基于ADSP-2106x的DFT改进算法.pdf

《基于ADSP-2106x的DFT改进算法.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、维普资讯http://www.cqvip.com第34卷第19期继电器Vo1．34No．19262006年10N1日RELAY0ct．1．2006基于ADSP一2106x的DFT改进算法徐硕，徐习东，刘浏。(1．浙江大学电气工程学院，浙江杭州310027；2．浙江科技学院信息学院，浙江杭州310023)摘要：离散傅氏算法DFT(DiscreteFourierTransform)计算量随着采样频率的增加而增加，给实时在线频谱增加了困难。而递推算法虽然能大幅减少运算量，但会存在累计误差，影响了算法的可靠性。提出了DFT的一种改进算法，该算法采用分组求和的方式，能大幅地减少全周傅氏算法运算量，同

2、时不会发生累积误差，最后通过基于ADSP一2106x的编程，对两种算法进行了对比分析。关键词：ADSP一2106x；离散傅里叶变换；算法；继电保护中图分类号：TM74文献标识码：A文章编号：1003-4897(2006)19-0026-030引言Xi()(n)Sin(n)(3)离散傅里叶变换(DFT)是利用采样数据计算信将傅氏算法分解成余弦和正弦分量之后，如果号的频谱的一种数学工具，在生产和工程中有重要要实时对电力系统基波或者谐波进行处理，在一个的应用。数字式保护是将连续的模拟量经采样和采样周期内就应该进行一次DFT，如图1。那么在A／D转换变换成离散的数字量后，由微机对数字量一个采样周期

3、内，要计算出某次谐波的正弦和余弦进行计算和判断。傅氏算法的基本原理是建立一个分量，需要进行2N次实数乘法和(2N一2)次实数加傅氏数字滤波系统，滤取电流、电压中的基波或谐波法。由于ADSP2106X能进行并行加乘运算，且具有分量。由于对继电保护装置有速动性及可靠性要桶形寻址能力，因此能非常简洁地实现式(2)、(3)求，数字式保护不仅要实时计算各谐波分量，而且要算法，且占用内存空间少。但缺点在于：每个采样周对各元器件进行自检。随着采样频率增加，采样间期内，都要进行2N次加乘运算，这要占用很多时隔时间越来越小，而DFr运算量却大大增加。如采间。以基波为例，假设采样点数为一个周波64点，用递推算

4、法，可大大减少运算量，但一旦发生一次存则一次DFT滤过基波要进行128次浮点乘法和126取错误，该错误将一直保留在结果中，随着保护装置次浮点加法运算。的长期运行，错误将会积累，影响了算法的可靠性。第第N+I1’‘本文提出了DFr的一种改进算法，能在大大减点点点．●专点⋯少DFT计算量的同时，消除误差累计的影响，提高士I{IlI·了可靠性，最后利用32位浮点DSP实现了该算法，DFT—．1且对该算法进行了评估。I—一DFT——I1图1DFT数据窗l算法简介Fig．1ThewindowofDFT1．1传统全周傅氏算法1，2递推算法设(n)为采样序列，=e筲，(k)为(n)根据DFT的循环移位(

5、圆周移位)定理¨，可得的离散傅里叶变换，Ⅳ为一周期内采样点数，全周傅递推公式氏算法的公式为式(1)(k)=X一(k)+[(m)一(m—n)](4)根据式(4)算法大大减少了计算量，在一个采(k)=DFT[(n)]=(n)(1)。——n=0样周期内，进行一次DFr，计算出正弦余弦量只要2其中正弦、余弦分量为式(2)、(3)：次浮点乘法和4次浮点加法运算，因此计算速度快，而且占用内存量也很少。但是，它的不足之处是会Xr()(n)cos(n)(2)带来一定的不可靠性。如果在存取数据过程中出现维普资讯http://www.cqvip.com徐硕，等基于ADSP一2106x的DFT改进算法27错误，

6、比如存取值

7、]l(与实际值

8、】(相比出现了一个2次浮点乘法和28次浮点加法，相比传统全周傅氏误差，即X：X+zXX；那么运用递推算法进行算法而言大大节省了运算量，提高了DFT的运算速DFr，这个积累误差zXX将会一直存在于计算结果度。而相比递推算法而言，虽然增加了运算量，但不中，长期运行，随着存取错误的积累，将导致误差越会存在长期的累积误差。来越大，影响了算法的可靠性。为此也可以采用定2基于32位浮点ADSP一2106x的算法实现期自检的方法，比如定期利用公式(2)、(3)对DFr计算结果进行对比或替代等方式，以判断其结果是ADSP2106x运算单元包括并行工作的一个加法否正确，而这又增加

9、了运算量和复杂性。器、乘法器和移位逻辑电路，一个指令周期内，能进1．3改进DFr算法行一次32位浮点的加乘运算。以下分别为实现式为了达到快速、可靠的目的，可以对式(2)、(3)(2)、(3)的传统全周傅氏算法和改进傅氏算法的程的计算做一些改进。根据循环移位定理，如果将每序。次采样点乘以正余弦常数后的滤波值，例如式(2)2．1传统全周傅氏算法，'，'一设采样频率为3200nz2sin(凡)中的(凡)cos(凡)存储下来，并