考研数学必背常用公式.pdf

《考研数学必背常用公式.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、高等数学公式导数公式：1(tgx)sec2x(arcsinx)21x2(ctgx)cscx1(arccosx)(secx)secxtgx21x(cscx)cscxctgx1xx(arctgx)(a)alna1x211(logx)(arcctgx)a2xlna1x基本积分表：tgxdxlncosxCdx2secxdxtgxC2cosxctgxdxlnsinxCdx2cscxdxctgxC2secxdxlnsecxtgxCsinxsecxtgxdxsecxCcscx

2、dxlncscxctgxCdx1xcscxctgxdxcscxCarctgC22xaxaaxaadxCdx1xalnalnC22xa2axashxdxchxCdx1ax22lnCchxdxshxCax2aaxdxxdx22arcsinCln(xxa)C22ax2a2ax222x22a22xadxxaln(xxa)C22222x22a22xadxxalnxxaC22222x22axaxdxaxarcsinC22a22nnn1Isinxdx

3、cosxdxInn2n00三角函数的有理式积分：22u1ux2dusinx，　cosx，　utg，dx2221u1u21u∑11ex=nx;x2(1;+1)n!n=0sinx121415161731819(9)e=1+x+xxxx+x+x+x+ox28152409057605670tanx12133437559613778718416419(9)e=1+x+x+x+x+x+x+x+x+x+ox2281202407205760362880∑1(1)n2n+1sinx=x;x2(1;+1)(2n+1)!n=0∑1(1)ncosx=x2n;x

4、2(1;+1)(2n)!n=0∑1(1)nn+1ln(1+x)=x;x2(1;1]n+1n=0•1+x‹∑12x2n1222235799ln==2x+x+x+x+x+o(x);x2(1;1)1x2n13579n=11∑1n23n=x=1+x+x+x+


+x+


;x2(1;1)1xn=0∑1(1)


(n+1)(1+x)=1+xn;x2(1;1)n!n=1‚Œ∑1B(4)n(14n)1217(1)n122n(22n1)B2tanx=2nx2n1=x+x3+x5+x7+


+2nx2n1+


x2<(2n)!315315(2

5、n)!4n=1∑1(1)nEx2n1561277secx=2n=1+x2+x4+x6+x8+o(x8)(2n)!2247208064n=0∑1(1)n11(1)n2n+1352n+1arctanx=x=xx+x+


+x+


;x2[1;1]2n+1352n+1n=0∑1(2n)!135352n+135799arcsinx=x=x+x+x+x+x+o(x);x2(1;1)n=04n(n!)2(2n+1)6401121152∑1x2n+1x3x5x7x2n+1sinhx==x++++


++


(2n+1)!3!5!7!(2n+1)!n=0∑1x2nx2x

6、4x6x2ncoshx==1++++


++


(2n)!2!4!6!(2n)!n=0∑122n(22n1)Bx2n1121762tanhx=2n=xx3+x5x7+x9+o(x9);jxj<(2n)!31531528352n=1∑1Ex2n15611385Esechx=2n=1x2+x4x6+x8


+2nx2n+


;(jxj<)(2n)!22472040320(2n)!2n=0‚Œ∑1(1)n(2n)!x2n+11353535799arsinhx==xx+xx+x+o(x);jxj<122n(n!)2(2n+1)6401121152n=

7、0∑1x2n+1x3x5x7x2n+1artanhx==x++++


++


;(jxj<1)2n+13572n+1n=0