2019-2020年高中数学 2.3幂函数随堂练习 新人教A版必修1

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1、2019-2020年高中数学2.3幂函数随堂练习新人教A版必修11.下列所给出的函数中，是幂函数的是(　　)A．y＝－x3　　　　B．y＝x－3C．y＝2x3D．y＝x3－1[解析]　根据定义判断．选B.[答案]　B2．[xx·湖北襄阳高一期中]设α∈，则使函数y＝xα的定义域为R且为奇函数的所有α组成的集合为(　　)A．{－1,1}B．{1,3}C．{1，，3}D．{－1,3}[解析]　当α＝－1时，y＝xα的定义域为{x

2、x≠0}．当α＝时，y＝xα的定义域为{x

3、x≥0}．当α＝1或3时，y＝xα的定义域为R且为奇函数，故选B.[答案]　B3．已知函数f(x)＝x

4、α，当x∈(1，＋∞)时，f(x)－x<0，则α的取值范围是(　　)A．0<α<1B．α<1C．α>0D．α<0[解析]　f(x)－x<0即xα3－1，求实数a的取值范围．[解]　考查幂函数y＝.因为y＝在(－∞，0)，(0，＋∞)上均单调递减．∴a>0时，0

5、a－1<0，∴a－1>3－1无解．故a的取值范围是0