大学物理学第二版唐南课后习题详解.pdf

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1、第一章1.1、一质点沿一半径为R的圆周运动，在时间t内运动了一周，在此过程中质点的平均速度的大小为0，平均速率为2R/t21.2、一质点在x轴上运动，运动方程为x=10t-5t，则在t=0时刻质点的速率是在减小，在t=3s时刻质点的速率是在增加（填增加、减小）。21.3、一质点在Oxy平面运动，运动方程为r=20ti+5tj，求任意时刻t质点的速度和加速度。dr解：质点速度v20i10tjdt222222速率vvvxvy2010t104tdv加速度a10jdt221.4、一质点在Oxy平面内运动，运动方程为x=

2、20+4t，y=10t+2t，求在t=1s时质点加速度大小和方向。dxdvx解：vx8tax8dtdtdy2dvyvy106tay12tt=1时，ay12dtdt2222t=1时质点加速度的大小，aaxay812144.；ay3设加速度与x轴夹角为，有tg，=56.3°ax221.5、一质点在Oxy平面运动，运动学方程为r=3ti+(t-2t)j,则当t=1s时，质点的速度与x轴平行。1.6、一质点再Oxy平面运动，其轨道方程为x=y，已知质点在x轴方向的运2-1动方程为x=1+t，则质点在t=1s时

3、的速率v=22m·s。1.7、一质点的加速度为a=a（t），则质点在t1到t2过程中的平均加速度为微信公众号高校课后习题t2ta(t)dt1。t2t11.8、在x轴上运动的质点，已知其初速度v0=3m/s，加速度a=4t，则其速度与时间的关系为v=3+22。1.9、在x轴上做变加速直线运动的质点，已知其初速度为v0=3m/s，加速度13a=Ct（其中C为常量），则其运动学方程为x=0+0+。621.10、一质点沿x方向运动，其速度随时间变化的关系为v=6t，则质点在t=0到t=2s过程中的位移x=16m。21.11、一质点

4、在Oxy平面运动，速度v=3tj，若t=0是质点在r0=6i，则t=2s时质点到原点O的距离为r=10m。1.12、一质点在Oxy平面运动，加速度a=6tj，若t=0是质点位置在r0=10j，速度为v0=4i，求质点的运动方程和轨道方程。tt2解：由速度公式vv0adt4it6jdt4it3j00tt23由位移公式rr0vdt10j4(it3j)dt10jt4itj003即运动方程为rt4i(10t)j33x由x=4ty10t消去得轨道方程y10641.13、如图1-20，高为H的路灯下有一

5、高为h的人走向远方，若人的速度为v0，求人头部影子P的运动速度。xx0x解：由平面几何hHHx0即xHhdx0将此式对时间求导，注意v0为人的速度，即dt得到影子P的速度微信公众号高校课后习题dxHdx0Hv0vdtHhdtHh1.14、如图1-21，一直杆靠墙因重力而下滑，到倾角θ=30°时A端速度为vA，方向向右，求此时B端的速度。222解：由勾股定理xyl将此式对时间求导dxdy2x2y0dtdt即xvayvb0x得到vbvactgvav3a，负号表示向下y1.15、如图1-22所示，

6、一拖车通过一距离地面高度为h的定滑轮拉货车上坡。O点为定滑轮在水平地面的投影。当拖车对于O点的位移为x时，车速为v，求此时货车上坡的速率μ。解：=，=，所以，=2+ℎ22+ℎ21.16、一质点沿x轴运动，速度与位置关系为v=kx，其中k为一正常量，则dvdvdx2质点在任意x处的加速度为akvkkxkx。dtdxdt微信公众号高校课后习题1.17、一质点沿x轴运动，加速与速度的关系为α=-kv，其中k为一正常量，若t=0时质点速度为v0，位置在x0，求任意时刻t时质点的位置、速度和加速度。dv

7、解：由akv即kvdtdv分离变量kdtvvdvt积分kdtv0v0dv即lnktvkt得到质点速度vv0ettvkt0kt由位移公式得到质点位置xx00vdtx00v0edtx0ekkdvk质点加速度为akvkv0e（或akv0e）dt21.18、一质点绕半径R=16m的圆周运动，路程s=4t+t，求任意时刻t时质点的速率、切向加速度和法向加速度。ds解：质点速率v42tdtdv切向加速度at2dt22v4(2t)t2法向加速度an1()RR21.1

8、9、一质点沿一曲线运动，其切向加速度at为定值，设t=0时质点速率为v0，路程为s0，试推证匀切向加速度运动公式。dv解：由at，有dvatdt，dtvt积分dvadtv