串联超前校正的电路设计及仿真.pdf

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1、第１８卷第１期辽宁师专学报Ｖｏｌ．１８Ｎｏ．１２０１６年３月ＪｏｕｒｎａｌｏｆＬｉａｏｎｉｎｇＴｅａｃｈｅｒｓＣｏｌｌｅｇｅＭａｒ．２０１６【基础理论研究】串联超前校正的电路设计及仿真于明星，崔金涛（朝阳师范高等专科学校，辽宁朝阳１２２０００）摘要：针对原控制系统中阶跃响应调节时间长、超调量大的问题，建立了串联超前校正网络的数学模型，使校正系统的相角裕度和幅值裕度满足实际工况要求，改善了系统的时域性能指标．利用Ｍｕｌｔｉｓｍ软件建立了校正前后的实时仿真模型．结

2、果显示系统的阶跃响应变快，超调量降低，对自动控制理论的教学具有指导作用，对于工程实现实时仿真具有一定的实际意义．关键词：串联校正；运算放大器；电路设计；仿真分析中图分类号：ＴＰ３９１．９；ＴＰ２０２＋．１文献标识码：Ａ文章编号：１００８－５６８８（２０１６）０１－０００１－０４０引言ＥＤＡ（ＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃＤｅｓｉｇｎＡｕｔｏｍａｔｉｏｎ）技术已经在电子设计领域广泛应用．从概念的确立，到电路原理、ＰＣＢ版、单片机程序、热稳定分析、电磁兼容分析、元器件清单、总装配图等基本上全部在计算机上完成．Ｍｕｌｔｉｓｉｍ是美国国家仪器（ＮＩ）有限公司推出的仿真工具

3、，把理论知识用计算机仿真出来．很好地解决了理论教学与具体实验相脱节的一大难题．文献［１］根据电路参数确定ＲＬＣ串联电路的阻尼因子和谐振频率．文献［２］利用Ｍａｔｌａｂ函数ｆｒｌａｇｌｅａｄ，采用频率法设计了控制系统的超前滞后校正装置．文献［３］提出了解析几何与根轨迹结合以实现串联超前校正的计算方法．文献［４］采用Ｍａｔｌａｂ语言编程分析了校正前后的时域性能指标．电子信息类学生在专业课实验过程中，由于［５］实验元器件连接的复杂性，一旦操作错误会导致设备损害．在实验前利用Ｍｕｌｔｉｓｉｍ和Ｍａｔｌａｂ对实［６］［７、８］验过程进行设计和仿真能够帮助学生熟悉基

4、本理论也能减少对设备的损害．本文对模型建立、［９、１０］［１１～１４］参数选择、元器件连接进行分析．对校正前后的动态性能也进行了分析，对时域性能指标进行讨论．利用Ｍｕｌｔｉｓｉｍ软件直观、快速、高效的特点对电路进行设计．缩短建模循环，实现模拟数据的实时测量．１串联超前校正的计算方法方法１：幅频特性法．（１）由设计要求的稳态误差值确定开环增益．（２）计算未校正系统的相角裕度和幅值裕度．（３）计算超前校正网络的分度系数ａ和时间常数Ｔ．选择最大超前角频率ωｍ等于要求的系统截止频率ω″ｃ．为满足在截止频率处的幅频值为０ｄＢ，那么要求待校正系统与校正装置的幅频特性

5、满足Ｌｃ（ωｍ）－Ｌ′ｃ（ω″ｃ）＝０（１）Ｌｃ（ωｍ）＝１０ｌｇａ（２）１Ｔ＝（３）ωｍ槡ａ分度系数ａ值越大，超前网络的微分效应越强，为了保持高的信噪比，实际ａ值不超过２０．（４）验证已校验系统的频域性能指标是否满足设计要求．满足则校正装置符合要求，如果不满收稿日期：２０１５—１２—１０作者简介：于明星（１９８７－），男，辽宁凌源市人，助教，主要从事自动控制理论与计算机仿真方面研究．２辽宁师专学报２０１６年第１期足，需要提高ω″ｃ，重新进行设计至满足要求．方法２：补偿相角法．（１）由设计要求的稳态误差值确定开环增益Ｋ．（２）画出未校正系统的Ｂｏｄｅ图，

6、并计算出系统的相角裕度和幅值裕度．（３）最大超前相角满足关系式（４）（４）ｍ＝γ″－γ＋ε１＋ｓｉｎφｍａ＝（５）１－ｓｉｎφｍ其中，ｙ″为给定相角裕度，ｙ为校正前相角裕度，ε为补偿的角度．设待校正系统幅值在１０ｌｇａ处的频率ωｍ＝ω″ｍ，利用（３）～（５）求Ｔ值．补偿的相角值由截止频率处的斜率决定，当斜率为－４０ｄＢ／ｄｅｃ时，ε＝５°～１０°；当斜率为－６０ｄＢ／ｄｅｃ时，ε＝５°～２０°．（４）校验系统的稳定性．过程同幅频特性法步骤４．２实例设计及验证Ｋ单位反馈的控制系统，开环传递函数Ｇ（ｓ）＝．工程设计要求在ｒ（ｔ）＝ｔ下，ｅｓｓ（∞）≤０．１

7、，ｓ（ｓ＋１）γ≥４５°，ω″ｃ≥４．４ｒａｄ／ｓ，ｈ≥１０ｄＢ，试设计串联超前校正装置．［１５］参数确定：ｅｓｓ（∞）≤０．１，取Ｋ值为１０．截止频率ω′ｃ＝３．１６．待校正系统的相角裕度γ＝１８０°－９０°－ａｒｃｔａｎ３．１６＝１７．５６°，幅值裕度ｈ＝∞，低于指标要求．选ω″ｃ＝４．４ｒａｄ／ｓ，待校正系统Ｌ′ｃ（ω″ｃ）＝１０２０ｌｇ２＝－５．７６ｄＢ，γ（ω″ｃ）＝９０°－ａｒｃｔａｎ４．４＝１２．８°．４．４采用幅频特性法１０ｌｇａ－Ｌ′ｃ（ω″ｃ）＝０，ａ＝３．７５，由式（３）得Ｔ＝０．１１７，由式（５）知ｍ＝３５．２７°，为了１０（１

8、＋０．４３９ｓ）抵消衰减，开环增益需放大３．７５倍，校正后系统的开环传递函数为．