位错运动和裂纹扩展的非平衡动力学.pdf

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1、位错运动和裂纹扩展的非平衡动力学龙期威(中国科学院叠属研究所．中日科学院田际材料物理中心．沈阳lI∞151摘要从非平衡系统动力学，界面或界线脱钉的随机偏微分方程出发，探讨位错运动和裂纹扩展的普适性规律和材料特性的关系．指出：在所研究的度域范围内．如果各向异性报强时，断口分维主要决定于材料的组织结构；反之，材料表现为各向同性或准各向同性时．昔适性也是可能的。关键词r位错，裂疵非平衡动力学～{引言JI、：固体的形变和断裂一直是金属物理和固体力学交叉的一个重要领域。近年发展的界面和界线脱钉的非平衡动力

2、学有可能应用到这个领域。在外力驱动下，固体中界面或线的脱钉是一个非平衡动力学过程。系统中包含外力和钉絷势。当外力很小时，界面或界线被陷俘于钉絷势；系统处于亚稳态。当外力超过某一阈值，上述亚稳态消失，界面开始移动。在近阈值处．移动的速度遵循y*护一‘)4(1)的规律Ⅲ。电荷密度波．磁畴壁．地震波．超导涡线及多孔介质中流体等的运动的普遍规律是此理论研究的初期对象。它能说明各种临界指数(包括分维)的物理来源及它们之间的关系。位错是已滑移和未滑移面的交界线，裂纹前沿是已开裂和未开裂面的交界线。它们的运动

3、也应该属于这个理论涉及的范畴。事实上，近年在Phys．RevLctI．中已有10多篇论文涉及断裂闭。不过，他们没有和组织结构联系；而力学性质又是缺陷和组织结构敏感的性质j再者，和断裂力学也联系得不好，考虑裂纹尖端的不均匀应力分布不够；因此．进展不太理想"一。Iarder—Parisi—zh∞g(张翼成)(KPz)方程(1986)【”是一个引入了非线性项的随机偏微分方程。它的应用面很广。如果只考虑淬致无序；Ⅺ'z方程成为罢=，+诃2^+；一^)2+以，^)(2)删‘尽管理论的发展正在考虑介质的各向

4、异性问题；但是，早期的工作部是把F视为常量的。显然，这对于具有不均匀组织结构的介质和考虑裂纹尖端应力场的奇异性是不够的。1位错运动单晶体中的位错行为涉及各向异性，这方面的理论正在发展中。但是目前比较成熟的位错线弹性理论着则比较容易操作。辟如，加在位错上的力F=盯6(3)其中，厶是布氏矢量．口是切应力。代入(2)式．第一项仅仅多一个常数因子。园此，口=l。我们知道，位错弯结(Killk)的形成和运动机制中，的确口=l：在Si中也观察到过近似的情形旧。可否说：在位错运动很慢或外力接近临界阐值的情况下

5、．位错运动的速度近似无序介质中。界线’脱钉的普适规律。如果考虑单晶中的各向异性．或者位错中心问恿就复杂了。好在一般认为位错的弹性长程应力场起相当重要的作用，用它也能解决相当多的问题。————■F_『■曩飞谨j，{}十《l口，tjPf}；#t1《l{《I《42裂纹扩展一_线弹性断裂力学中裂端应力场是一个和裂端距离有关的奇异项。％=【咖n，)”2l，(口)(4)H口)也和方向有关。F(曲的复杂化必然引起对方程(2)解的难度。下面我们作一个简单模型的定性分析：材料的臆断往往是沿晶的。当裂纹扩展到晶界时

6、．如果晶界的方向和裂靖的。钿的最大值方向不一致；呈口角。设连续介质中由于出现晶界，使各方向的比表面能平方根的分布为一一占％“一妒一a)2／口2】；把材料断裂的判据定为口∞和比表面能的平方根值比值的最大值(作为定性说明，为了简单，略去不均匀性对应力分布的影响)。计算发现：如果晶界足够弱，比表面能分布很窄：则口在60。(1．04mdl范围内裂纹总是沿晶界扩展的(如图1)。其中，普适性和材料特性的统一。普适性的规律存在于材料特性之中并通过特性表现出来。Phys．R“Lc札上多篇文章口1认为在微米度域的

7、断口分维是普适值不仅实验上不符合；而且从上述分析看也不现实。因为码尺小到微米度域，晶粒的各向异性一定表现出来。当然，在比晶粒大几个数量级的码尺度域范围，晶粒的各向异性已经不明显．断口分维的普适性也许会显现出来；可惜现在还没有这方面的数据。由此可以看出：从金属物理和断裂力学的角度结合现代统计物理的发展，开展一系列的工作．在有些问题上比较有效，是很有意义的。参考文献lK-妇乩脚f脚tl"8—30It952轴h．皿iM．·阳归J‘甲·l螂t3嘶：2133尤期患盘■中的丹形与复触．上海，上海科学拄术出版

8、杜，19蜉4h雌Cw棚期-MI岫硼．№hmicIIn叩cnhofMonIl，A咖ai吐hF删州-州C∞d哪哪^p呻}融∞。Siq_po怫，W硼S喃墨6矗“I晰5日_山fM，P‘晡o●一丑帅gYc．H筘胁上棚·19断，56I8∞6od-∞^E蜘dn帅Im屯inlEh锄m}吐H●时S"却舶F曲．SoIidSt咖弛拍i髓一％1．5I，Nw埘I^c●蛔kh螂，I嘲．2站7L口哗cW-岫sG-叫hBqt唧刎：巩mon抽峨埘4船、20∞一2静t1曲sLq哪一W啦∞．，胁盼蹦孙瞳耐．2咖，l血l9Ih∞td．