人教版七年级下第九章《不等式与不等式组》同步练习（含答案）

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1、精品文档第九章　不等式与不等式组9．1　不等式9．1.1　不等式及其解集基础题知识点1　不等式用“＜”或“＞”表示大小关系的式子，叫做不等式，用“≠”表示不等关系的式子也是不等式．1．选择适当的不等号填空：(1)2＜3；(2)－＞－4；(3)若a为正方形的边长，则a＞0；(4)若x≠y，则－x≠－y.2．如图，左边物体的质量为xg，右边物体的质量为50g，用不等式表示下列数量关系是x＞50．3．如图，身高为xcm的1号同学与身高为ycm的2号同学站在一起时，如果用一个不等式来表示他们的身高关系，那么这个式子可

2、以表示成x＜y(用“＞”或“＜”填空)．4．用不等式表示：(1)x是正数：x＞0；(2)m大于－3：m＞－3；(3)a－b是负数：a－b＜0；(4)a的比5大：a＞5．5．“b的与c的和是负数”用不等式表示为b＋c＜0.精品文档知识点2　不等式的解和解集使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解．一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集．求不等式的解集的过程叫做解不等式．6．下列说法中，错误的是(C)A．x＝1是不等式x＜2的解B．－2是不等式2x－1＜0的一个解C．不等式－3x＞9的解集是x＝－3

3、D．不等式x＜10的整数解有无数个7．(2017·广州海珠区期末改编)在数轴上表示不等式x＞－2的解集，正确的是(C)8．把下列不等式的解集在数轴上表示出来．(1)x＞－3；解：(2)x＞－1；解：(3)x＜3；解：(4)x＜－.解：易错点　对不等式的解集的意义理解不透彻9．“满足x＜3的每一个数都是不等式x＋2＜6的解，所以不等式x＋2＜6的解集是x＜3”，这句话是否正确？请你判断，并说明理由．解：这句话不正确，因为满足x＜3的数只是不等式x＋2＜6的部分解，如：x＝3.1，x＝3.2等都是不等式x＋2＜6

4、的解，所以这句话不正确．中档题10．x与3的和的一半是负数，用不等式表示为(C)A.x＋3＞0B.x＋3＜0C.(x＋3)＜0D.(x＋3)＞011．实数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列不等式成立的是(D)A．a＞bB．ab＞0C．a＋b＞0D．a＋b＜012．对于实数x，我们规定[x]表示不大于x的最大整数，例如[1.2]＝1，[3]＝3，[－2.5]＝－3.若[]＝5，则x的取值可以是(C)精品文档A．40B．45C．51D．5613．请写出满足下列条件的一个不等式．(1)0是这个不等式的一个解：x＜

5、1；(2)－2，－1，0，1都是不等式的解：x＜2；(3)0不是这个不等式的解：x＞0；(4)与x＜－1的解集相同的不等式：x＋2＜1．14．如图，有两种广告牌，其中图1是由两个两直角边相等的直角三角形构成的，图2是一个长方形，从图形上确定这两个广告牌面积的大小关系，并将这种大小关系用含字母a，b的不等式表示为a2＋b2＞aB．15．用不等式表示：(1)7x与1的差小于4；(2)x的一半比y的2倍大；(3)a的9倍与b的的和是正数．解：(1)7x－1＜4.(2)x＞2y.(3)9a＋b＞0.16．直接写出下列

6、各不等式的解集：(1)x＋1＞0；　　　(2)3x＜6.解：(1)x＞－1.(2)x＜2.17．已知一支圆珠笔1.5元，签字笔与圆珠笔相比每支贵2元．小华想要买x支圆珠笔和10支签字笔．若付50元仍找回若干元，则如何用含x的不等式来表示小华所需支付的金额与50元之间的关系？解：列不等式为：1.5x＋10×(1.5＋2)＜50.18．在爆破时，如果导火索燃烧的速度是每秒钟0.8cm，人跑开的速度是每秒钟4m，为了使点导火索的人在爆破时能够跑到100m以外的安全地区，设导火索的长为scm.(1)用不等式表示题中的

7、数量关系；解：4×＞100.(2)当导火索是下列哪个长度时，人能跑到安全地区(D)A．15cmB．18cmC．20cmD．25cm综合题19．阅读下列材料，并完成填空．你能比较20172018和20182017的大小吗？为了解决这个问题，先把问题一般化，比较nn＋1和(n＋1)n(n＞0，且n为整数)的大小．然后从分析n＝1，n＝2，n＝3，…的简单情形入手，从中发现规律，经过归纳、猜想得出结论．(1)通过计算(可用计算器)比较下列①～⑦组两数的大小：(在横线上填上“＞”“＝”或“＜”)精品文档①12＜21；

8、②23＜32；③34＞43；④45＞54；⑤56＞65；⑥67＞76；⑦78＞87；(2)归纳第(1)问的结果，可以猜想出nn＋1和(n＋1)n的大小关系；(3)根据以上结论，可以得出20172018和20182017的大小关系．解：(2)当n＝1或2时，nn＋1＜(n＋1)n；当n＞2时，nn＋1＞(n＋1)n.(3)20172018＞20182017.精品文档9.1.2　不等式的性质第1课时　不