热学(习题课)

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1、热学（习题课）物理电子科学部：祁欣概念一、气体分子运动论１、理想气体的状态方程，在平衡状态下：普适气体常数：阿伏伽德罗常数：波尔兹曼常数：2、理想气体压强公式：3、速率分布函数：麦克斯韦速率分布函数：三种速率：最概然速率：平均速率：均方根速率：4、范德瓦尔兹方程：5、气体分子的平均自由方程：[例1]在平衡状态下，速率区间内的分子数为：解：目的：计算某一个区间内的分子数表示速率在区间内的分子数占总分子数的比率。表示速率在区间内的分子数表示速率区间内分子的总速率被总分子数N平均表示速率区间内所有分子速率总和[例2]由麦克斯韦速率分布可得速度分量的平均值为:()

2、②③①④⑤解：6、运输过程①②内摩擦：输运分子定向运动动量：热传导：输运无规则运动能量：热传导系数:摩擦系数:扩散：输运分子质量，实质上是质量迁移过程：扩散系数：③[例3]某气体的分子具有t个平均自由度，r个转动自由度，s个振动自由度。根据能量均分定理，指出气体分子总的动能。解:考查均分定理中能量与自由度的关系：[例4]由麦克斯韦速度分布可得速度分量的平均值为:()(同例2)解：考查三种速率与速度分量的平均值的区别A：是气体的分子在平衡状态下最概然速率的平方:B:错用了麦氏速率分布率，得到了速度平方的平均:C:D:计算不慎，出现错误。E:计算不慎，出现错误

3、。[例5]范德瓦尔兹方程我们所说的总体压强是？还是P?式中v代表什么？解:实际气体施加于四壁的压力要比所示的值小些，应该为，是实际气体的表面层单位面积上所受的向内吸引力，内压力：V代表气体分子自由活动的空间，若令v代表代表容积，可以自由活动的空间不是V,而是（v-b）,b与分子体积有关。当v很大，压力P不太大时，或温度不太高时，方程修正项可以忽略，范氏方程化为理想气体状态方程。二、热力学第一定律1、准静态过程：在过程进行中的每一时刻，系统的状态都无限的接近于衡态。2、体积（功）：准静态过程中系统对外做的功为：3、热量：系统对外界或两个物体之间由于温度不同而

4、交换的热运动的能量。4、热力学第一定律：5、热容量：6、理想气体的的绝热过程准静态绝热过程：绝热自由膨胀：内能不变，温度变化。7、循环过程热循环（正循环）：系统从高温热库吸热，对外做功，同时向低温热库放热。效率：致冷循环（逆循环）：系统从低温热库吸热，接受外界做功，向高温热库放热。致冷系数：8、卡诺循环：（两个等温过程，两个绝热过程）系统总和两个恒温热库进行交换的准静态循环过程。卡诺循环的效率：卡诺循环的制冷系数：[例6]对于一个给定的物体，下面正确的说法是：（）（A）温度越高，热量越多；（B）温度越高，热能越大；（C）温度越高，内能越大；（D）温度下降越

5、多，放热或对外做功越多。解：温度是一个状态参量，温度高说明分子运动剧烈。而热量是过程量，只有通过热交换才能显示出来，两个物体传递热量的多少，不在于两个物体温度的高低，而在于两个物体的温差。从温度高，说明热量多是错误的，这是把热量这个过程量认为是状态量了，同理D错。热能、内能也是状态参量，依赖于温度。B,C对。温度下降是一个过程，对应“放热”或“做功”过程，故E对。[例7]对于P-V图上的一个循环过程，沿下列闭合曲线正确的积分是（A、B、C）（A）(B)(C)(D)A:因为循环过程中系统对外界做功，的大小等于P-V图曲线所包围的面积，面积不为零，故A对。C:

6、因为内能是状态函数，经过一个循环，又回到原状态，在整个循环中，内能不变,故C对。B:由于热力学第一定律：D:由，得是错误的，实际上在这个循环中系统和外界有做功，又有热量交换，但二者总和为零，内能不变。[例8]在P-V图上下列正确的说法是：（）（A）abd线上的点所表示的温度比acd上的点温度高。（B）在路径abd所表示过程中放出热量给周围环境。（C）系统经abd所做的功要大于经acd所做的功。（D）路径acd和abd表示的过程是等温的。（E）面积acdba表示整个过程系统做的功。解：P-V图上一个点表示平衡状态。一条线表示准静态一个过程，面积表示功。A:由

7、于图中没有给出具体的过程，无法比较温度的高低，A错。B:也没有给出具体的过程，说放出热量不准确。若abd是等温膨胀过程，则从外界吸收热量。若是绝热过程，不吸收热，也不放热。C:应该是经过acd的功大于abd所做的功。D:图中acd与abd二者表示的过程，都没有给出P,V与T的关系，不能说是等温过程，D错。[例9]若表示物体等温压缩到给定体积气体对外界做的功。Q表示该过程气体吸收的热量，表示绝热膨胀返回原有体积气体对外界做的功，则在整个过程中气体的内能变化为：（C）（A）：0（B）（C）：（D）：（E）：解：题中给出，都是系统对外界所做的功，Q是系统吸收热量

8、。由热律学第一定律：有人选A，因为系统经等温压缩到给体积，又经绝热