2019八年级数学下册第十七章勾股定理17.1勾股定理第2课时勾股定理的应用练习 新人教版

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1、17．1　勾股定理第2课时　勾股定理的应用01　　基础题知识点1　勾股定理的一次应用1．如图，一艘巡逻船由A港沿北偏西60°方向航行5海里至B港，然后再沿北偏东30°方向航行4海里至C港，则A，C两港相距(B)A．4海里B.海里C．3海里D．5海里第1题图　　第2题图2．如图，厂房屋顶人字形钢架的跨度BC＝12米，AB＝AC＝6.5米，则中柱AD(D为底边BC的中点)的长是(D)A．6米B．5米C．3米D．2.5米3．如图所示，一场暴雨过后，垂直于地面的一棵树在距地面5m处折断，树尖B恰好碰到地面，经测量AB＝12m，则树高为(C)A．13mB．17mC．18mD．22m第3题图　　第4题图4

2、．如图，学校有一块长方形花圃，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”．他们仅仅少走了4米路，却踩伤了花草．5．如图，有两棵树，一棵高10m，另一棵高4m，两树相距8m，一只鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，问小鸟至少飞行10m.第5题图　　第6题图6．(xx·湘潭)《九章算术》是我国古代最重要的数学著作之一．在“勾股”章中记载了一道“折竹抵地”问题：“今有竹高一丈，末折抵地，去有三尺，问折者高几何？”翻译成数学问题是：如图所示，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＋AB＝10，BC＝3，求AC的长．如果设AC＝x，那么可列方程为32＋x2＝(10－x)2．7．如图，某人欲

3、垂直横渡一条河，由于水流的影响，他实际上岸地点C偏离了想要达到的B点140米(即BC＝140米)，结果他在水中实际游了500米(即AC＝500米)，求该河AB处的宽度．解：在Rt△ABC中，AB2＋BC2＝AC2，即AB2＋1402＝5002，解得AB＝480.答：该河AB处的宽度为480米．知识点2　勾股定理的两次应用8．(教材P25例2变式)如图，滑竿在机械槽内运动，∠ACB为直角，已知滑竿AB长2.5m，顶点A在AC上滑动，量得滑竿下端B距C点的距离为1.5m，当端点B向右移动0.5m时，滑竿顶端A下滑0.5m.9．为了推广城市绿色出行，南沙区交委准备在蕉门河沿岸东西走向AB路段建设一个

4、共享单车停放点，该路段附近有两个广场C和D，如图所示，CA⊥AB，DB⊥AB，垂足分别为点A，B.AB＝3km，CA＝2km，DB＝1.6km，试问这个单车停放点E应建在距点A多少千米处，才能使它到两广场的距离相等？解：设AE＝xkm时，单车停放点E到两广场的距离相等．则BE＝(3－x)km.在Rt△ACE中，根据勾股定理，得AC2＋AE2＝CE2；在Rt△BDE中，根据勾股定理，得BE2＋BD2＝DE2.∵CE＝DE，∴AC2＋AE2＝BE2＋BD2，即22＋x2＝(3－x)2＋1.62.解得x＝1.26.∴这个单车停放点E应建在距点A1.26km处，才能使它到两广场的距离相等．02　　中档

5、题10．如图，小明想知道学校旗杆的高度，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多1m，当他把绳子的下端拉开5m后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高是(C)A．8mB．10mC．12mD．14m第10题图　　第11题图11．如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7m，顶端距离地面2.4m．如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2m，那么小巷的宽度为(C)A．0.7mB．1.5mC．2.2mD．2.4m12．如图为某楼梯，测得楼梯的长为5m，高3m，计划在楼梯表面铺地毯，则地毯的长度至少为(D)A．4mB．8mC．9mD．7m第12题图　　第13

6、题图13．如图，小李准备建一个蔬菜大棚，棚宽4m，高3m，长20m，棚的斜面用塑料薄膜遮盖，不计墙的厚度，则阳光透过的最大面积为100m2.14．如图，长为8cm的橡皮筋放置在x轴上，固定两端A和B，然后把中点C向上拉升3cm到点D，则橡皮筋被拉长了2cm.第14题图　　第15题图15．有一透明的圆柱体玻璃杯，从内部测得底部直径为6cm，杯深8cm.今有一根长为16cm的吸管如图放入杯中，露在杯口外的长度为h，则h的变化范围是：6__cm≤h≤8__cm．16．超速行驶是引发交通事故的主要原因．上周末，小鹏等三位同学在滨海大道红树林路段，尝试用自己所学的知识检测车速，观测点设在到公路l的距离为

7、100m的P处．这时，一辆轿车由西向东匀速驶来，测得此车从A处行驶到B处所用的时间为3s，并测得∠APO＝60°，∠BPO＝45°，试判断此车是否超过了80km/h的限制速度？解：在Rt△APO中，∠APO＝60°，则∠PAO＝30°.∴AP＝2OP＝200m，AO＝＝＝100(m)．在Rt△BOP中，∠BPO＝45°，则BO＝OP＝100m.∴AB＝AO－BO＝100－100≈73(m)．∴从A