基于无位错区的疲劳裂纹扩展的理论及有限元模型

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1、工学博士学位论文基于无位错区的疲劳裂纹扩展的理论及有限元模型张瑞哈尔滨工业大学2006年8月图书分类号：O346.2U.D.C.:539.43工学博士学位论文基于无位错区的疲劳裂纹扩展的理论及有限元模型博士研究生：张瑞导师：孙毅教授申请学位：工学博士学科、专业：固体力学所在单位：航天科学与力学系答辩日期：2006年8月授予学位单位：哈尔滨工业大学ClassifiedIndex：O346.2U.D.C.:539.43DissertationfortheDoctoralDegreeinEngineeringONTHEORETICALANDFINITEELEMENTMODELOFCRAC

2、KGROWTHBASEDONTHEDISLOCATION-FREEZONECandidate：ZhangRuiSupervisor：Prof.SunYiAcademicDegreeAppliedfor：DoctorofEngineeringSpecialty：SolidMechanicsAffiliation：DepartmentofAerospaceScienceandMechanicsDateofDefence：August,2006Degree-Conferring-Institution：HarbinInstituteofTechnology摘要在过去的几十年中，断裂力学方

3、法在描述疲劳裂纹扩展过程中得到了广泛的应用，并获得了很大的成功。随着实验手段和显微观察技术的提高，人们对疲劳裂纹尖端附近区域内材料在交变载荷作用下的行为有了更深刻的认识，通过位错力学和位错模型人们正试图描述裂纹扩展的物理过程，进而进一步探讨裂纹尖端局部区域材料在单调加载和循环加载下的损伤演化行为。本文正是基于这样的基础，试图通过裂尖存在无位错区这一微观物理现象来建立合理的模型来解释疲劳裂纹、蠕变-疲劳裂纹在循环载荷下是如何扩展的，材料的循环塑性是如何影响裂纹扩展和疲劳门槛值的；并将理论模型应用到有限元分析了循环加载下的裂纹扩展行为。具体内容如下：根据裂尖存在无位错区这一物理现象，提

4、出了基于无位错区的疲劳裂纹扩展模型。该模型基于无位错区理论和内聚理论得到裂纹吸附区的J积分值，利用J积分值是否达到JC作为断裂的判据，并由一个简单的公式计算扩展速率。得到的疲劳裂纹扩展速率曲线符合通常的三段式特点，并且与实验拟合较好。建立了通过材料的循环变形行为预测疲劳门槛值的模型。疲劳门槛现象与裂纹尖端局部地区的变形位错有密切关系，同时也一定与材料在循环载荷下的循环特性紧密相连。当前模型强调了材料循环变形行为的重要作用。并将表征材料的循环变形特性的材料常数引入到无位错区模型中，利用内聚模型计算裂纹吸附区的J积分值。由于循环变形行为会达到一个饱和值，所以可以建立给定载荷下疲劳裂纹扩

5、展的临界条件，并由此形成门槛值。当前模型的主要特点是近门槛疲劳主要由材料的循环变形行为确定，进而由标准循环加载的实验确定，这对于工程实际有重要意义。由此模型预测的门槛值与实验相比拟合较好。同时还分析了材料的循环塑性的参数是如何影响门槛值和扩展速率的。蠕变现象大量存在于工程实际中，为此，本文综述了蠕变空洞的形核和生长理论，以及蠕变裂纹的扩展规律。在上述疲劳裂纹扩展的模型的基础上，为了考虑蠕变的影响，而在原模型的无位错区中加入了蠕变空洞，这是与蠕变空洞的形核位置的实验观察相符的。由于蠕变-疲劳裂纹扩展的复杂性，只考虑特定载荷下的二者的交互作用，在疲劳和蠕变的共同作用下，用一个简单的公式

6、计算二者交互作用下的扩展速率，得到的扩展速率曲线符合通常的模式。最后建立了跨尺度的疲劳裂纹扩展有限元模型。提出裂尖嵌入非线性弹性核的方法计算裂尖的微观应力应变场，使得有限元计算所得裂尖场更接近于实际的物理现象，并根据裂尖应力是否达到解理强度作为裂纹是否向前扩展的判据。并以每一次向前扩展一个无位错的距离计算速率，突破了常规有限元中缺乏反映微观特性的断裂判据的限制。计算了存在拉伸过载下的疲劳裂纹扩展速率，并与实验进行了比较，拟合结果较好。并分析了裂纹扩展发生延迟的原因。关键词裂纹；无位错区；循环塑性；有限元方法AbstractInthepastdecades,themethodoffr

7、acturemechanicshasbeenwidelyusedindepictingfatiguecrackgrowthandhasachievedagreatsuccess.However,withthedevelopmentofexperimentandmicrotechnique,peoplehavedeeplyunderstoodthebehaviorofmaterialsthatnearthecracktipunderthecyclicloading.By