反比例函数单元备课.pdf

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1、反比例函数单元备课本章内容属于《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》中的“数与代数”领域，是在已经学习了平面直角坐标系和一次函数的基础上，再一次进入函数范畴，让学生进一步理解函数的内涵，并感受现实世界存在各种函数以及如教材分析何应用函数解决实际问题。反比例函数是最基本的函数之一，是学习后续各类函数的基础。它位居初中阶段三大函数中的第二，区别于一次函数，但又建立在一次函数之上，而又为以后更高层次函数的学习，函数、方程、不等式间的关系的处理奠定了基础。函数本身是数学学习中的重要内容，而反比例函数则是基础函数，因此，

2、本章内容有着举足轻重的地位。本章是在学习了“变量间关系”、“一次函数”后的一部分内容，学生已对函数有了初步的认识，要注意在此基础上学情分析讨论反比例函数图象及性质，学习中应把利用数形结合的思想解决问题作为重点，而把反比例函数的概念、图象、性质的理解作为难点。采用观察、类比、思考、交流等方法达到教学目标。1、从现实情境和已有的知识、经验出发、讨论两个变量之间的相依关系，加深对函数、函数概念的理解。2、经历抽象反比例函数概念的过程，领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念。3、经历对两个变量之间相依关系的讨论，培养

3、学生的辨别唯物主义观点。4、经历抽象反比例函数概念的过程，发展学生的抽象思维能力，提高数学化意识。教学目标5、会画反比例函数的图象，并知道该图象与正比例函数、一次函数图象的区别，能从反比例函数的图象上分析出简单的性质．能用反比例函数的定义和性质解决实际问题。6、通过画图象，进一步培养“描点法”画图的能力和方法，并提高对函数图象的分析能力．同时尝试用类比和特殊到一般的思路方法，归纳反比例函数一些性质特征。7、能灵活列反比例函数表达式解决一些实际问题。8、能综合利用几何、方程、反比例函数的知识解决一些实际问题。1、理

4、解和领会反比例函数的概念。2、反比例函数图象是平滑双曲线的理解及对图象特征的分教学重点析。3、掌握从实际问题中建构反比例函数模型。1、领悟反比例的概念。2、反比例函数图象的画法及探究，反比例函数的性质的运教学难点用。3、从实际问题中寻找变量之间的关系。关键是充分运用所学知识分析实际情况，建立函数模型，教学时注意分析过程，渗透数形结合的思想。1、注意做好与已学内容的衔接。学生对函数已经形成了初步的认识。反比例函数的教学，一方面要以前面所学的函数概念及相关知识为基础，另一方面可以反过来进一步深化对函数内涵的理解和掌握

5、。学习好本章的关键是处理好新旧知识的联系，尽可能地减少学生接受新知识的困难。例如，在引进反比例函数概念时，要适时复习函数、自变量、函数值、正比例函数、一次函数等定义或概念，为反比例函数的学习做好铺垫。这样，学生就能够比较顺利地接受和掌握反比例函数的概念和性质。2、加强反比例函数与正比例函数的对比。（1）两种函数的解析式有何相同与不同？两种函数的图象教学措施的特征有何区别？（2）在常数相同的情况下，当自变量变化时两种函数的函数值的变化趋势有什么区别？（3）两种函数中的取值范围有何不同？常数的符号改变对两种函数图象所

6、处象限的影响如何？3、把突出函数中蕴涵的重要数学思想作为本章的主要线索。无论从一次函数到反比例函数，再到以后的二次函数，都是函数的某种具体形式，都是为近一步深刻领会函数的内涵提供了一个平台。随着学习的函数类型的增多，学生对函数内涵的理解也会逐步提高。可以说对函数内涵的理解是一个渐进的过程，需要较长的时间。对于一个具体的反比例函数来说，它有其自身的独特性质，但其中蕴涵的变化与对应的数学思想是具有普遍性的。在教学时，尤其要注意在这种数学思想的渗透方面下功夫。1.1反比例函数1课时1.2反比例函数的图像和性质2课时课时

7、安排1.3反比例函数的应用1课时回顾与思考1课时单元过关与讲评2课时内容：所用时间：单元过关难度：基础知识：基本技能：