云南民族大学附属中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学理试题.pdf

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1、[考试时间：2018年10月31日8:00至10:00]云南民族大学附属中学2018年秋季学期期中考试高二理科数学试卷（考试时间120分钟，满分150分）命题人：审题人：注意事项：1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的考号、姓名、考场、座位号、班级在答题卡上填写清楚。2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应的题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。在试卷上作答无效。一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.已知集合ൌሼ1൏ሼ൏൏ʹൌሼሼሼ൏൏൏，则()A.(1

2、)B.(1)C.(൏)D..).sin（-390°）=（）11A.B.C.D..下列说法正确的是（）1A.，“൏1”是“㤵1”的必要不充分条件B.“为真命题”是“为真命题”的必要不充分条件C.命题“ሼ使得ሼሼ൏൏”的否定是：“ሼ，ሼሼ㤵൏”D.命题p：“ሼ，sinሼcosሼ”，则￢是真命题4.执行如图的程序框图，如果输入的N是4，那么输出的p是（）A.24B.120C.720D.14405.古代数字著作《九章算术》有如下问题：“

3、今有女子善织，日自倍，五日五尺，问日织几何？”意思是：“一女子善于织布，每天织的布都是前一天的2倍，已知她5天共织布5尺，问这女子每天分别织布多少？”根据上题的已知条件，若要使织布的总尺数不少于100尺，该女子所需的天数至少为()A.8B.9C.10D.116.把一颗骰子投掷两次，观察出现的点数，记第一次出现的点数为a，第ሼ൅ൌ二次出现的点数为b，则方程组只有一个解的概率为（）ሼൌ11A.B.C.D.1111第1页，共4页7.在ABC中，角，ʹ，的对边分别为，൅，，且满足(൅)sinൌ(

4、൅)(sinʹsin)，则角等于（）A.B.C.D.48.给出下列四个命题：①(ሼ)ൌsin(ሼ)的对称轴为ሼൌ4②函数ሼൌsinሼcosሼ的最大值为2；③函数(ሼ)ൌsinሼcosሼ1的最小正周期为④函数在上的值域为.其中正确命题的个数是（）（第10题图）A.1个B.2个C.3个D.4个൅9.函数f（x）＝ax2＋bx（a＞0，b＞0）在点（1，f（1））处的切线斜率为2，则的最൅小值是（）A.10B.9C.8D.10.某几何体

5、的三视图如右上图所示，则该几何体的体积是14111A.B.C.D.22xy11.已知F是双曲线1（a＞0，b＞0）的右焦点，若点F关于双曲线的一条渐近22ab线对称的点恰好落在双曲线的左支上，则双曲线的离心率为（）A.B.C.D.12.设函数f'（x）是奇函数f（x）（xR）的导函数，f（-1）=0，当x＞0时，xf'（x）-f（x）＞0，则使得f（x）＞0成立的x的取值范围是（）A.(1)(1൏)B.(൏1)(1)C.(1)(൏1)D.(1

6、൏)(1)第页，共4页二、填空题（本大题共4小题,每小题5分，共20分）ሼ൏13.若ሼ，满足约束条件ሼ൏，则ൌሼ的最大值为___________ሼ൏14.直线ൌሼ(൏)与圆(ሼ)()ൌ4相交于、ʹ两点，若ʹൌ，则的值为_________．15.已知向量a=(1,)，e为单位向量，a在e方向上的投影为，则e在a方向上的投影为_____.16.若三棱锥P-ABC最长的棱PA=2，且各面均为直角三角形，则此三棱锥的外接球的表面积是_

7、_____．三、解答题（本大题共6小题，其中17题10分，其余每题12分，共70分）17.如图，某货轮在A处看灯塔B在货轮的北偏东75°，距离为6海里，在A处看灯塔C在货轮的北偏西30°，距离为4海里，货轮由A处向正北航行到D处时，再看灯塔B在北偏东120°，求：（1）A处与D处的距离；（2）灯塔C与D处的距离．18.在物理实验中，为了研究所挂物体的重量x对弹簧长度y的影响．某学生通过实验测量得到物体的重量与弹簧长度的对比表：物体重量（单位g）12345弹簧长度（单位cm）1.53456.5（1）利用最小二乘法求y对x的回归直线方程

8、；（2）预测所挂物体重量为8g时的弹簧长度．第页，共4页19.如图，四边形ABCD是矩形，AD=2，DC=1，平面ABCD⊥平面BCE，BE⊥EC，EC=1．点F在线段BE上，且DE∥平面ACF(1)求证：平面AEC⊥平面ABE；ʹ