

2、体在等值过程和绝热过程中的功、热量、内能变化量.9.明确循环的概念,理解热机循环和致冷机循环中的能量转换关系;掌握卡诺机正循环效率和卡诺机逆循环致冷系数的计算;会计算一般热机效率和制冷机的制冷系数.10.理解热力学第二定律的两种表述及其等价性;了解热力学第二定律的统计意义.11.理解可逆过程和不可逆过程;理解宏观实际过程的不可逆性;了解热力学概率与实际过程进行方向的关系.12.了解熵的概念.了解玻尔兹曼熵公式及熵增加原理;理解克劳修斯熵公式的意义,并用来计算熵变.2基本概念和规律基本概念和规律1.理想气体的状态方程.MpV=RT或p=nkTMmolR=8⋅31J·m

3、ol-1·K-1称为普适气体恒量；n为分子数密度。2.理想气体的压强公式2⎛12⎞2p=n⎜mv⎟=nεt3⎝2⎠3压强和温度压强和温度3.理想气体的温度公式的统计意义的统计意义123ε=mv=kTt22k=R/N=1⋅38×10-23J·K-1称为玻尔兹曼恒量；034.4.能量按自由度均分原理能量按自由度均分原理..1物质分子每个自由度平均动能为:kT2Mi5.5.理想气体内能理想气体内能E=(R)Ti自由度M2m6.6.速率分布函数和麦克斯韦速率分布定律速率分布函数和麦克斯韦速率分布定律dNfm(v)f(v)=Ndv3/22⎛m⎞mv2f(v)=4π⎜⎟exp(

4、−)vm⎝2πkT⎠2kT0v麦克斯速率分布曲线4及它们的用途三个速率的物理意义7.7.三种速率三种速率（平衡态（平衡态理想气体）理想气体）2kTv=最概然速率pm∞8kT平均速率v=vf(v)dv=∫m0mπ∞1/23kT方均根速率v2=(v2f(v)dv)=∫m0m8.8.气体分子的平均碰撞频率和平均自由程气体分子的平均碰撞频率和平均自由程2平均碰撞频率Z=2πdnv1kT平均自由程λ==222πdn2πdp9.9.一摩尔真实气体的范氏方程一摩尔真实气体的范氏方程..a(p+)(V−b)=RTa,b,的修正意义2V510.10.热力学第一定律热力学第一定律Q=(

5、E−E)+A21dQ=dE+PdVMdQmol11.摩尔热容C=MdTiC=R理想气体等容摩尔热容:V2i+2理想气体等压摩尔热容:Cp=R2Cp迈耶公式:Cp=CV+R比热容比:γ=CV612.循环过程热机效率致冷系数热机效率:致冷系数:AQQQ=净功=1−放吸热吸ηw==Q吸Q吸AQ−Q净功放吸（Q;Q;A）每项取绝对值吸放13.卡诺循环paAT总功低Tη==1−η≥η1ccbQT总吸高Q低温吸热T低dwc==Tc2AT−T0V总功高低热力学第一定律的应用是重点，7请同学们熟练掌握。14.热力学第二定律开尔文表述一切与热现象有关的实际宏观过程都是不可逆的，而且各

6、种克劳修斯表述不可逆过程是相互关联的。自微观粒子热运动无序度小微观粒子热运动无序度大发包含微观状态数少的态包含微观状态数多的态的热力学几率小的态热力学几率大的态方熵小的态熵大的态能量品质高能量品质低向15.熵玻尔兹曼熵S=klnΩ熵是态函数;熵增原理克劳修斯熵dQ（两平衡态之间的熵变）S−S=821∫RT计算课堂讨论题1.关于平衡态.(1)什么叫平衡态?如图所示，将金属棒一端插入盛有冰水混合物的容器，另一端与沸水接触，当金属棒各处温度稳定时,它是否处于平衡态?100ºC0ºC答：否。平衡态为不受外界影响条件下，一个系统的宏观性质不随时间而变.(2)什么叫准静态过程?

7、气体绝热自由膨胀是不是?答：否。92.关于速率分布函数,说明各式的意义:∞(1)f(v)dv=dN/N(4)∫f(v)dv=10∞∞(2)Nf(v)dv=dN(5)∫Nf(v)dv=∫dNvvppv2v2dN________(3)f(v)dv=∫∞121∫v2v1N1(6)∫mvf(v)dv=mvv0222∫vf(v)dvv1(7)v2表示v1～v2分子速率的平均值∫f(v)dvf(v)v1(8)图中v将速率分布曲线下的面积0分为相等的两部分,试说明v0的意义.0vv0答：速率大于v的分子数=速率小于v的分子数0010(9)图中两个矩形底边相等而面f(v)积不等