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1、DOI:10.16578/j.issn.1004.2539.2006.03.029第30卷第3期齿轮径向跳动测量的误差分析及补偿81文章编号:1004-2539(2006)03-0081-03齿轮径向跳动测量的误差分析及补偿(大连理工大学精密与特种加工教育部重点实验室,辽宁大连116023)靳静力马勇摘要针对齿轮径向跳动误差的传统测量方法进行了分析,指出了传统方法存在的缺点;通过分析,提出了一种新的误差分析及补偿的方法,该方法可以用计算机进行辅助误差测量及数据处理,并证明了这种方法的正确性和可行性
2、。关键词测量误差分析补偿2)测量时的安装误差可以完全反映在找正圆上;引言3)在实验过程中,发现心轴与齿轮内孔存在间隙。齿轮径向跳动主要反映齿轮的几何偏心或齿坯安装偏心的影响。在检测中,不可避免地存在测量误差,为了提高测量精度,必须尽可能地消除或减少各种误差,本文针对径向跳动测量中出现的实际情况及各种误差的性质进行分析补偿。图1被测齿轮1传统径向跳动误差处理方法2.2影响误差分类1.1误差处理方法针对被测齿轮的实际情况,通过分析可以把影响传统的径向跳动误差的测量方法是将齿轮和测量齿轮径向跳动测量精度
3、的误差大致分为两类:齿轮安心轴安装在V型架或顶尖架上,对齿轮径向跳动进行装的径向偏心和由于倾斜产生的附加偏心。一次测量,并记录测量数据。然后把齿轮相对于心轴2.1.1径向偏心转过180°进行二次测量,取两次测量同一齿序的数据a)径向跳动误差该误差是由于径向偏心引平均值,这样测量的目的是消除心轴跳动引起的误起的,而径向偏心可以理解为齿轮中心线相对于心轴差。的回转中心线位置的平移。是心轴误差、安装间隙以1.2优缺点及其他一些误差的综合影响的结果。a)这种测量方法简便易行,易于理解。但是数据b)径向跳动
4、误差补偿方法分析由上所述可的处理采用人工技术人工计算的方法,比较繁琐。知,径向跳动误差对齿轮误差测量的影响结果是通过b)影响齿轮径向跳动测量精度的误差不只包括几何偏心,按照余弦曲线形式来反映的。如图2所示。心轴的跳动,还包括其他的一些误差,比如安装误差等等。另外,由于需要将齿轮相对于心轴转过180°进行第二次测量,在翻转过程中,可能会因为与心轴的安装而产生未知的安装误差,影响最终测量结果的准确性。为了使测量达到一步就位,减少安装过程产生的安装误差的影响并使测量方法简化,我们提出了一种新的误差处理方
5、法,并且可以将这种处理方法通过编程实现,即通过程序直接得出数据的处理结果,并绘制出误差曲线图。图2径向跳动误差对测量结果的影响效果几何偏心ej是一个矢量,它包含误差值和相位角2测量误差分析与补偿两个量,可以通过式(1)进行补偿,以消除径向偏心对2.1被测齿轮的实际情况于测量结果的影响。1)被测齿轮本身有一个找正圆,它是齿轮加工及f=f′-ejcos(i＊φ-θ)(1)安装的基准面。由于找正圆的加工精度很高,误差较式中f———齿轮补偿后的误差小,所以测量时可以以它为基准。如图1所示。f′———齿轮补
6、偿前的误差82机械传动2006年i———齿号式中fd———测得的端面跳动φ———齿距角rd———测量半径θ———几何偏心相对于零齿的初相角ed———端面跳动引起的几何偏心c)径向偏心及初相角的计算图3所示为测ld———某个截面到交点的距离量径向误差得到的误差极坐标图。由图中分析可知,可以把测得的各个点拟合成一个近似的椭圆形,然后找出椭圆相对于转动偏心的偏移量,即得出了径向偏心ej,然后再得出径向偏心相对于零齿的角度,即几何偏心的初相角θ;在实验中,为了计算方便,同时也为了程序编写方便,可以首先找出
7、所得数据的最大点a1然后找出与之相差180°的一点a2,再找出与a1、a2连线相垂直的另外两点分别记为b1、b2。再按照下面的公式求出几何偏心图4倾斜产生的附加偏心a1-a22b1-b22初相角θd可以通过式(3)给出的方法求出。ej=()+)(2)22分别求出了ed和θd,就可以根据式(1)的方法进初相角的公式如下行误差补偿,或者分别得出了径向跳动误差及端面跳b1-b2θ=φ±arctan()(3)动误差的偏心及方向,再把两个偏心按照矢量合成即a1-a2可得出齿轮不同截面上的几何偏心的θ和e值,
8、然后式中,φ1为a1点对应的角度值。注意最大点所在的再按照式(1)给出的方法进行补偿。象限不同,那么初相角的计算公式正负号的选取也是不同的。3测量实例3.1测量过程a)在测量过程中,首先将心轴安装在跳动检查仪的两顶尖之间;b)测量齿轮的端面跳动误差,保存测量结果。端面跳动为10.72μm,初相角为16°;c)测量找正圆的径向跳动误差,保存测量结果。计算出几何偏心为5.24μm,初相角为64°;d)分别测量齿轮左右两个截面(分别记为截面1、图3径向跳动误差极坐标图截面2)的径向跳动误
