资源描述:
《2019-2020年高中数学 1.1.2集合间的基本关系课后课时精练 新人教A版必修1》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高中数学1.1.2集合间的基本关系课后课时精练新人教A版必修1知识点基础中档稍难空集、子集的概念1、2、83、6集合间的关系74由集合间的关系求参数59、10C.2D.4[解析] ∵A⊆B,A⊆C,∴A中最多能含有0,2两个元素,所以A=∅,{0},{2},{0,2}共4个.[答案] D4.已知集合A=,B=,则( )A.ABB.BAC.A=BD.A与B关系不确定[解析] 对B集合中,x=,k∈Z,当k=2m时,x=,m∈Z;当k=2m-1时,x=-,m∈Z,故按子集的定义,必有AB.[答案] A5.已知集合P={x
2、x2=1},集合Q=
3、{x
4、ax=1},若Q⊆P,则a的值是( )A.1B.-1C.1或-1D.0,1或-1[解析] 因为P={-1,1},所以若Q⊆P,则Q=∅或Q={-1}或Q={1},共三种情况,对应a的值分别为0,1,-1.[答案] D二、填空题6.[xx·沈阳二中高一检测]已知集合A={x
5、∈N,x∈N},则集合A的子集的个数是________.[解析] 由∈N,得6-x=1,2,4.所以x=5,4,2.由x∈N,得A={2,4,5},含有3个元素.所以集合A的子集的个数为23=8.[答案] 87.已知M={y
6、y=x2-2x-1,x∈R},N={x
7、-2≤x≤4},则集合M
8、与N之间的关系是________.[解析] ∵y=(x-1)2-2≥-2,∴M={y
9、y≥-2},∴NM.[答案] NM8.定义集合A*B={x
10、x∈A且x∉B},若A={1,2,3,4,5},B={2,4,5},则A*B的子集个数是______.[解析] 在A*B中,x∈A,∴x可能取1,2,3,4,5.又x∉B,∴x又不能取2,4,5.因此x可能取值只有1和3,∴A*B={1,3},其子集个数为4.[答案] 4三、解答题9.已知集合A={1,a,b},B={a,a2,ab},且A=B,试求a,b的值.[解] 由A=B,有或解方程组得或或由集合元素的互异性,知
11、a≠1,∴a=-1,b=0.10.已知集合M={x
12、x2+2x-a=0}.(1)若∅M,求实数a的取值范围;(2)若N={x
13、x2+x=0}且M⊆N,求实数a的取值范围.[解] (1)由题意得,方程x2+2x-a=0有实数解,∴Δ=22-4×(-a)≥0,得a≥-1.(2)∵N={x
14、x2+x=0}={0,-1},又M⊆N,当M=∅时,即Δ=22-4(-a)<0得a<-1,当M≠∅时,当Δ=0时,即a=-1时,此时M={-1},满足M⊆N,符合题意.当Δ>0时,即a>-1时,M中有两个元素,若M⊆N则M=N,从而无解.综上a的取值范围为a≤-1.