控制系统的PD校正设计及仿真.pdf

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1、实验八控制系统的PD校正设计及仿真一、实验目的1．用频率综合法对系统进行综合设计；2．学习用MATLAB软件对系统进行仿真。二、实验设计原理与步骤1．设计原理超前校正（亦称PD校正）的传递函数为：Ts1G(S)(1)CTs1其对数频率特性如图8-1所示，超前校正能够产生相位超前角，超前校正的强度可由参数表征。超前校正的相频特性函数是：()arctgTarctgT最大相移点位于对数频率的中心点，即：111mT最大相移量为：11()arctarctarcsinmm111sinm或者sinm11sinm容易求出，

2、在点有：mL()10lgm2．设计步骤基于频率法综合超前校正的步骤是：（1）根据静态指标要求，确定开环比例系数K，并按已确定的K画出系统固有部分的Bode图；（2）根据动态指标要求预选，从Bode图上求出系统固有部分在点的相角；cc（3）根据性能指标要求的相角裕量，确定在点是否需要提供相角超前量。如需c要，算出需要提供的相角超前量；m1sinm（4）如果所需相角超前量不大于60度，按式求出超前校正强度；1sinm（5）令1从而求出超前校正的两个转折频率1和1；mc(T)TT（6）计算系统固有部分在点的增益L(dB)；及超前校正装置在的增益cgcL

3、(dB)。c'如果LL0则校正或系统的截止频率比预选的值要高。如果高出较多，gcc2'应采用滞后超前校正，如果只是略高出一些，则只需核算点的相角裕量。若满c足要求，综合完毕；否则重复步骤（3）；'如果LL0则实际的低于预选的，可将系统的开环增益提高到gccc[(LL)]1gcLL0（即将系统的开环比例系数提高lg倍）。gc20超前校正的主要作用是产生超前相角，可用于补偿系统固有部分在截止角频率附近的相角滞后，以提高系统的相角稳定裕量，改善系统的动态特性。c三、实验内容练习8-1设计增益K，使系统的相位裕度为60°。+k(s0.1)10(s0.5)s(s1)-

4、-num=[10]den=[110]g=tf(num,den)bode(g);[magphasew]=bode(g);[gmpmwcgwcp]=margin(mag,phase,w)margin(g)a=(1+sin(49.1*pi/180))/(1-sin(49.1*pi/180))l=10*log10(a);wm=spline(20*log10(mag),w,-l)t=1/(wm*sqrt(a))at=a*tnum1=[at1]den1=[t,1]g1=tf(num1,den1)num2=[10*at10]3den2=conv([t,1],[110])g2=tf(num2,den2)bo

5、de(g2);[mag2phase2w2]=bode(g2);[gm2pm2wcg2wcp2]=margin(mag2,phase2,w2)Grid习8-2设被控对象开环传递函数为：4kG(S)gS(S2)设计技术指标要求：系统斜坡输入稳态误差ess=0．05；0系统的相位稳定裕度γ45；系统的幅值稳定裕度h10db要求：4（1）设计满足上述要求的超前校正装置；（2）画出校正前后的Bode图；（3）用Simulink对原系统和校正后的系统进行仿真，画出校正前后的阶跃响应图；（4）分析设计结果。num=20;den=[120]g=tf(num,den);bode(g);%step(g1

6、)[magphasew]=bode(g);[gmpmwcgwcp]=margin(mag,phase,w)margin(g)a=(1+sin(30*pi/180))/(1-sin(30*pi/180))l=10*log10(a)wm=spline(20*log10(mag),w,-l)%找对应频率t=1/(wm*sqrt(a))at=a*tnum1=[at1];den1=[t1];g1=tf(num1,den1)holdonnum2=[20*at20];den2=conv([t1],[120]);5g2=tf(num2,den2)holdonbode(g2)[mag2phase2w2]=bo

7、de(g2);[gm2pm2wcg2wcp2]=margin(mag2,phase2,w2)Grid6练习8-3设被控对象开环传递函数为：KG(S)gS(0.1S1)(0.01s1)10系统的静态速度误差系数Kv100s，相位稳定裕度30，截止角频1率≥45s。c要求：（1）设计满足上述要求的超前控制器；（2）画出校正前后的Bode图；（3）用Simulink对原系统和校正后的系统进行仿真，