基于模糊数学的图像处理方法.pdf

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1、维普资讯http://www.cqvip.com基于模糊数学的图像处理方法文章编号：1003—5850(2008)03—0024—03基于模糊数学的图像处理方法ImageProcessingMethodbasedonFuzzyMathTheory邓亚明(湖南生物机电职业技术学院长沙410127)【摘要】基于模糊数学的图像处理技术是计算机图像处理中的重要技术。由于图像处理中图像分析和计算机视觉的影响很大，图像本质上具有模糊性，因此模糊信息处理技术在图像处理中的使用有其内在的合理性和必然性。【关键词】模糊数学，图像处理，模糊增强，隶属函数，边缘检测中图分类号：TP751文献标识码

2、：AABSTRACTImageprocessingtechnologybasedonfuzzymaththeoryisanimportanttechnologyincomputerimageprocessing．Becauseimageprocessingplaysanimportantroleinimageanalysisandcomputervision，imagehasfeatureoffuzziness，applicationoffuzzyinformationprocessingtechniquetOtheimageprocessingisreasonableand

3、inevitable．KEYWORDSfuzzymath，imageprocessing，fuzzyintensification，membershipfunction，edgedetection图像是人们对所看到的客观世界中事物的一种描展主要有两个方向：述和记录_1]。数字图像处理实质上是计算机技术、信息一是侧重于纯理论研究，目前比较成熟的模糊数论和信号处理相结合的综合性应用学科。它依靠现代学分支有：模糊拓扑学、模糊分析学、模糊代数学、模糊电子技术来模拟人类的视觉系统，对图像进行分割、提测度论、模糊概率论、模糊统计学、模糊随机过程论、模取特征、分类分析，从而达到理解事物和认

4、识事物的效糊逻辑学、模糊算子理论、模糊极值分析等；果，已经成为人类获取信息的重要来源和利用信息的二是侧重于应用基础研究及应用研究，如模糊推重要方法，是人类视觉延续的重要手段，而利用计算机理、人工智能、模糊专家系统、模糊控制论、模糊模式识图像处理技术中模糊信息处理技术，可有效地分析与别、模糊聚类分析、模糊综合评判：模糊信息处理、模糊识别图像，进而描述和解释图像。神经网络、模糊规划、模糊熵理论、模糊决策与预测、模糊语音识别、模糊图像识别、模糊可靠性分析等领域的1模糊数学基础应用。1．1模糊数学发展概况模糊数学是以不确定性的事物为其研究对象的，现代数学是建立在集合论的基础上，集合可

5、以表应用于模糊控制、模糊识别、模糊聚类分析、模糊决策、现概念，而集合论中的关系和运算又可以表现判断和模糊评判、系统理论、信息检索、医学、生物学等各个方推理，一切现实的理论系统都可能纳入集合描述的数面。然而模糊数学最重要的应用领域是计算机职能，不学框架。在较长时间里，精确数学及随机数学在描述自少人认为它与新一代计算机的研制有密切的联系。因然界多种事物的运动规律中，获得显著效果。但是在客此，模糊数学的理论研究领域相当广泛。观世界中还普遍存在着大量的模糊现象，以前人们回1．2模糊数学方法避它，但由于现代科技所面对的系统日益复杂，模糊性模糊集合不同于经典集合，它是没有精确边界的总是伴

6、随着复杂性出现。集合，可以灵活地对普遍采用的语言变量进行建模。模1965年，美国加利福尼亚大学柏克莱分校的控制糊集合表示的是元素属于集合的程度。因此，模糊集合论专家查德教授(Zadeh)在《信息与控制》特征函数的取值范围是在0和1之间，以便表示元素(InformationandContro1)杂志上发表了关于模糊集属于一个给定集合的程度。的开创性论文“模糊集合”(FuzzySets)，他在研究人定义_3]：论域中的模糊子集A，是以隶属函数类思维、判断过程的建模中，提出了用模糊集作为定量为表征的集合。即由映射：一[O，1]，确定论域化的手段_2]。从此，模糊数学宣告诞生。模糊数

7、学的发【，的一个模糊子集A。称为模糊子集的隶属函数，*2007—11—02收到，2008一Ol一21改回**基金项目：湖南省教育厅科研资助项目(06D059)。***邓亚明，女，1980年生，助教，研究方向：计算机图形图像处理。维普资讯http://www.cqvip.com第21卷第3期电脑开发与应用()称为对A的隶属度，它表示论域中的元素U属于其模糊子集A的程度。它在[0，1]闭区间内可连续取值，隶属度也可简记为A()。隶属函数是模糊集合赖以建立的基石，由于造成模糊不确定性的原因是多种多样的，要确定