洛阳市2017-2018学年高一(上)期末数学试卷.pdf

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1、姓名：日期：洛阳市2017-2018学年高一（上）期末数学试卷第1页共4页一．选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1、已知集合M={0,1,2,3,4}，N={x

2、x=2n-1，n∈N}，P=M∩N，则P的子集共有（）A．2个B．3个C．4个D．5个2、方程x2+y2-ax+by+c=0表示圆心为（1，2）,半径为1的圆，则a，b，c的值依次为（）A.-2、-4、4B.2、-4、4C.2、-4、-4D.-2、4、-413、若a=2-3，b=2

3、，c=loge,则有()12A.a＞b＞cB.c＞a＞bC.b＞c＞aD.b＞a＞c4、若一个圆锥的轴截面是边长为2的正三角形，则这个圆锥的表面积为（）A:3πB:2πC:3D:π5、已知m，n是两条不重合的直线，α，β是不重合的平面，下面四个命题中正确的是（）A．若mα，nβ，m⊥n，则α⊥βB．若m∥α，m⊥n，则n⊥αC.若m⊥α，m⊥β，则α∥βD．若m⊥α，m⊥n，α∥β，则n∥β6、若M(x0，y0)为圆x2+y2=r2（r＞0）上的一点，则直线x0x+y0y=r2与该圆的位置关系是（）A

4、:相切B:相交C:相离D:相切或相交7、已知y=f（x）是定义在R上的偶函数，当x≥0时，f(x)=x2-2x,若x▪f(x)≥0，则x的取值范围（）A.[-1，2]B.(-∞，-2]∪[2，+∞）C.(-∞，-2]∪[0，2]D.[-2，0]∪[2，+∞）8、一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为()24A.2B.C.4D.339、数学家欧拉在1765年首次提出定理:三角形的外心、重心、垂心依次位于同一直线上,且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半,这条直线被后人称之为三角形的欧拉线.已知△AB

5、C的顶点A(0,0)，B(2，0)，C(3,3)，且AC=BC,则△ABC的欧拉线的方程为()A.3xy230B.x3y230C.3xy20D.x3y202xaxx110、已知函数f(x)若存在x1、x2∈R且x1≠x2，使得f(x1)f(x2)成立，则实数a3ax7x1的取值范围是（）A:[3，+∞)B:(3，+∞)C:(-∞,3)D:(-∞,3]要想得到最好的就必须努力争第一知元数理化☞赵老师姓名：日期：洛阳市2017-2018学年高一（上）期末数学试卷第2页

6、共4页211、直线kxy2k0与曲线y1x交于M、N两点，O为坐标原点，当△OMN的面积取最大值时，k等于（）3A.B.3C.-1D.1312、已知f（x）是定义在（0，+∞）上单调函数，且满足f（f（x）-ex-2lnx）=e+1，则函数f（x）的零点所在的区间是（）11111A.（，）B.（，）C.（，1）D.（1，e）322eeeee二、填空题13、已知f（2x）=2x2-1，则f（1）=。14、点（1,1,-2）是空间直角坐标系中的一点,设它关于平面xOy的对称点为M，点P关于z轴对称

7、点为N，则

8、MN

9、的长为=．15、函数f（x）=ln（x+2）+ln（4-x）的单调递减区间是．16、如图,在正方形ABCD中边长为2,点E为线段DC上一动点（从D到C）,现将△AED沿AE折起,使点D在面ABC上的射影K在直线AE上,当E从D运动到C,则K所形成轨迹的长度为.三、解答题17、已知直线l:3x(m1)y60,l:mx2y(m2)0,当m为何值时.12(1)ll;(2)l∥l121218、已知△ABC的顶点A(1，2),AB边上的中线CM所在直线方程x+2y-1=0,∠ABC

10、的平分线BH所在直线方程为y=x.求:(Ⅰ)顶点B的坐标;(Ⅱ)直线BC的方程.要想得到最好的就必须努力争第一知元数理化☞赵老师姓名：日期：洛阳市2017-2018学年高一（上）期末数学试卷第3页共4页19、如图、直线PA垂直圆O所在的平面，AB为圆O的直径，PA=AB，C是圆O上除A、B外的一动点，点M、N分别是线段PB、PC的中点.（1）求证：AN⊥MN（2）证明:异面直线PA与CM所成的角为定值，求其所成的角的大小.ax320、已知函数f(x)lg，其中a为常数，x3(1)若函数f(x)为奇函数

11、，求a的值；(2)若函数f(x)在的定义域为I，若(2,5)I上有意义，求实数a的取值范围。要想得到最好的就必须努力争第一知元数理化☞赵老师姓名：日期：洛阳市2017-2018学年高一（上）期末数学试卷第4页共4页21、如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD为菱形边长为2，PA⊥平面ABCD，E、F分别为CD、PB的中点，AP=2，AE=3。（1）求证：EF∥平面PAD（2）求证：平面AEF⊥平面PAB；（3）