2018-2019学年七年级数学下册 第二章 二元一次方程组 2.4 二元一次方程组的应用（二）练习 （新版）浙教版

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1、2.4二元一次方程组的应用(二)A组1．小明到商店购买“五四青年节”活动奖品，购买20支铅笔和10本笔记本共需110元，但购买30支铅笔和5本笔记本只需85元，设每支铅笔x元，每本笔记本y元，则可列方程组(B)A.　B.C.　D.(第2题)2．如图为某商店的宣传单，小胜到此店同时购买了一件标价为x元的衣服和一条标价为y元的裤子，共节省500元，则根据题意所列方程正确的是(A)A.0.6x＋0.4y＋100＝500B.0.6x＋0.4y－100＝500C.0.4x＋0.6y＋100＝500D.0.4x＋0.6y－100＝5003．某船在河中航行，已知顺流速度是14km/h，逆流速度是8km

2、/h，则该船在静水中的速度是__11__km/h，水流速度是__3__km/h.4．甲、乙两个施工队在某铁路上施工，甲队每天比乙队多铺设100m钢轨，甲队铺设5天的距离刚好等于乙队铺设6天的距离．若设甲队每天铺设x(m)，乙队每天铺设y(m)．(1)根据题意列出二元一次方程组．(2)求甲、乙两个施工队每天各铺设多少米．【解】　(1)由题意可列方程组(2)解方程组得答：甲施工队每天铺设600m，乙施工队每天铺设500m.5．某地发生强烈地震，给当地人民造成巨大的经济损失，某校积极组织捐款支援灾区，七年级(1)班55名同学共捐款274元，捐款情况如下表：捐款(元)12510人数67表中捐款2

3、元和5元的人数不小心被墨水污染，已看不清楚，请你帮助确定表中数据，并说明理由．【解】　设捐款2元和5元的学生分别为x人，y人，根据题意，得解得答：捐款2元的有4人，捐款5元的有38人．6．P表示n边形对角线的交点个数(指落在其内部的交点)，如果这些交点都不重合，那么P与n的关系式是P＝(n2－an＋b)(其中a,b是常数，n≥4)．(1)填空：通过画图可得：四边形中，P＝__1__(填数字)；五边形中，P＝__5__(填数字)．(2)请根据四边形和五边形对角线的交点个数，结合关系式，求a和b的值.(注：本题中的多边形均指凸多边形．)【解】　(1)如解图所示．,(第6题解))四边形中，P＝

4、1；五边形中，P＝5.(2)由(1)，得整理，得解得7．某商场新购进一批A，B两种品牌的饮料共320箱，其中A品牌饮料比B品牌饮料多80箱，此两种饮料每箱的进价和售价如下表所示：品牌AB进价(元/箱)5535售价(元/箱)6340(1)销售一箱A品牌饮料获得的利润是多少元？(注：利润＝售价－进价．)(2)该商场新购进A，B两种品牌的饮料各多少箱？【解】　(1)63－55＝8(元)．答：销售一箱A品牌饮料获得的利润是8元．(2)设购进A品牌饮料x箱，B品牌饮料y箱，根据题意，得　解得答：购进A品牌饮料200箱，B品牌饮料120箱．B组8．苏州地处太湖之滨，有着丰富的水产养殖资源．水产养殖户

5、李大爷准备进行大闸蟹与河虾的混合养殖，他了解到如下信息：①每亩水面的年租金为500元．②每亩水面可在年初混合投放4kg蟹苗和20kg虾苗．③每千克蟹苗的价格为75元，其饲养费用为525元，当年可获1400元收益．④每千克虾苗的价格为15元，其饲养费用为85元，当年可获160元收益．(1)若租用水面n亩，则年租金共需500n元．(2)水产养殖的成本包括水面年租金、苗种费用和饲养费用，求每亩水面蟹、虾混合养殖的年利润(利润＝收益－成本)．(3)李大爷现有资金25000元，他准备再向银行贷款不超过25000元，用于蟹虾混合养殖，已知银行贷款的年利率为10%，试问李大爷应该租多少亩水面，并向银行

6、贷款多少元，可使年利润达到36600元？【解】　(2)4×(75＋525)＋20×(15＋85)＋500＝4900(元)，(1400×4＋160×20)－4900＝3900(元)．答：每亩水面蟹、虾混合养殖的年利润为3900元．(3)设李大爷向银行贷款x元，租y亩水面，根据题意，得解得经检验，这组解满足方程组，并且符合题意．答：李大爷应该租10亩水面，并向银行贷款24000元．9．某市的出租车是这样收费的：起步价所包含的路程为0～1.5km，超过1.5km的部分按每千米另收费．小刘说：“我乘出租车从市政府到汽车站走了4.5km，付车费10.5元．”小李说：“我乘出租车从市政府到火车站走了

7、6.5km，付车费14.5元．”(1)出租车的起步价是多少元？超过1.5km后每千米收费多少元？(2)小张乘出租车从市政府到高铁站走了5.5km，应付车费多少元？【解】　(1)设出租车的起步价是x元，超过1.5km后每千米收费y元，由题意，得解得答：出租车的起步价是4.5元，超过1.5km后每千米收费2元．(2)4.5＋(5.5－1.5)×2＝12.5(元)．答：小张乘出租车从市政府到高铁站走了5.5km，应付车费12.5元．10．